Transcript 數學專題

鍾思慧
F.1E
(5)
P.1 封面
P.2-3 目錄
P.4-5 有趣的對稱圖 形
P.6-7 構成分子的形狀
與圖形的關係
P.8 鋪貼磁磚
P.9-10黃金分割
P.11 錯覺
P.12資料來源
P.13感想
P.14結尾
左右對稱
如果用一條直線將人的瞼龐從中央切開，會發現左右兩邊
幾乎是相同的形狀。如果順著中央的分割線對折，而兩邊正好
可以完全重疊時，此種圖形稱為左右對稱。仔細端詳人的瞼和
身體的形狀，大致都是呈對稱。
雪花的對稱
在顯微鏡下觀
察，一片片雪花的結
晶體，都呈對稱性的
反映物，由水蒸氣附
著在震動的表面，漸
漸形成這種圖形。
P.4
線對稱
凡是沿著一直線將一圖形
成兩個，而使得左右兩邊的形
狀能完全重疊時，就稱此圖形
為線對稱。折痕的那一條直線
則稱為對稱軸。例如一等腰三
角形為線對稱的圖形，而自頂
點到底邊中點的垂直線則是此
圖形的對稱軸。
左右對稱的圖形和對稱軸
P.5
小東西與大物體
有人說，從一個人耳朵長得
好不好看，就可以知道那個人的
運氣如何。這和手相同樣是不可
靠的說法。甚至還有一說是，檢
查耳朵就可以了解身體的狀況，
進而可做疾病的診療等。
然而，儘管你不相信從耳朵
的形狀可診斷身體健康狀況的說
法，卻不得不承認每種東西之所
以會呈某種形狀，都有它特殊的
意義。例如漩渦狀星雲是由大氣
中的塵土所形成，因此便呈現那
種形狀。肥皂泡和水滴同樣呈圓
珠狀，道理也是相同的。
P.6
研究什麼形狀的磁磚可以鋪滿壁面
通常，廚房、浴室的牆壁和地板，都鋪貼著磁磚；並且隨著生活水準
的提高，磁磚的種類也推陳出新，有立體藝術磁磚、彩色圖案磁磚等，花
樣繁多，令人目不暇給。
比較常見的磁磚形狀有正三角形、正方形、正六邊形等。在正多邊形
中，能夠鋪貼的磁磚形狀只有這三種而已。這裡所謂「鋪貼」的意思，是
指組合一些形狀、大小相同的磁磚，使整個表面沒有空隙而言。
但是，形狀若不僅限於正多邊形，那麼，還是有很多形狀的磁磚可供
鋪貼。譬如三角形和四邊形，就有各種形狀的磁磚，使得表面沒有空隙。
此外，讓我們想想，還有哪些形狀的磁磚也能鋪滿壁面 ﹖
P.7
蜂窩
即使你從來沒見過真正的蜜
蜂窩，對於蜂窩圖應該不會太
陌生吧 ? 蜂窩是由許許多多個
小正六邊形所構成的，那種井
然有序的排列，常吸引人們的
蜂窩
注目。
構成蜂窩的小房間為什麼是
正六邊形而不是圓形的呢 ? 由
下圖可發現，若干個圓形排列
組成的奉形空隙較大，而正六
邊形所排列成的圖形則能使間
隙減少到最小程度。可見蜜蜂
用許多個正六邊形來構築牠們
的巢是有其特殊原因的。
是由一個個正六邊形的小房間構成的。
P.8
黃金分割
因為在長方形中，長、寬二邊之比是黃金比例的長方形，
可說是最美麗的長方形，所以紙張規格等平面的造型，都是採
用黃金長方形者為多。
在繪畫中可見到的黃金比例
在名畫「拾穗者」中，整個均勻的構圖中都是黃金比例。
P.9
自然界中所有美麗的加動、植物，在外造型外貌上都有一
種無可言喻的美感，這就是公認為最均勻美麗的比例
黃金比
例所造成的。
在本世紀以前，人們就已經發現了這種黃金分割的比例
1：1.618。這個比例常被引用在建築物的設計，以及繪畫的構
圖等各方面，在造型設計上是美妙的靈感泉源，而且更提供了
人們視覺上的最大享受。
P.10
我們眼睛所看到的都是真的像嗎?
我們的眼睛極容易受矇騙，最好的一個例子就是看電影。電
影的膠卷其實是一張張靜止的畫面，把這些連續性的膠卷放映出來，
看起來就像是在動的樣子，這是因為在我們的眼睛在看到一個畫面
之後的0.1秒內，腦中仍會殘留著那幅畫面景象的緣故。
並且，我們看東西時，對於該物的長度、形狀等，常會受到它
周圍的其他東西所影響，而造成視覺上的錯誤。例如，畫在平面上
的圖，看來郤像是立體的。這就是錯覺之一。
電影、圖畫等雖是我們利用錯覺而得以享受到我一種娛樂，
但也正因眼睛會產生錯覺，有時可能會鑄成大錯，這點是我們應當
特別小心的。
上、下有兩個
這4條線都是完
相同的圖形，
全筆直的直線。
哪一個看起來
看起來之所以有
比較小 ﹖
彎曲的感覺，就
是錯覺造成的。
P.11
1.數形的一本書
2.www.yahoo.com.hk
P.12
我在這次專題中，我是自己做的,沒有
和其他的同學一起做，所以非常辛苦，
不過我都很開心，因為我從這個專題
中，我可以學到很多事物。
P.13
P.14