Transcript Statistique générale Exercices récapitulatifs I et II corrigés 4 oct. 2002 et 26 septembre 2003

Statistique générale
Exercices récapitulatifs
I et II corrigés
4 oct. 2002 et 26 septembre 2003
Enoncé
Voir le document joint : xr1a.doc
Principes de solution
1. On tient compte de toute l’information, pas seulement du
tableau.
2. Si on tenait compte uniquement du tableau, la variable serait
considérée comme une variable qualitative mesurée sur une
échelle ordinale et la représentation la plus appropriée aurait
été celle du graphique 1.
3. Le graphique circulaire n’est pas approprié puisque les classes
d’âge sont mesurées sur une échelle au minimum ordinale.
4. En tenant compte de la note méthodologique, on remarque
que nous avons affaire à une variable quantitative continue,
mesurée sur une échelle proportionnelle, regroupée en classes
d’inégale amplitude.
Traitement de la variable âge
On peut réaliser le tableau suivant servant de base au graphique 2 :
Classe d’âge Fréquence
(années)
(%)
[0, 10[
16
En l’abscence d’autres
informations, on ferme
la classe ouverte en la
limitant à une
amplitude de 10 ans.
[10, 30[
28
[30, 70[
48
[70,80[
8
Conclusions
1. La fréquence rectifiée diminue avec l’âge.
2. Contrairement à ce que qu’aurait pu laisser croire une
première lecture rapide du tableau de l’énoncé ou le
graphique 1, le graphique 2 indique que la population du
village est jeune. (La base de la pyramide des âges est
large).
3. La correction des exercices IB et IIA et IIB se trouve dans
le document joint : cxrI&II.doc
Graphique 0
Répartition par classes d’âge de la population du village
de Lebleid (%)
8
48
16
28
Enfants
Jeunes
Adultes
Pers. Âgées
Graphique 1
Distribution de fréquences de l'âge de la population du village de Lebleid au 31.01.0001
0,6
0,5
Fréquences
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Enfants
Jeunes
Adultes
Classes d'âge
Pers. Âgées
Graphique 2
0
Distribution de fréquences de l'âge de la population du village de Lebleid au 31.01.0001
Note 1 : les fréquences ont été rectifiées en prenant comme unité de mesure
de l'âge la dizaine d'années accomplies. Par exemple, la fréquence rectifiée
de la classe des adultes (30 à 69 ans accomplis) se calcule comme 0,48/4
(48% divisés par 4 dizaines d'années) = 0,12.
0,18
0,16
Fréquences rectifiées
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
0à9
10
10 à 19
20
20 à 29
30
30 à 39
40
40 à 49
Classes d'âge et âge
50
50 à 59
60
60 à 69
70
70 et plus
80
Graphique 2 (version finale)
0
Distribution de fréquences de l'âge de la population du village de Lebleid au 31.01.0001
Note 2 : Pour la lisibilité du graphique, on a dessiné des classes d'amplitude
égale (une dizaine d'années).
0,18
0,16
Fréquences rectifiées
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
0à9
10
10 à 19
20
20 à 29
30
30 à 39
40
40 à 49
Classes d'âge et âge
50
50 à 59
60
60 à 69
70
70 et plus
80
Graphique 2
Mise en correspondance avec la variable qualitative
0
Distribution de fréquences de l'âge de la population du village de Lebleid au 31.01.0001
Enfants
0,18
Jeunes
0,16
Adultes
Fréquences rectifiées
0,14
0,12
Personnes
âgées
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
0à9
10
10 à 19
20
20 à 29
30
30 à 39
40
40 à 49
Classes d'âge et âge
50
50 à 59
60
60 à 69
70
70 et plus
80
Une demi « Pyramide des âges »