Transcript Manag_date_exp_1

Managementul datelor
experimentale in
investigarea materialelor
electrotehnice
1. Importanta determinarilor
experimentale
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
Prof.dr.ing.Florin Ciuprina
Cuprins


1.
Structura disciplinei
Mod de notare
Importanta determinarilor experimentale in
investigarea materialelor electrotehnice

Proiectarea experimentelor
 Efectuarea determinarilor experimentale
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
Analiza erorilor datelor experimentale
Structura disciplinei
Capitolul
Conţinutul
1
Importanta determinarilor experimentale pentru investigarea materialelor electrotehnice
1.1. Proiectarea experimentelor
1.2. Efectuarea determinarilor experimentale
2
Tipuri de date experimentale pentru caracterizarea materialelor electrotehnice
2.1. Conductivitatea electrica a materialelor
2.2. Rigiditatea dielectrica a izolatorilor
2.3. Permitivitatea electrica complexa a dielectricilor
2.4. Proprietati magnetice ale materialelor
2.5. Pierderi in materialele electrotehnice
3
Analiza erorilor datelor experimentale
3.1. Metoda stintifica pentru cercetarea experimentala
3.2. Elemente de statistica si probabilitati pentru analiza datelor experimentale
3.3. Precizia si acuratetea datelor experimentale
3.4. Erori sistematice si erori aleatoare
3.5. Prelucrarea statistica a datelor experimentale
3.6. Media ponderata. Combinarea datelor cu erori diferite
3.7. Propagarea erorilor
3.8. Analiza preciziei datelor experimentale
3.9. Analiza acuratetii datelor experimentale
4
Compararea performantelor materialelor electrotehnice utilizand datele experimentale
4.1. Testarea ipotezelor statistice
4.2. Compararea mediilor a două procese de masurare
4.3. Compararea deviatiilor standard a două procese de masurare
5
Software pentru managementul datelor experimentale
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
Bibliografie









F. Ciuprina, Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor
electrotehnice – Planse de prezentare curs (Master NANO),
www.elmat.pub.ro/~florin/student/Master-MDE/info_MDE.html , 2009.
W.R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments: A How-To
Approach, Editura Springer, 2005
Robert B. Abernethy (autor si editor), The New Weibull Handbook,
www.abernethy.com , 2006.
Pawel Lewicki, Thomas Hill, STATISTICS Methods and Applications,
www.statsoft.com, 2009.
***, NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods,
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ , 2006
R.K. Bock, , W. Krischer, The Data Analysis BriefBook, Springer, 1998
WEB: http://rkb.home.cern.ch/rkb/titleA.html.
Statistical Services Centre, Statistical Good Practice Guidelines, 2009, University
of Reading (Marea Britanie), 2009
WEB: http://www.reading.ac.uk/ssc/publications/guides/topbak.html.
F. Ciuprina, Materiale electrotehnice – Note de curs, UPB, 2001,
WEB: www.elmat.pub.ro/~florin/student/curs_mat_elth.pdf.
F. Ciuprina, Materiale electrotehnice – fenomene si aplicatii, Editura Printech,
2007
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
Mod de evaluare

Proiect:



50p.
Determinari experimentale + analiza → articol stiintific = 30 p
Determinari experimentale + analiza → poster stiintific = 20 p
Examen final:
50p.
Cerinţele minimale pentru promovare:
efectuarea rapoartelor de proiect şi
acumularea a 50p.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1. Importanta determinarilor
experimentale pentru investigarea
materialelor electrotehnice

Proiectarea experimentelor

Efectuarea determinarilor experimentale
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1. Importanta determinarilor
experimentale pentru investigarea
materialelor electrotehnice

Proiectarea experimentelor

Efectuarea determinarilor experimentale
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
Abordarea
sistematica a
colectarii de date
experimentale
Proiectarea experimentelor (Design of
experiments - DEX sau DOE) este o abordare
sistematica si riguroasa a rezolvarii de
probleme ingineresti, care aplica principii si
tehnici in stadiul de culegere de date
experimentale pentru a asigura generarea si
sustinerea de concluzii valide si consistente
cu un consum minim de resurse (bani, timp,
etc.)
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
Ariile problemelor DEX poate fi aplicat in 4 arii generale de
DEX
probleme:
1.
2.
3.
4.
Comparare
Evaluare/Caracterizare
Modelare
Optimizare
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
Comparare
Evaluare /
Caracterizare
Inginerul este interesat sa aprecieze daca o
modificare a unui singur factor conduce la o
modificare/imbunatatire a intregului proces.
Modelare
Optimizare
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
Comparare
Evaluare /
Caracterizare
Modelare
Inginerul este interesat de “intelegerea”
procesului in intregul sau, in sensul de a avea
(dupa proiectare si analiza) o lista ierarhizata
de la cel mai important factor pana la cel mai
putin important factor care afecteaza procesul.
Optimizare
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
Comparare
Evaluare /
Caracterizare
Modelare
Optimizare
Inginerul este interesat de modelarea cu acuratete
a procesului. Rezultatul modelarii este o functie
de aproximare care este de dorit sa aiba
estimatorii coeficientilor determinati cu acuratete.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
Comparare
Evaluare /
Caracterizare
Modelare
Optimizare
Inginerul este interesat sa configureze in mod
optim factorii de care depinde procesul. Astfel
se doreste determinarea pentru fiecare factor
a nivelului care optimizeaza raspunsul
procesului.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Iesirea din procesul
de modelare este o
functie matematica
de aproximare
Procesul de modelare are drept iesire o functie
de aproximare cu coeficienti estimati. De
exemplu, pentru modelarea rezistivitatii unui
material, y , in functie de concentratia dopantului,
x, un cercetator poate propune functia
y = b0 + b1x + b11x2
in care coeficientii de estimat sunt b0, b1 si b11.
Chiar pentru o forma data a functiei, exista un
numar infinit de valori potentiale ale coeficientilor
care pot sa fie utilizate. Pentru fiecare din
aceste valori va rezulta o alta functie de
aproximare.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Ce inseamna
valori bune ale
coeficientilor?
Valori proaste ale coeficientilor sunt acelea pentru care
valorile functiei de aproximare rezultate difera considerabil
de valorile determinate experimental pentru y.
Valori bune ale coeficientilor sunt acelea pentru care
valorile functiei de aproximare rezultate sunt foarte
apropiate de valorile determinate experimental pentru y.
Cele mai bune valori ale coeficientilor sunt acele valori
bune pentru care incertitudinea statistica este foarte mica.
Acestea pot fi obtinute prin:
Utilizarea metodei celor mai mici patrate;
 Folosirea principiilor proiectarii experimentelor.

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Metoda celor Pentru un set de date dat (e.g., 10 perechi (x, y)), cea mai
mai mici
comuna procedura de obtinere a coeficientilor este metoda
patrate
celor mai mici patrate. Aceasta metoda conduce la
coeficienti pentru care valorile functiei f(x; b) sunt cele mai
apropiate de valorile experimentale y, in sensul ca suma
patratelor diferentelor dintre valorile functiei si datele
experimentale sunt cat mai mici posibil. Marea majoritate a
programelor de regresie utilizeaza aceasta metoda pentru
estimarea coeficientilor modelului.
Poate fi aceasta metoda imbunatatita? Pentru un set dat de
valori ale lui x aceasta nu poate fi; dar frecvent alegerea
valorilor pentru x poate fi controlata. Atunci cand se
selecteza valorile pentru x, coeficientii pot avea o
variabilitate mai mica decat atunci cand x nu este controlat.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Principii ale
proiectarii
experimentelor
aplicate
procesului de
modelare
Capacitate pentru un model primar
 Capacitate pentru un model alternativ
 Varianţa minima a estimatorilor coeficienţilor
 Eşantionare in regiunea cu variaţie
 Repetiţie
 Eşantionare aleatoare

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Principii ale
proiectarii
experimentelor
aplicate
procesului de
modelare
Capacitate pentru un model primar
 Capacitate pentru un model alternativ
 Varianţa minima a estimatorilor coeficientilor
 Esantionare in regiunea cu variatie
 Repetitie
 Esantionare aleatoare

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Principiul
varianţei
minime a
estimatorilor
coeficienţilor
Acest principiu se refera la controlul vectorului x astfel incat
coeficienţii modelului care aproximeaza valorile experimentale y sa
aiba cea mai mica variaţie posibila.
Daca cercetatorul poate specifica valorile pentru vectorul x, atunci
acesta are posibilitatea de a modifica/reduce “zgomotul” estimatorilor
coeficienţilor obţinuţi prin metoda celor mai mici patrate.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Cinci variante
pentru
valorile lui x
Se considera cel mai simplu caz, cel al aproximarii unei drepte:
y = b0 + b1x
Se presupune ca cercetatorul poate efectua 10 experimente (adica, 10 perechi (x, y)) in
scopul determinarii estimatorilor optimi (cu variatie minima) pentru b0 si b1. Cum trebuie
distribuite cele 10 valori pentru x astfel incat sa se minimizeze variatia coeficientilor b0 si b1
estimati cu metoda celor mai mici patrate?
Pot aceste 10 valori sa fie:
1. 10 valori echidistante de-a lungul gamei de interes?
2. 5 valori echidistante de-a lungul gamei de interes, fiecare utilizata de doua ori?
3. 5 valori la limita inferioara si 5 valori la limita superioara a intervalului pentru x?
4. o valoare la limita inferioara, o valoare la limita superioara si 8 valori in mijlocul
intervalului?
5. 4 valori la limita inferioara, 4 valori la limita superioara si 2 valori in mijlocul intervalului?
sau (in termenii “calitatii" estimatorilor pentru b0 si b1) nu conteaza unde alegem valorile
pentru x?
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Sunt
dreptele de
aproximare
mai bune
pentru
anumite
variante?
Sunt modelele de aproximare (dreptele de aproximare, in cazul nostru) mai bune pentru
anumite variante decat pentru altele? Adica sunt varianţele estimatorilor coeficienţilor mai mici
pentru anumite variante decat pentru altele? Pentru estimatori daţi, sunt valorile funcţiei de
aproximare mai apropiate de valorile experimentale intr-unul din cazuri decat in celelalte?
Raspunsul este DA.
Aparent, cea mai populara alegere a valorilor x pentru modelarea liniara este varianta 1, cu 10
puncte echidistante. Insa, se poate demonstra ca varianţa estimatorului pentru panta dreptei
depinde de varianta de experimentare prin relatia
Var (b1 ) 
1
n
x x
i 1
i
Astfel, pentru a obtine estimatori cu varianţa minima trebuie maximizat numitorul expresiei din
partea dreapta, care se obtine prin plasarea valorilor pentru x cat mai departe de valoarea
medie. Aceasta se realizeaza prin plasarea a 5 valori la limita inferioara si 5 valori la limita
superioara a intervalului pentru x, adica varianta 3 este cea mai buna pentru aproximarea unei
drepte. Reflectand la acest rezultat, acesta ar fi putut sa rezulte chiar si intuitiv, deoarece “doua
puncte determina o dreapta”, iar acestea e bine sa fie cat mai departate posibil.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Care este cea
mai proasta
varianta?
Care este cea mai proasta varianta de experiment din exemplul anterior? Dintre cele cinci
variante cea mai proasta este cea pentru care se obtine variatia maxima a estimatorilor
pentru coeficientii modelului. Din expresia varianţei coeficientului b1 rezulta ca cea mai
proasta alegere a valorilor pentru x este aceea care minimizeaza numitorul. Aceasta
varianta este cea cu numarul 4, in care aproape toate valorile lui x sunt localizate la
jumatatea intervalului.
Evident, in acest caz dreapta estimata se va departa de punctul solitar de la fiecare capat al
intervalului si, astfel, aproximarea liniara obtinuta va fi intuitiv inferioara.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1.Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Principii ale
proiectarii
experimentelor
aplicate
procesului de
modelare
Capacitate pentru un model primar
 Capacitate pentru un model alternativ
 Varianţa minima a estimatorilor coeficienţilor
 Esantionare in regiunea cu variatie
 Repetiţie
 Esantionare aleatoare

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Principii ale
proiectarii
experimentelor
aplicate
procesului de
modelare
Capacitate pentru un model primar
 Capacitate pentru un model alternativ
 Varianţa minima a estimatorilor coeficientilor
 Esantionare in regiunea cu variatie
 Repetitie
 Esantionare aleatoare

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Capacitate
pentru un
model primar
Pentru modelul pe care il considerati cel mai potrivit pentru aproximare, fiti siguri ca proiectul
de experimente are capacitatea de a estima coeficientii acelui model!
De exemplu, daca se utilizeaza un model patratic atunci trebuie ca experimentele sa
prevada cel putin trei puncte distincte pe axa absciselor.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1 Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Principii ale
proiectarii
experimentelor
aplicate
procesului de
modelare
Capacitate pentru un model primar
 Capacitate pentru un model alternativ
 Varianţa minima a estimatorilor coeficientilor
 Esantionare in regiunea cu variatie
 Repetitie
 Esantionare aleatoare

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Capacitate
pentru un
model
alternativ
Daca modelul pe care il considerati cel mai potrivit pentru aproximare se dovedeste a fi
inadecvat, atunci fiti siguri ca proeictul de experimente are capacitatea de estima coeficientii
celui mai bun model alternativ (identificat in prealabil!!!) pe care il aveti in vedere.
De exemplu, daca in cazul unui studiu in care se realizeaza 10 experimentari se considera
(fara a avea o certitudine) ca cel mai potrivit model este cel liniar, atunci cea mai buna
solutie este utilizarea unui proiect de experimente robust global (patru puncte de masura
la fiecare extrema si doua puncte in mijlocul intervalului pentru abscise) si nu un proiect
optim local (cinci puncte la fiecare extrema a intervalului). Proiectul optim local va asigura
cea mai buna aproximare liniara, dar nu are capacitatea de a aproxima o functie patratica, in
timp ce proiectul robust global va conduce la o aproximare liniara buna (dar nu optima), insa
va permite si o aproximare patratica buna (dar nu optima).
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Principii ale
proiectarii
experimentelor
aplicate
procesului de
modelare
Capacitate pentru un model primar
 Capacitate pentru un model alternativ
 Varianţa minima a estimatorilor coeficientilor
 Esantionare in regiunea cu variatie
 Repetitie
 Esantionare aleatoare

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Varianţa
minima a
estimatorilor
coeficienţilor
Pentru un model dat, fiti siguri ca proiectul de experimentari are proprietatea de a minimiza
varianţa estimatorilor coeficientilor, determinati cu metoda celor mai mici patrate.
Acesta este un principiu general care are intotdeauna efect pozitiv, dar care, in practica,
este greu de implementat pentru multe modele cu mai mult de un factor, pentru care
expresiile varianţei sunt complicate. In consecinta acest principiu, desi important, este greu
de utilizat in afara cazurilor simple cu un singur factor.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Principii ale
proiectarii
experimentelor
aplicate
procesului de
modelare
Capacitate pentru un model primar
 Capacitate pentru un model alternativ
 Varianţa minima a estimatorilor coeficientilor
 Esantionare in regiunea cu variatie
 Repetitie
 Esantionare aleatoare

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Esantionare in
regiunea cu
variatie
(Cazul varianţei
neuniforme)
Indiferent daca modelul este simplu sau complex, exista situatii in care anumite portiuni
ale curbei sunt afectate de erori mai mult decat altele. Un exemplu simplu este acela in
care exista o dependenta liniara intre x si y, dar erorile de masurare sunt proportionale cu
valorile absolute nu cu cele relative. In acest caz, valorile mai mari ale lui y sunt mai
afectate de erori decat valorile mai mici, si “esantionarea in regiunea cu variatie”
presupune aici repetarea valorilor in regiunile care sunt mai afectate de erori. In
practica, numarul de puncte repetate se alege astfel
ni 
1
 i2
unde σi este deviatia standard teoretica pentru acea regiune a curbei. De obicei σi este
estimata a-priori.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Esantionare in
regiunea cu
variatie
(Cazul variatiilor
abrupte)
O situatie obisnuita in cazul modelelor neliniare conduce la curbe care au regiuni mai
“abrupte” (cu pante mai mari) decat altele. De exemplu, in aproximarea unui model
exponential de tipul C exp(-x), valori mici ale lui x corespund unor valori mari pentru y si valori
mari ale lui x corespund unor valori mici pentru y. Intr-un asfel de caz, de obicei, valorile y din
regiunea abrupta sunt mai afectate de erori decat valorile din regiunea plata. Aceasta se
poate explica si prin faptul ca valorile x pot fi ele insele afectate de erori, si chiar perturbatii
mici ale lor conduc la perturbatii mari ale valorilor y in regiunile abrupte.
In astfel de cazuri, cand avem informatii despre cum arata calitativ valorile cautate si cand
putem identifica zonele abrupte si zonele line, este adesea o idee buna de a esantiona mai
des in regiunile abrupte decat regiunile line. In practica se procedeaza astfel pentru alegerea
valorilor x:
1. Se estimeaza calitativ rezultatele;
2. Se partitioneaza axa verticala (y) cu ajutorul a n puncte echidistante (unde n reprezinta
numarul total de puncte care se pot masura);
3. Se traseaza linii orizontale de la fiecare punct pus pe axa verticala si se intersecteaza cu
estimarea calitativa de la pasul 1.
4. Se proiecteaza pe axa orizontala punctele gasite la pasul anterior. Aceste proiectii vor fi
valorile x recomandate pentru a fi folosite in masuratori.
Aceasta procedura va conduce in cazul curbei exponentiale la o distributie preponderent
logaritmica a punctelor din regiunea abrupta si la relativ putine puncte in regiunea plata a
curbei.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Principii ale
proiectarii
experimentelor
aplicate
procesului de
modelare
Capacitate pentru un model primar
 Capacitate pentru un model alternativ
 Varianţa minima a estimatorilor coeficientilor
 Esantionare in regiunea cu variatie
 Repetitie
 Esantionare aleatoare

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Repetiţie
Daca este posibil, repetarea masuratorilor ar trebui prevazuta in orice proiect de
experimentari. Repetitia masuratorilor permite estimarea, independenta de modelul ales,
a dispersiei procesului. O astfel de estimare poate fi utilizata apoi ca un criteriu pentru a
determina daca un model este adecvat sau nu.
Anumite repetitii ale masuratorilor sunt esentiale pentru modelarea proceselor; ideal ar fi
sa existe repetitii pentru fiecare punct de masura.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Principii ale
proiectarii
experimentelor
aplicate
procesului de
modelare
Capacitate pentru un model primar
 Capacitate pentru un model alternativ
 Varianţa minima a estimatorilor coeficientilor
 Esantionare in regiunea cu variatie
 Repetitie
 Esantionare aleatoare

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.1. Proiectarea experimentelor
pentru modelarea proceselor
Esantionare
aleatoare
Valorile y nu trebuie colectate in ordinea crescatoare a valorilor x.
De exemplu, daca vrem sa esantionam curba in 10 puncte, aceste 10 valori nu trebuie
masurate in ordine, de la cel mai mic x la cel mai mare. Daca se procedeaza asa, in cazul
in care la un moment dat apare o perturbare neintentionata in masuratori (datorita
operatorului sau aparatului), aceasta va contamina valorile finale si deci aproximarea
finala. Pentru a minimiza efectul unui astfel de eveniment, cel mai bine este (daca este
posibil) sa se introduca un factor aleator in modul in care sunt colectate valorile. Aceasta
nu va inlatura perturbatia, dar va face ca ea sa se imprastie in mod uniform pe intregul
domeniu de masurare, si nu va contamina major numai o anumita zona. Aceasta va
modifica in mod realist variatia valorilor masurate, si va permite, la o analiza ulterioara,
descoperirea acestei perturbatii. Daca nu se introduce un factor aleator in alegerea ordinii
in care se fac masuratorile, astfel de perturbatii nu vor putea fi detectate.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1. Importanta determinarilor
experimentale pentru investigarea
materialelor electrotehnice

Proiectarea experimentelor

Efectuarea determinarilor experimentale
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.2. Efectuarea determinarilor
experimentale
Caracterizarea procesului de masurare
Controlul statistic al procesului de masurare
Calibrarea
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.2. Efectuarea determinarilor
experimentale
Caracterizarea
procesului de
masurare
Scopul caracterizarii procesului de masurare este acela de a identifica sursele de erori
din acest proces si de a intelege modul in care aceste erori afecteaza rezultatele
experimentale. Astfel, caracterizarea procesului de masurare este orientata in trei directii
principale:
 identificarea surselor de erori din procesul de masurare;
 intelelegerea si cuantificarea erorilor din procesul de masurare;
 codificarea efectelor acestor erori asupra valorilor raportate intr-o declaratie de
incertitudine.
Controlul
statistic al
procesului de
masurare
Calibrarea
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.2. Efectuarea determinarilor
experimentale
Caracterizarea
procesului de
masurare
Controlul
statistic al
procesului de
masurare
Scopul controlului statistic al procesului de masurare este de a garanta “calitatea”
masuratorilor intr-o gama de predictibilitate si de a valida declaratia de incertitudine a
rezultatelor experimentale. Metode de control statistic pot fi utilizate pentru a testa
evolutia in timp a procesului de masurare din punct de vedere al erorilor de masurare si al
variabilitatii rezultatelor masuratorilor.
Calibrarea
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I
1.2. Efectuarea determinarilor
experimentale
Caracterizarea
procesului de
masurare
Controlul
statistic al
procesului de
masurare
Calibrarea
Calibrarea este un proces de masurare care atribuie valori proprietatii unui obiect sau
raspunsului unui aparat de masura relative la standardele de referinta. Scopul calibrarii
este de a elimina sau reduce erorile de masura din sistemul de masurare al utilizatorului
in raport cu baza de referinta.
Procedura de calibrare compara un obiect de test sau un instrument cu standardul de
referinta dupa un algoritm specific. Tipuri generale de calibrare:
 Calibrarea unui obiect intr-un singur punct
 Calibrarea unui instrument de-a lungul unui regim.
Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice
Facultatea de Inginerie Electrica, 2011-2012, master NANO, anul I