Transcript BAILLET Yohann - CAPES de Physique

BAILLET Yohann
Montage n°25 : Filtrage et analyse harmonique
Introduction
Un filtre est un quadripôle qui a pour rôle de transmettre sans déformation les composantes
sinusoïdales d’un signal complexe dans un domaine de fréquence constituant sa bande passante t
d’éliminer les composantes situées en dehors de sa bande passante. Un filtre parfait serait celui pour
lequel le module de la fonction de transfert vaut 1 dans sa bande passante et 0 en dehors (sans
parler d’une possible amplification).
La dénomination du terme filtre est très spécifique car il doit éliminer volontairement
certaines fréquences. En électronique, de nombreux montages ont un comportement analogue à un
filtre mais ce sont alors des défauts des montages qui limitent les performances.
Au cours de cet exposé expérimental, nous nous intéresserons d’abord à un filtre passebande que l’on étudiera. Nous réutiliserons ce filtre à la fin de l’exposé. Puis nous étudierons la
décomposition en série de Fourier afin d’analyser un signal périodique inconnu grâce à la FFT (Fast
Fourier Transform) d’un oscilloscope. Nous utiliserons cette décomposition en série de Fourier dans
le but de créer un signal triangulaire. Nous terminerons cet exposé expérimental avec deux
applications des filtres que sont la démodulation d’amplitude et la réalisation d’une FFT
expérimentale à l’aide d’un filtre passe-bande.
I.
Etude d’un filtre (LCR – Passe-bande)
 Matériel : GBF + Résistance variable + Condensateur variable + Bobine variable +
Oscilloscope + 2 Multimètres
 But de l’expérience : Etudier un filtre de façon complète
 Exploitation : Tracé le diagramme de Bode en gain– Déterminer la fréquence de coupure (ici
« résonante » à l’aide de différentes méthodes (Théorique + Gain max + Déphasage nul +
Modélisation) – Détermination de la bande passante et du facteur de qualité
II.
Décomposition en série de Fourier
1) Théorie
2) Création d’un signal triangulaire (et/ou créneau)
 Matériel : Plaquette Créason + Oscilloscope
 But de l’expérience : Créer un signal triangulaire (et/ou créneau) en utilisant les
harmoniques impaires
 Exploitation : A l’aide des harmoniques impaires, reconstituer un signal triangulaire (et/ou
créneau) à l’aide de fonction sinusoïdale
3) Utilisation de la fonction FFT
 Matériel : GBF + Oscilloscope + Boitier Eurosmart pour utilisation de LATIS PRO
 But de l’expérience : Retrouver les fréquences d’un signal
 Exploitation : En l’aide de la fonction FFT, retrouver les fréquences impaires que constituent
le signal triangulaire (et/ou créneau) créé dans la partie précédente
III.
Applications des filtres :
1) Démodulation d’amplitude
 Matériel : 1 multiplieur + Alim +15/-15V + 2 GBF + Oscilloscope + Diode de détection +
Condensateur C de 4,7nF + Résistance R de 10kΩ + Résistance R’ de 10kΩ+ Condensateur C’
de 200nF
 But de l’expérience : Utiliser un filtre passe-haut (entre autre dans le montage) pour réaliser
une démodulation d’amplitude
 Exploitation : Réaliser une modulation et une démodulation d’amplitude afin de retrouver le
signal modulant à la sortie de la démodulation (filtre passe-haut)
2) Réalisation d’une FFT expérimentale
 Matériel : GBF + Résistance variable + Condensateur variable + Bobine variable +
Oscilloscope + Multimètres
 But de l’expérience : Trouver les fréquences d’un signal créneau (ou triangulaire) de
fréquence 1kHz
 Exploitation : En faisant varier les valeurs de C et L (donc variation de la fréquence de
coupure), identifier une partie des fréquences qui constituent notre signal
Conclusion
Au cours de ce montage, nous avons réalisé l’analyse harmonique d’un signal périodique
ainsi qu’étudier un filtre et utiliser les filtres à travers deux applications. Les filtres utilisés au cours de
ce montage sont des filtres analogiques passifs. L’avantage des filtres passifs par rapport aux filtres
actifs est la non utilisation d’alimentation électrique. En revanche, un filtre actif peut permettre de
ne pas utiliser des bobines (qui sont généralement assez encombrant et assez chère comparées aux
autres composants). De plus, un filtre actif, peut également aussi bien amplifier certaines fréquences
que d’en éliminer.
Les filtres sont très utilisés en électronique comme par exemple pour sélectionner le
domaine de fréquences pour chaque haut-parleur d’une enceinte acoustique (avec filtre passebande) ou bien par exemple l’élimination de parasites haute fréquence (avec un filtre passe-bas).
Il existe également des filtres numériques ou des filtres à capacités commutés.
Contrairement aux filtres analogiques, les filtres numériques sont réalisés soit par des circuits
intégrés dédiés, soit par des processeurs programmables ou par un logiciel d’un ordinateur. De son
côté, les filtres à capacités commutées utilisent des circuits à capacité commutées à la place de
résistance ce qui permet une meilleur intégration du filtre (les résistances prenant énormément de
place dans les circuits intégrés.
Bibliographie
[1] : Roger DUFFAIT, Expériences de Physique – CAPES de sciences physiques, 2008, Bréal
[2] : Jean-Paul BELLIER, Montages de physique : Electricité, électromagnétisme, électronique,
acoustique 2ème édition, 2004, Dunod
[3] Nicolas BILLY, CAPES de sciences physiques Tome I, 2008, Belin