Transcript 09 Övningsdugga m svar

Övningsdugga inför duggan den 2011-03-22.
(2011-03-12)
Teoridel
1) Linus hade fått tag en propeller från en fläkt. Med hjälp av en generator och några drivremmar hade
han skruvat ihop en enkel vattenturbin av den. Vattenturbinen såg ut så här:
Vatten innan
fläkthjulet
Fläkthjulets
rotation
Vatten efter
fläkthjulet
Trots ganska bra fart på vattnet, snurrade anordningen dåligt. Linnea fick syn på konstruktionen och
föreslog en förändring. Vad tror Du Linnea föreslog? Motivera Ditt svar!
Lösningsförslag: Vänd på fläkten, så att inkommande vatten får samma riktning som
skovlarna vid inloppet. Det ska grovt framgå att varvtalet (rotation) ökar, att vattnet kommer
in snedare mot fläkthjulet och att utgående vatten ändrat riktning mer.
V
W
U
Vatten innan
fläkthjulet
Vatten innan
fläkthjulet
Fläkthjulets
rotation
Fläkthjulets
rotation
Vatten efter
fläkthjulet
Vatten efter
fläkthjulet
2) I en ångcykel tillförs värme, och tekniskt arbete i form av el avges. Nämn några metoder att öka
elverkningsgraden och förklara hur varje metod fungerar. Skissa gärna i ett TS-diagram!
Lösningsförslag: Använd t.ex. formeln η = 1 −
TL
. Diskussion i C&T ch 23, Alvarez kap 9.
Tm
1) Sänk kondenseringstemperaturen (minskar TL)
2) Öka överhettningen (ökar Tm)
3) Använd mellanöverhettning (ökar Tm)
(även öka trycket, matarvattenförvärmning…)
Problemdel
3) Den politiska utvecklingen i arabvärlden bidrar till att oljepriset är mycket högt
(http://spi.se/statistik/priser/oljepriset). Din bekant som råkat impulsköpa några flerbostadshus på en
liten bruksort utan fjärrvärmenät i södra Norrland ber Dig nu att se över husens uppvärmning. Husen
kostade inte mycket, men har nu börjat bli obehagligt dyra i drift.
Fastigheterna är från 1955, med ursprunglig ventilation. Varje fastighet har tre våningar. På varje
våningsplan finns sex lägenheter. Husens mått är 35 x 20 m, och varje våningsplan är 2.6 m. Orten har
en årsmedeltemperatur på ca 4 oC. För övrigt är husen och hyresgästerna som vilka hus som helst, tror
Din bekant.
Gör en grov analys av värmeförlusterna genom att beräkna transmissionsförluster, ventilationsförluster
och avloppsförluster. Där Du inte har tillräckligt tydliga uppgifter gör Du antaganden. Redovisa dessa!
Lösningsförslag: Antag att husen har Uvägg = 0.65 W/m2oC och Uvind = 0.50 W/m2oC. Se
diagram i formelsamlingen. Antag att husen har tvåglasfönster med Ufönster = 2.5 W/m2oC, och
att dessa täcker 15% av fasadarean. Bottenbjälklaget (mot mark) anses ha små förluster.
Antag vidare att trapphus och liknande är små (dvs att hela husets area är lägenheter), att
luftomsättningen i huset är 0.5 ggr/h, att innetemperaturen är 20oC, att spillvärme från
hushållsel, hyresgäster mm ger ett temperaturbidrag på 5oC.
För ett hus gäller att höjden är 3.2.6 = 7.8 m. Långsidorna har arean 2.35.7.8 = 546 m2, och
kortsidorna har arean 2.35.7.8 = 312 m2. Fasaden totalt är på 858 m2. Av detta är 15%
fönsterarea, vilket gör 729 m2 vägg och 129 m2 fönster. UA för väggarna är därför 474 W/ oC
och UA för fönstren är 322 W/oC. Vindsbjälklaget har arean 35.20 = 700 m2 och UA = 350
W/ oC. Totalt har alla areorna 474+322+350 = 1146 W/ oC.
Volymen på huset är 7.8.35.20 = 5460 m3. Med ett luftombyte på 0.5 ggr/h blir specifika
värmeflödet 0.5.5460/3600 . 1.2.1000 = 910 W/ oC.
Totala specifika värmeflödet, Qtot, blir 1146 + 910 = 2056 W/ oC.
Med en gränstemperatur på +15oC och en årsmedeltemperatur på +4oC blir
uppvärmningsbehovet 99200 oCh. Med Qtot = 2056 W/ oC blir årsbehovet av energi för
uppvärmningen 99200.2056 = 203 935 kWh per hus.
Med 3.6 = 18 lägenheter per hus, och 3.35.20 = 2100 m2 area per hus kan energin för
varmvattnet beräknas till 5.18+0.05.2100 = 195 kWh/dygn eller 69 420 kWh per år.
Uppdelat blir det 1146/2056 = 113 672 kWh för transmissionsförlusterna, 910/2056 = 90 263
kWh för ventilationsförlusterna, och 69 420 kWh för varmvatten.
Totalt energibehov per hus under ett år blir alltså 203 935 + 69 420 = 273 355 kWh.
Hoppas jag räknat rätt! ☺
(Eldningsolja kostar 13 500 kr/m3 vilket med 10 000 kWh/m3 motsvarar 1.35 kr/kWh.)
4) Ett kraftvärmeverk på våra breddgrader har fått kritik för att släppa ut mycket fossilt CO2.
Utsläppen till luft var senaste året 740 000 ton CO2. Antag att detta kom från kol med en
sammansättning på 80% C, 5% H2, 2% N2, 11.5% O2 och 1.5% S.
a) Beräkna hur många ton kolbränsle det gått åt förra året.
b) Beräkna hur mycket energi det fanns i denna mängd kolbränsle.
Nu vill man ersätta kolbränslet med biobränsle. Biobränslet som är tillgängligt har en fukthalt på 50%.
c) Beräkna hur många ton biobränsle med fukthalt 50% som behövs för att ersätta kolbränslet.
Rökgaserna från koleldningen kunde innehålla en märkbar mängd svavel. För att minska risken för
korrosion måste rökgaserna därför vara ganska torra (hög temperatur).
d) Antag nu att man med biobränslet (inget svavelinnehåll) kunde minska korrosionsproblemen, och
därför tillåta fuktiga rökgaser. Antag att man kunde kondensera fukt i rökgaserna motsvarande hälften
av den ursprungliga fukthalten i biobränslet. Hur många ton biobränsle skulle man klara sig med då?
Lösningsförslag: a) Vi beräknar hur många ton C det behövs för att släppa ut 740 000 ton
CO2: Vid förbränning förenas 1 kmol C med 1 kmol O2 och bildar 1 kmol CO2. Ren kol C
väger 12 kg/kmol, och CO2 44 kmol/kg. För 740 000 ton CO2 har alltså behövts 12/44 . 740
000 = 202 000 ton C.
Detta C kom från kolbränsle med 80% C. Kolbränslet har alltså vägt 202 000 / 0.80 =
252 000 ton, resten av vikten har varit andra beståndsdelar i bränslet.
b) Vi beräknar det undre värmevärdet Hi för detta kolbränsle med formeln
o

H i = 0.339 ⋅ c + 0.105 ⋅ s + 1.21 ⋅  h −  − 0.0251 ⋅ f
8

.
Insättning av värden ovan ger 0.339 80 + 0.105.1.5 + 1.21.(5-11.5/8) = 31.6 MJ/kg.
Energivärdet i 252 000 ton kolbränsle har varit 7.96.1015 J (motsv ca 2 200 MWh).
c) Vi beräknar det undre värmevärdet Hi för biobränslet med fukthalten f = 50 med formeln
H i = 19.22 − 0.217 ⋅ f
=> Hi = 19.22 – 0.217.50 = 8.37 MJ/kg.
För att få ut 7.96.1015 J krävs 7.96.1015 / 8.37.106 = 951 000 ton.
d) Vi beräknar det undre värmevärdet Hi för biobränslet med fukthalten f = 25.
Rökgaskondenseringen av hälften av den ursprungliga fukten i biobränslet ger oss tillbaka
hälften av förångningsenergin. Då kan vi istället räkna på ett energiinnehåll där vi slipper
förånga 25% fukt.
H i = 19.22 − 0.217 ⋅ f
=> Hi = 19.22 – 0.217.25 = 13.80 MJ/kg.
För att få ut 7.96.1015 J krävs 7.96.1015 / 13.80.106 = 577 000 ton.
Rökgaskondensering möjliggör att förångningsvärmet i fuktigt biobränsle tas tillvara. Görs
detta effektivt kan avsevärda bränslemängder sparas. Kondenseringen kräver låga
temperaturer och fjärrvärmereturen måste därför ha låg temperatur.