Transcript Präsentation Performancemaße

PERFORMANCEMAßE
bei Prof. Edwin Fischer
in Investmentanalyse &
Portfoliomanagement 1
von Birgit Maurer, Martin Seitinger und Stefan Starzer
Übersicht
• Performance Messung Einführung
• Allgemein
• Finanzwirtschaft
• Risikomaße
• Jensen-Alpha
• Sharpe-Ratio
• Treynor-Ratio
• Information-Ratio
• Beispiel
Performance-Messung
Allgemein:
• ist ein Maß zur Zielerreichung
• Verhältnis von tatsächlich erwirtschaftetem Output und
zuvor festgelegtem Zieloutput
• Kennzahl zur Beurteilung von einzelnen Geschäften oder
ganzer Unternehmungen
Performance-Messung
Finanzwirtschaft
• Kennzahl zur Beurteilung von Vergleich des relativen
Anlageerfolgs
• Quantitative Beurteilungskriterien
• Oft ist die Performance gleichgesetzt mit Rendite
Ist jedoch nicht hinreichend aussagekräftig
daraus folgt
Performance-Messung
Finanzwirtschaft
• Performance ist eine risikoadjustierte Rendite
• relevante Komponenten:
• Rendite
• Risiko
• Mathematischer Ausdruck:
Anlagerend ite - Benchmarkr endite
Performanc e =
Risikomaß
Performance-Messung
Finanzwirtschaft
• Interpretation der Ergebnisse:
• Outperformer
• Underperformer
• Marketperformer
Performance-Messung
Finanzwirtschaft
Überblick der Unterscheidungen:
• Klassische Kennzahlen:
• ROI
• ROE
• ROA
• ...
• Risikoadjustierte Performancekennzahlen:
• Jensen-Alpha
• Sharpe-Ratio
• Treynor-Ratio
• Information-Ratio
Rückblick auf β
Cov(k E , rM )
 (k E )
E 
 Corr(k E , rM ) 
2
 (rM )
 (rM )
Jensen-Alpha
• Maß für Über- bzw. Minderrendite einer Anlage
gegenüber einer Benchmark
Jensen-Alpha
• JMPF= 0
realisiert
Rendite=prognostizierter
Rendite
• JMPF> 0
realisiert
Rendite>prognostizierter
Rendite
• JMPF< 0
realisiert
Rendite<prognostizierter
Rendite
Sharpe-Ratio (SR)
• Maß für erzielte Überrendite pro übernommener
Risikoeinheit
• Maß für relative Leistungsmessung
• Keine absolute Aussagekraft
• Portfolios werden miteinander verglichen
• Je höher die SR, desto besser
Sharpe-Ratio
Sharpe-Ratio
Sharpe-Ratio
18%
16%
Portfolio B
14%
Rendite
12%
Benchmark
10%
Portfolio A
8%
6%
4%
2%
0%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
Volatilität
Portfolio A
Portfolio B
Benchmark
30%
35%
Sharpe-Ratio
• Kritikpunkte:
• Keine Differenzierung von systematischem und unsystematischem
Risiko
• Im negativen Bereich nicht aussagekräftig
𝑆𝑅𝐴 =
0,09 − 0,1
= −0,0556
0,18
0,09 − 0,1
𝑆𝑅𝐵 =
= −0,04
0,25
• Allgemeine Kritik an Volatilität als Risikomaß in der Performance-
Messung
Sharpe-Ratio
18%
16%
Portfolio B
14%
Rendite
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
0%
5%
10%
15%
20%
Volatilität
Portfolio B
25%
30%
35%
Treynor-Ratio (TR)
• Relatives Risikomaß
• Risikomaß ist Unterschied zu Sharpe-Ratio
• Überschussrendite pro Einheit systematischen Risikos (Beta)
• Je größer die Treynor-Ratio desto besser
Treynor-Ratio
• TR entspricht Steigung der Linie
Treynor-Ratio
• Kritikpunkte:
• Unsystematisches Risiko nicht berücksichtigt  nur sinnvoll bei
vollständig diversifizierten Portfolios
• Performance-Ranking bei alleiniger Betrachtung des TR kann zu
unsinnigem Ergebnis führen
Information-Ratio (IR)
• Relatives Risikomaß
• Vergleicht das Portfolio Alpha (Rendite Portfolio – Rendite
Benchmark) je Tracking Error (TE)
• Tracking Error:
• Maß für das Abweichungsrisiko
• Quantifiziert die Abweichung zur Benchmark
• Definiert als Standardabweichung der Renditedifferenz zur
Benchmark
Information-Ratio
• Überschussrendite im Verhältnis zum Mehrrisiko
• Maß zur Bestimmung der Qualität eines aktiven
Portfoliomanagers
• Hat sich das eingegangene Mehrrisiko rentiert?
• Additivität des IR
• zB. Portfoliomanager, die mehrere Fonds betreuen;
bei Versicherungen IR über gesamte Bandbreite
Information-Ratio
PF Pα
A -2%
B -1%
C
5%
D
4%
E
2%
• Für ein negatives IR ist keine Reihung möglich
TE
IR
20% -0,1
5% -0,1
12% 0,4
6% 0,7
10% 0,2
Beispiel Performancemaße von
Aktienfonds
• Vergleich der Aktienfonds
• ACATIS Aktien Deutschland
• Julius Baer EF Ger Value Stock Fund
• MEAG ProInvest
• DWS Deutschland
• Benchmark CDAX
• alle an der Frankfurter Wertpapierbörse im General Standard und
Prime Standard notierten deutschen Aktien
Beispiel Performancemaße von Aktienfonds
ACATIS Aktien Ger ELM (LU0158903558)
Kennzahlen
Sharpe Ratio
1,03
Jensens Alpha
3,71
Treynor-Maß
14
Tracking Error
5,76
Information Ratio
0,22
Maximaler Verlust
-15,22
Volatilität
8,86
Beta
0,66
MEAG ProInvest (DE0009754119)
Kennzahlen
Sharpe Ratio
0,88
Jensens Alpha
-0,42
Treynor-Maß
9
Tracking Error
3,68
Information Ratio
-0,72
Maximaler Verlust
-14,84
Volatilität
8,54
Beta
0,78
Quelle: http://www.boerse-frankfurt.de [30.10.2014]
JB EF Ger Value Stock Fund (LU0048167570)
Kennzahlen
Sharpe Ratio
0,95
Jensens Alpha
-0,17
Treynor-Maß
10
Tracking Error
2,41
Information Ratio
0,15
Maximaler Verlust
-15,85
Volatilität
11,06
Beta
1,06
DWS Deutschland (DE0008490962)
Kennzahlen
Sharpe Ratio
0,76
Jensens Alpha
-2,38
Treynor-Maß
8
Tracking Error
2,47
Information Ratio
-0,71
Maximaler Verlust
-17,98
Volatilität
11,35
Beta
1,09
Beispiel Performancemaße von
Aktienfonds
• Ergebnis
• Reihung nach bester Kennzahl
1.
2.
3.
4.
ACATIS Aktien Deutschland
JB EF Ger Value Stock Fund
MEAG Pro Invest
DWS Deutschland
• Kein Unterschied zwischen Wahl des Performancemaßes
 muss nicht immer sein
Zusammenhänge der Performancemaße
• Ein positiver Jensen-Index impliziert eine gute Treynor-
Ratio und umgekehrt
• Eine gute Sharpe-Ratio impliziert eine gute Treynor-Ratio,
aber nicht notwendigerweise umgekehrt
• Eine schlechte Treynor-Ratio impliziert eine schlechte
Sharpe-Ratio, aber nicht notwendigerweise umgekehrt
• Durch die Information-Ratio kann kein Rückschluss auf
die anderen getroffen werden und umgekehrt
Zusammenfassung
Übersicht Performancekennzahlen
Performancemaß
Return
Risikomaß
Sharpe
Überrendite
Volatilität
Treynor
Überrendite
Betafaktor
Jensen-Alpha
Überrendite
Betafaktor
Information
Renditedifferenz
Tracking Error
Sortino
Überrendite zu gewählter
Gewinnschwelle
Downside-Volatilität
Calmar
Mittelwert der Renditen
Max. Draw-Down
Weitere
Literaturverzeichnis
Steiner,
M.;
Bruns,
C.;
Stöckl,
S.
(2012):
Wertpapiermanagement: professionelle Wertpapieranalyse und
Portfoliostrukturierung, 10. Aufl., Stuttgart.
Bruns, C.; Meyer-Bullerdiek, F. (2013): Professionelles
Portfoliomanagement: Aufbau, Umsetzung und Erfolgskontrolle
strukturierter Anlagestrategien, 5. Aufl., Stuttgart.
Wilkens, M. (1999): Von der Treynor-Ratio zur Market RiskAdjust Performance - Zusammenhang und Diskussion
grundlegender
Performancemaße.
Universität
EichstättIngolstadt, School of Management, Chair of Finance and
Banking.
Futures: Das Magazin für technisches Trading; Ausgabe
12/2006;
http://www.ftc.at/li/liView/action/df/frmLiID/11210;
Letzter Aufruf: November 2014