Transcript KULDLÕIGE
Kuldlõige Anne Aasamets & Anne Reiljan 8 236 407 591 Looduses, kunstis ja muusikas toimib hulk matemaatilisi seaduspärasusi, mida visuaalselt väljendab geomeetriline kunst. Kunsti ja matemaatika seoste loomise kaudu tekib ka arusaam korra ilust ja distsipliini vajalikkusest, kosmoses valitsevad ju matemaatilised seaduspärasused mikro- ja makrotasandil. http://www.cinemagia.ro/trailer/the-da-vinci-codecodul-lui-da-vinci-54/ Kirjandus Kaasajal andis kuldlõikele müstilise varjundi USA kirjanik Dan Brown oma raamatus “Da Vinci kood”. ema – muusik isa - matemaatik Kuldlõige Kuldlõige on loodusest sageli leitav pikkuste suhe. Renessansi ajast saadik on paljude teoste kavandamisel lähtutud kuldlõikest. Ka paljud valdkonnad tänapäeval on seotud kuldlõikega. Kuldlõige (ka jumalik proportsioon) tähendab lõigu jaotamist kaheks osaks nii, et nende osade summa suhe suurema osaga on võrdne suurema ja väiksema osa suhtega. ab a a b Matemaatika Kuldlõike suhtarv Tähistame ab a avaldame a a 1 taandame b a b korrastame 1 0 2 b asendame tegurdame b b b b 1 b lahendame positiivne 1 1 2 1 1 4 lahend 5 2 1, 2 1, 6180339887 ... Matemaatika Korrapärane viisnurk ehk pentagon Matemaatika Tähtviisnurk ehk pentagramm Matemaatika Kumerad hulktahukad Tetraeeder Oktaeeder Ikosaeeder Heksaeeder Dodekaeeder Matemaatika Mosaiigid Matemaatika Fraktalid koosnevad lõputust arvust üksteise sees olevatest sarnastest struktuuridest. Fraktalid Kochi lumehelves Fraktalid Apolloniuse võrk Fraktalid Sierpinski kolmnurk 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... Fibonacci jada Pisa Leonardo, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci, Leonardo Fibonacci. Pärit Itaaliast. Peetakse "keskaja kõige andekamaks matemaatikuks“ Pisa Leonardo u.1170 – u.1250 Fibonacci jada 2 2 1 3 1, 5 2 5 13 8 55 21 144 1, 615 ... 13 1, 66 ... 34 3 21 8 55 5 1, 625 1, 6 89 34 1, 618 ... 1, 617 ... 89 1, 619 ... 233 1, 618 ... 144 1, 617 .... 377 233 1, 618 ... Fibonacci spiraal http://www.youtube.com/watch?v=P0tLbl5LrJ8#t=86 Loodus Inimese keha Leonardo da Vinci “Vitruviuse mees” Inimese keha Inimese keha Arhitektuur Parthenon Arhitektuur Notre Dame’i katedraal Arhitektuur Professor Keith Devlin Standfordi Ülikool Avaldatud 11.12.2012 https://www.youtube.com/watch?v=4oyyXC5IzEE Kunst http://kuldloige.edicypages.com/kunstis Kunst Käsitöö Muusika Stradivariuse viiul Fotograafia Vadim Vlassovi nõuanded Pea kinni kolmandiku reeglist (kuldlõige). Ära aseta objekti täpselt pildi keskele. Aseta objektiiv nii, et pildistatav objekt ei asuks keskel, vaid ühes kolmandikest. Jälgi, et pildistatava nägu poleks suunatud lühema vahemaa poole, vaid suurema ala poole. Kasutatud aadressid http://www.apollo.ee/da-vinci-kood-1.html http://et.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_jada http://www.aiamaailm.ee/23-lillkapsas-ja-muud-kapsad http://alkeemia.ee/artiklid/Fibonacci-jada/l-123/c-645/ http://www.karmicecology.com/spirit/metaphysics/michael-breen/fibonaccisequence/ http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pantheon_rome_2005may.jpg http://www.destination360.com/europe/france/paris/cathedrale-notre-dame-deparis http://et.wikipedia.org/wiki/Antonio_Stradivari http://kuldloige.edicypages.com/matemaatikas http://anthelion.blog22.fc2.com/category2-1.html http://visioonid.ee/blog/2013/8/12/vitruviuse-mehe-lugu http://www.hongkiat.com/blog/golden-ratio-in-moden-designs/ http://beforeitsnews.com/spirit/2013/03/golden-ratio-never-taught-even-in-collegewhy-huge-cover-up-2476446.html http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio#mediaviewer/File:Pentagram-phi.svg https://www.youtube.com/watch?v=4oyyXC5IzEE Täname!