Transcript Le plateau du jeu de Monopoly a-t-il été construit - Maths
CHOIX DU PLATEAU DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ
Problématique :
Le plateau du jeu de Monopoly a-t-il été construit au hasard ?
Formuler
une (ou des) hypothèse(s) : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
Formuler
une (ou des) hypothèse(s) : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……
Le plateau présente une certaine symétrie pouvant intervenir dans le déroulement
……
du jeu (disposition des gares, des cases « prison » et « allez en prison » puis
……..… ……
« départ » et « parc gratuit »).
…..….…………………………..…..…………………..
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Formuler
une (ou des) hypothèse(s) : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……
Le plateau présente une certaine symétrie pouvant intervenir dans le déroulement
……
du jeu (disposition des gares, des cases « prison » et « allez en prison » puis
……..… …… ……
« départ » et « parc gratuit »).
…..….…………………………..…..…………………..
…………………………………………………………………………………………………
Les cases « chance », « caisse de la communauté », « compagnie de distribution des
.……
eaux », « compagnie de distribution de l’électricité », « taxe de luxe », « impôt sur
……
le revenu » viennent toujours s’intercaler dans une même couleur de terrain.
…… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
Formuler
une (ou des) hypothèse(s) : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……
Le plateau présente une certaine symétrie pouvant intervenir dans le déroulement
……
du jeu (disposition des gares, des cases « prison » et « allez en prison » puis
……..… …… ……
« départ » et « parc gratuit »).
.….……………………………..………………………..
…………………………………………………………………………………………………
Les cases « chance », « caisse de la communauté », « compagnie de distribution des
.……
eaux », « compagnie de distribution de l’électricité », « taxe de luxe », « impôt sur
…… ………………………………………………………………………………………………… ……
le revenu » viennent toujours s’intercaler dans une même couleur de terrain.
Ces choix de disposition ne semblent pas avoir été réalisés au hasard
…… ……….…… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
1)
Observer
le plateau du jeu de Monopoly.
a) En début de partie et en ne considérant que les 12 premières cases,
préciser
celle qui est inaccessible après un premier jet de dés.
…......………………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………… ………………..……………………………………………………………………………… b)
Donner
une raison qui justifie la position de la première case « Chance » rencontrée après avoir quitté la case départ. De même avec la première case « Caisse de communauté » rencontrée après être sorti de prison.
…......………………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………… ………………..……………………………………………………………………………… c) Dans la majorité des cas, à la sortie d’une case « Chance » ou « Caisse de la communauté »,
comparer
le prix du terrain sur lequel on a le plus de chance de tomber par rapport aux autres de la même couleur.
…......………………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………… ………………..……………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………… …………………..……………………………………………………………………………
1)
Observer
le plateau du jeu de Monopoly.
a) En début de partie et en ne considérant que les 12 premières cases,
préciser
celle qui est inaccessible après un premier jet de dés.
…......………………………………………………………………………………………… ……
La première case « Boulevard de Belleville» puisqu’on ne peut pas réaliser 1 avec
……
deux dés à 6 faces.
…………..………………………………………………………… b)
Donner
une raison qui justifie la position de la première case « Chance » rencontrée après avoir quitté la case départ. De même avec la première case « Caisse de communauté » rencontrée après être sorti de prison.
…......………………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………… ………………..……………………………………………………………………………… c) Dans la majorité des cas, à la sortie d’une case « Chance » ou « Caisse de la communauté »,
comparer
le prix du terrain sur lequel on a le plus de chance de tomber par rapport aux autres de la même couleur.
…......………………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………… ………………..……………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………… …………………..……………………………………………………………………………
1)
Observer
le plateau du jeu de Monopoly.
a) En début de partie et en ne considérant que les 12 premières cases,
préciser
celle qui est inaccessible après un premier jet de dés.
…......………………………………………………………………………………………… ……
La première case « Boulevard de Belleville» puisqu’on ne peut pas réaliser 1 avec
……
deux dés à 6 faces.
…………..………………………………………………………… b)
Donner
une raison qui justifie la position de la première case « Chance » rencontrée après avoir quitté la case départ. De même avec la première case « Caisse de communauté » rencontrée après être sorti de prison.
…......………………………………………………………………………………………… ……
Ces cases sont situées en septième position après la case « départ » ou « prison »
……
En jetant deux dés à 6 faces, on risque de tomber le plus souvent sur ces cases.
c) Dans la majorité des cas, à la sortie d’une case « Chance » ou « Caisse de la communauté »,
comparer
le prix du terrain sur lequel on a le plus de chance de tomber par rapport aux autres de la même couleur.
…......………………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………… ………………..……………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………… …………………..……………………………………………………………………………
1)
Observer
le plateau du jeu de Monopoly.
a) En début de partie et en ne considérant que les 12 premières cases,
préciser
celle qui est inaccessible après un premier jet de dés.
…......………………………………………………………………………………………… ……
La première case « Boulevard de Belleville» puisqu’on ne peut pas réaliser 1 avec
……
deux dés à 6 faces.
…………..………………………………………………………… b)
Donner
une raison qui justifie la position de la première case « Chance » rencontrée après avoir quitté la case départ. De même avec la première case « Caisse de communauté » rencontrée après être sorti de prison.
…......………………………………………………………………………………………… ……
Ces cases sont situées en septième position après la case « départ » ou « prison »
……
En jetant deux dés à 6 faces, on risque de tomber le plus souvent sur ces cases.
c) Dans la majorité des cas, à la sortie d’une case « Chance » ou « Caisse de la communauté », ……
comparer
le prix du terrain sur lequel on a le plus de chance de tomber par rapport aux autres de la même couleur.
…………………..……………………………………………………………………………
À la sortie d’une case « chance » ou « caisse de la communauté », en jetant les dés,
……
on risque de faire plus facilement 7. Les terrains situés à 7 cases des cases
………. ……
« chances » ou « caisse de la communauté » sont les plus chers de la couleur à
…… ……
laquelle ils appartiennent.
……………..……………………………………………… …………………..……………………………………………………..………………………
d)
Donner
la position des deux terrains qui sont le plus susceptibles d’être achetés au début de la partie.
Justifier
votre choix.
…......………………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………… ………………..……………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………… ………………………...……………………………………………………………………… e) Un des joueurs est en prison. Quelle chance a-t-il de faire un double qui lui permettrait de sortir de prison sans payer ?
Justifier
votre réponse.
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Répondre
à la problématique : Le plateau du jeu de Monopoly a- t-il été construit au hasard ?
…......………………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………… ………………..……………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………… ………………………...………………………………………………………………………
d)
Donner
la position des deux terrains qui sont le plus susceptibles d’être achetés au début de la partie. ……
Justifier
votre choix.
…......………………………………………………………………………………………… …......…………………………………………………………………………………………
Les terrains situés en 6 ème et 8 ème position seront les plus prisés car, mis à part le
……
total de 7, on risque de faire plus souvent 6 ou 8 avec un jet de deux dés à 6 faces.
…………………..…………………………………………………………………………… e) Un des joueurs est en prison. Quelle chance a-t-il de faire un double qui lui permettrait de sortir de prison sans payer ?
Justifier
votre réponse.
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Répondre
à la problématique : Le plateau du jeu de Monopoly a- t-il été construit au hasard ?
…......………………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………… ………………..……………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………… ………………………...………………………………………………………………………
d)
Donner
la position des deux terrains qui sont le plus susceptibles d’être achetés au début de la partie. ……
Justifier
votre choix.
…......………………………………………………………………………………………… …......…………………………………………………………………………………………
Les terrains situés en 6 ème et 8 ème position seront les plus prisés car, mis à part le
……
total de 7, on risque de faire plus souvent 6 ou 8 avec un jet de deux dés à 6 faces.
…………………..…………………………………………………………………………… e) Un des joueurs est en prison. Quelle chance a-t-il de faire un double qui lui permettrait de sortir de prison sans payer ? …......………………………………………………………………………………………… ……
Justifier
votre réponse.
Il suffit de compter le nombre de doubles pouvant être réalisés dans le tableau de
……
l’activité précédente : 6.
.……………………………………………………………… ……
Comme il y a 36 possibilités, on a 6 chances sur 36 de faire un double, soit 1/6.
………………………...……………………………………………………………………… 2)
Répondre
à la problématique : Le plateau du jeu de Monopoly a- t-il été construit au hasard ?
…......………………………………………………………………………………………… ……………..………………………………………………………………………………… ………………..……………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………… ………………………...………………………………………………………………………
d)
Donner
la position des deux terrains qui sont le plus susceptibles d’être achetés au début de la partie. ……
Justifier
votre choix.
…......………………………………………………………………………………………… …......…………………………………………………………………………………………
Les terrains situés en 6 ème et 8 ème position seront les plus prisés car, mis à part le
……
total de 7, on risque de faire plus souvent 6 ou 8 avec un jet de deux dés à 6 faces.
…………………..…………………………………………………………………………… e) Un des joueurs est en prison. Quelle chance a-t-il de faire un double qui lui permettrait de sortir de prison sans payer ? …......………………………………………………………………………………………… ……
Justifier
votre réponse.
Il suffit de compter le nombre de doubles pouvant être réalisés dans le tableau de
……
l’activité précédente : 6.
.……………………………………………………………… ……
Comme il y a 36 possibilités, on a 6 chances sur 36 de faire un double, soit 1/6.
………………………...……………………………………………………………………… 2)
Répondre
à la problématique : Le plateau du jeu de Monopoly a- t-il été construit au hasard ?
…......………………………………………………………………………………………… ……
Au-delà du fait qu’une certaine symétrie apparaît, les cases stratégiques semblent
……
disposées afin de profiter au mieux de la non équiprobabilité des résultats lors des
……
lancers de deux dés.
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