Transcript Tentamen i Termodynamik för F1/CL2 [SI1121/2] torsdag 31

Tentamen i Termodynamik för F1/CL2 [SI1121/2]
torsdag 31 oktober 2013 kl 08.00-13.00
Hjälpmedel:
Räknedosa, utan egen inprogrammerad information, linjal
Ett A4-blad på vars ena sida finns valfri information.
Anvisningar: Uppgifterna 1-6 ger vardera högst 1 poäng, och endast svar skall lämnas på
uppgiftspappret (alltså ingen motivering). Uppgifterna 7-11 ger högst 3 poäng var och
fullständiga lösningar skall lämnas på separata blad (inte flera uppgifter på samma blad).
Skriv inte på båda sidor av lösningsbladen. Svårlästa lösningar, oklara motiveringar och ej
definierade beteckningar medför poängavdrag. Dessutom ges stilpoäng där den skriftliga
presentationen och logiska resonemanget i lösningarna 7-11 bedöms. Uppgift 7-10 ger 0.5
möjliga stilpoäng var, och uppgift 11 ger 1.0 stilpoäng.
Poänggränser: A(21), B(18), B(15), D(12), E(10), FX(9)
Data: Följande information kommer att finnas på alla tentamina i termodynamik [SI1121/2]
för F1/CL2 tills annat meddelande ges.
Boltzmanns konstant kB = 1,380 7·10-23 J·K-1
Allmänna gaskonstanten R = 8,314 J·K-1·mol-1
Plancks konstant ħ = h/2π = 1,054 6·10-34 Js
Ljusfarten i vakuum: 299 792 458 m·s-1 (exakt)
Avogadros konstant NA = 6,022 137·1023 mol-1
Atomära massenheten u = 1,660 57·10-27 kg
NTP: T = 0 °C, p = 101 kPa (förr 101,325 kPa)
Stefan-Boltzmanns konstant σ = 5,670 5·10-8 W·m-2·K-4
Solarkonstanten: ca 1,4 kW·m-2
Värmekapacitet för vatten (vid 15 °C): 4,19 kJ·K-1·kg-1
Förångningsentalpi för vatten vid 100 °C och 1 atm: 2 260 kJ·kg-1
Värmekapacitet för is (vid –4 °C): 2,2 kJ·K-1·kg-1
Smältentalpi för is: 333 kJ·kg-1
Ungefärligt pris för hushållsel (inklusive skatt) 1,0 kr/kWh
Människans ”nyttiga” (mekanisk presterade) effekt vid långvarigt arbete: ca 50 W – 80 W
Några relativa atommassor (tidigare kallade ”atomvikter”): H 1,008; He 4,00;
C 12,01; N 14,01; 0 16,00; Ne 20,18; Al 26,98; Fe 55,85
Kemisk energi : Ved 14 MJ/kg, Olja 42 MJ/kg
Stål: densitet: 7850 kg/m3, λ=75 W/(m K)
Checklista
Stämmer svarets fysikaliska dimension ?
Har du svarat på frågan exakt som den ställts ?
Är svaret rimligt ?
Kan du kontrollera svaret genom en annan oberoende metod ?
Ansvarig lärare: Patrik Henelius, tfn 5537 8136
NAMN:
Svar till uppgift 1 :
Svar till uppgift 2 :
Svar till uppgift 3 :
Svar till uppgift 4 :
Svar till uppgift 5 :
Svar till uppgift 6 :
1. Vid Napoleons fälttåg mot Ryssland uppmätte de franska trupperna temperaturer
ned till −30,2 grader på den allmänt använda Réaumur [Ré] skalan. Du undrar
hur många grader Celsius detta kan motsvara och hittar en tabell där det anges att
100,0 ◦ C=80,0 ◦ Ré och 20,0 ◦ C=16,0 ◦ Ré. Hur låga temperaturer (angivet i grader
Celsius) uppmätte de franska trupperna? Antag att temperaturskalan är linjär.
2. En gasbehållare med volymen 5,0 liter exploderar om trycket i behållaren överstiger
110 atm. Vid 22 ◦ C innehåller behållaren 13 mol gas. Om temperaturen på
behållaren höjs, vid vilken temperatur kommer den att explodera?
3. Antag att en behållare innehåller 3,0 mol kvävgas vid rumstemperatur, och att
temperaturen höjs isobariskt med 13 ◦ C. Vad blir förändringen i entalpi för gasen?
4. Antag att ett kylskåp drivs av en ideal Carnot-process, och att kylskåpets köldfaktor
är 3,2. Om 200 J termisk energi pumpas ut ur kylskåpet, hur mycket värme dumpas
då i rummet?
5. En fryslåda med måtten 0,40 · 0,20 · 0,30 m3 är gjord av 2,5 cm tjock frigolit
(λ = 0, 037W/(m K)). Inne i lådan finns 1,5 kg is vid temperaturen 0, 0 ◦ C. Utanför
lådan är det 20,0 ◦ C. Hur lång tid tar det innan all is har smält?
6. Beräkna kvoten av den totala energin för luftmolekylerna i denna skrivsal och
den totala termiska strålningsenergin (fotonernas totala energi) i samma
R ∞ x3 skrivsal.
4
dx
= π15 ]
Bortse från fotoner som kommer från eventuella ljuskällor. [Ledning: 0 ex −1
7. I en cylinder med rörlig kolv finns 0,10 mol vätgas. Initialt är volymen 1,0 liter och
temperaturen 23 ◦ C. Gasen komprimeras isotermt till halva volymen, varefter den
expanderar isobart till ursprungsvolymen. Slutligen sänks temperaturen isokort
tills gasen återvänder till ursprungstillståndet. Hur mycket nettovärme har gasen
absorberat under kretsloppet? Rita noggrant upp kretsprocessen i ett pV-diagram.
8. Ett isblock med vikten 11 kg vid temperaturen 0,0 ◦ C bringas i termisk kontakt
med 1,0 kg vatten vid temperaturen 5,0 ◦ C. Antag att inget värmeutbyte sker med
omgivningen och beräkna totala entropiförändringen när termisk jämvikt uppnåtts.
9. Vätgas komprimeras i en kolv så snabbt att värmeutbytet med omgivningen kan
försummas. Begynnelsetemperaturen är 102 K, då gasens volym snabbt ökas med
2 %. Hur mycket ändras då gasens temperatur? Använd data från följande figur
från läroboken. Svara med att ange temperaturförändringens tecken och storlek i
Kelvin.
10. Antag att solens effektutveckling är jämt fördelad över hela volymen. Antag vidare
att solens radie skulle vara 15 % större än den är idag, men att effektutvecklingen
per volym skulle vara den samma som idag. Hur mycket högre skulle då solens
yttemperatur vara (procentuellt sett)? Solens radie är 6,96·108 m.
11. Antag att alla ljuskällor i Sverige byttes ut mot LED-baserade ljuskällor med en
verkningsgrad på 80 %. Vilken effekt skulle då sparas på årsbasis för hela riket?
Jämför detta med medeleffekten av ett kärnkraftverk.