Transcript Презентація відкритого уроку з математики

Епіграф уроку
“Предмет математики
настільки серйозний, що
корисно, не пропускатиючи
нагоди, зробити його дещо
цікавішим”
Б.Паскаль
Тема уроку:
Формули скороченого множення
та узагальнення на основі
квадрата двочлена.
Мета: Узагальнити і систематизувати
знання, вміння та навички у застосуванні
формул квадрата двочлена і різниці
квадратів. Вивести формули квадрата
тричлена, куба двочлена. Розвивати вміння
узагальнювати, робити висновки. Сприяти
розвитку логічного мислення, математичної
мови.
Обладнання: Таблиці, заготовлена сітка
кросворду.
1.Розкладіть на множники многочлен:
а)64а2- х2 = (8а –х)( 8а + х)
б) 1- 64z 3= ( 1-4z)(1+4z+16z2);
в) x5-2х4+х3 =х3(х2-2х+1)=х3(х-1)2
г)36х2-(1-х)2= (6х-1+х)(6х+1-х)=(7х-1)(5х+1)
2. Доведіть, що число 88+87-86 ділиться на 71.
88+87-86 = 86(82 + 8 - 1) = 86 *71 ділиться на 71.
3.Розв’яжіть рівняння: (х+1)(х2-х + 1)= х3-2х
х3 +1 = х3 -2х
х3+1-х3 -2х = 0
2х = -1
х = -0,5
Актуалізація опорних знань
1) Що записано на дошці? (х-2)(х+2)
(у+7)(7-у)
(х+9)²
(5-ав)²
2) Прочитайте дані вирази: 2аm
3а²в
(х+у)³
х³+у³
1.Суму чисел 2а і 3в.
2. Добуток чисел а і в.
3. Подвоєний добуток чисел c i d.
4. Різницю квадратів чисел a i b.
5. Квадрат суми чисел m i n.
6. Квадрат різниці чисел 2x i 5y.
7. Різницю кубів чисел a i b.
8. Куб різниці чисел m i n.
9. Квадрат суми чисел 5х і 4у.
10. Добуток різниці чисел 7х і 5у на їхню суму
п я т ь
п я т ь
т и с я ч а
п я т ь
т и с я ч а
в і с і м н а д ц я т ь
п я т ь
т и с я ч а
в і с і м н а д ц я т ь
с о р о к
п я т ь
т и с я ч а
в і с і м н а д ц я т ь
с о р о к
д в а д ц я т Ь
п я т ь
т и с я ч а
в і с і м н а д ц я т ь
с о р о к
д в а д ц я т Ь
м н о г о ч л е н
п я т ь
т и с я ч а
в і с і м н а д ц я т ь
с о р о к
д в а д ц я т Ь
м н о г о ч л е н
т о т о жн і с т Ь
Формули скороченого множення
застосовуються:
- при розв’язуванні рівнянь;
 - при спрощенні виразів;
 - при розв’язуванні задач, які приводять
до рівнянь;
 - для швидкого та раціонального
обчислення.

Геометрична інтерпретація формули
(a  b)  a  2ab  b
2
2
a
a
b
a
b
2
ab
ab
b
2
2
a
b
c
a
b
c
(a  b  c)  a  b  c  2ab  2ac  2bc
2
2
2
2
(a  b)0 1
(a  b)1  а  b
( a  b)
3
2
2
 a  2ab  b
3
2
2
2
( a  b)  a  3a b  3ab  b
3
Трикутник Паскаля
1
1
1
1
1
2
3
1
3
1
Трикутник Паскаля
1
1
1
1
1
1
2
3
4
5
1
1
3
6
10
1
4
10
1
5
1
Формули
4-го і 5-го степеня
(a+b)4 =a4+__a3b+__a2b2+__ab3+b4.
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.
Блез Паскаль
(1623 – 1662)
Це була дивовижна людина. 12 – річним хлопчиком він
доводить неймовірний факт: у будь – якому трикутнику
сума всіх трьох кутів разом складає два прямі кути (зараз
ми б сказали 180 ).У 16 років він здійснив справжнє наукове
дослідження: відкрив нові властивості конічних перерізів.
У 23 роки він завершив виснажливу роботу над першою в
світі арифметичною машиною, за допомогою якої можна
було виконувати дію додавання та віднімання. Саме
завдяки цьому в інформатиці одна з мов програмування
названа його іменем. А крім цього роботи з фізики,
комбінаторики, філософські роздуми та багато іншого.
Домашнє завдання
Типові завдання до контрольної
роботи №5 (ст. 177)