Transcript La curva Bachistocrona

Seminario para
Profesores de
Arquitectura
La Bachistocrona
José Ricardo ARTEAGA B.
[email protected]
Torres Petronas, Kuala Lumpur (Malasia)
Opera de Sydney (Australia)
Javier Uribe, arquitecto de Kuwabara Payne MacKenna Blumberg
Architects, cuya propuesta para el Vaughan Civic Centre en la ciudad de
Vaughan, Ontario, ha sido seleccionada como la ganadora en este
importante concurso.
Alaska Símbolo de gobernabilidad y democracia
Las dos cámaras forman el corazón del edificio coronándolo en el
horizonte. Ellas se entrelazan fusionándose en una estructura cubierta por
una única cúpula que representa unidad en la diversidad. A medida que las
estructuras toroidales de acero y vidrio interceptan la superficie esférica,
se forman dos plateadas cúpulas parciales permitiendo que nuestra
imaginación extienda otro paso nuestra visión de totalidad.
La cicloide
• Se produce cuando se hace rodar un
círculo sobre una superficie horizontal. Un
punto del borde del círculo describe una
curva que se denomina cicloide.
Conjetura
• El camino recto que une A con B es el
que proporciona el menor tiempo.
Galileo Galilei (1564-1642)
Pensó que la bola
desciende más
rápido por un camino
circular. Cuál sería el
radio?
Jean Bernoulli (1667-1748)
(1696):
Hilo en forma de curva
arbitraria.
¿Por cuál curva, entre
todas las posibles, la
bola lograría el
descenso más
rápido?
[Brachistos=más corto
Chronos=tiempo]
Ley de Snell
Willebrord Snell (1591-1626)
Renatus Descartes (1596-1650)
Pierre de Fermat (1601-1665)
Principio del Tiempo Mínimo
• La trayectoria de un rayo de luz que va de
un punto a otro es la correspondiente al
tiempo mínimo.
• Fermat (1658)
http://digilander.libero.it/fantinma/pendoli/grafico.htm
FIN
Trigonometría (Recorderis)
(1)
cos   sin   1 (Teo. Pitágoras)
2
2
1  tan   sec  ( /por cos  )
2
1
cos 
(2)
2
2
 sec 
tan  
sin 
cos 
cos   sin   cos 2
2
2
(1)  ( 2 ) sin  
2
1  cos 2
2