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TP de Sciences Physiques nÀ7 : correction

Etude d’un filtre « cross – over »

Objectif

Une enceinte contient trois haut-parleurs de bandes passantes différentes : le woofer, le médium et le tweeter. Un filtre « cross – over » permet de sélectionner une partie du spectre acoustique afin de n’envoyer à chaque haut-parleur que des fréquences qu’il est capable de reproduire. L’objectif de ce TP est de déterminer le type de filtre « cross-over » qui nous est proposé : filtre « passe bas », « passe bande » ou « passe haut ».

Démarche

Nous appliquons une tension maintenue constante à l’entrée du filtre et, en fonction de la fréquence que l’on fait varier grâce au GBF, nous mesurons la tension de sortie du filtre, prise aux bornes du condensateur. A partir des tensions d’entrée U E et de sortie U S , nous calculons le gain G = 20 log (U E / U S ) puis traçons le graphique G = f(fqce) sur papier semi-logarithmique. L’allure de cette courbe nous permettra de conclure sur la nature du filtre.

Protocole

Réaliser le circuit électrique suivant : C U E (t) R U S (t) Faire varier la fréquence du signal émis par le GBF, maintenir la tension U E constante et mesurer U S pour une douzaine de pts. Les tensions U E et U S sont mesurées par deux voltmètres ou un oscilloscope. Calculer le gain G pour chaque fréquence. Tracer sur papier semi-log le graphe G = f(fqce) et déterminer la (les) fréquences de coupure du filtre. Conclure sur la nature du filtre.

Schéma à compléter avec les instruments de mesure (oscilloscope ou voltmètres) :

Y A Y B GBF C R V GBF C M M R V

Tableau de mesures

Attention : le spectre acoustique s’étale de 20 Hz à 20000 Hz or nous ne savons pas de quel type de filtre il s’agit, donc nous ne savons pas dans quelle gamme il faut prendre le plus de valeurs entre 20 Hz et 20 kHz. Avant de se lancer dans la prise de mesures, il est donc utile de faire varier rapidement la fréquence pour déterminer où prendre les mesures… Un passage rapide montre que la tension U S est quasiment nulle pour de faibles fréquences puis augmente rapidement à partir de 1500 Hz environ. Elle s’approche de la valeur de U E pour 10000 Hz donc il convient donc de prendre beaucoup de points entre 1000 Hz et 10000 Hz et moins avant et après. On prendra en entrée U E = 2,00 V.

Fqce 250 500 1000 2000 3000 4000 5000 6000 8000 10000 15000 20000 Us Gain

0,16 -21,9 0,33 -15,6 0,58 -10,8 1,01 -6,0 1,31 -3,7 1,50 -2,5 1,63 -1,8 1,73 -1,3 1,81 -0,85 1,87 -0,57 1,95 -0,21 1,97 -0,12

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TS – Spécialité Physique www.sciencesphysiques.info Tracé de la courbe et validation

0,0 -5,0 -10,0 1 10 100 1000 10000 100000 La courbe obtenue coupe l’axe G = -3,0 dB à l’abscisse de fréquence f C = 3500 Hz. La fréquence de coupure du filtre est donc, expérimentalement, de 3500 Hz. Théoriquement, la fréquence de coupure a pour -15,0 -20,0 expression : F C = 1 2 π RC -25,0 A.N : F C = 2 π 1 RC = 2 π × 10 3 1 × 47 .

10 − 9 = 3400 Hz Les fréquences de coupure trouvée expérimentalement et calculée théoriquement sont très proches donc notre étude expérimentale et notre courbe sont validées. L’écart relatif n’est que de 100 Hz sur 3400 soit 3%. Conclusion L’allure de la courbe, avec un gain faible pour les basses fréquences et une hausse rapide du gain à partir de 1000 Hz, est caractéristique du filtre « passe haut ». Les basses fréquences sont bloquées mais les hautes fréquences sont transmises. Ce filtre est adapté au haut parleur de hautes fréquences donc au « tweeter ».

Voir fichier d’accompagnement : www.sciencesphysiques.info/cours/02-Specialite/02-Sons/Chap5D-TP07Corrrection.xls

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