Transcript FILTRAGE

TSTI2D - SIN
Lycée Eugène IONESCO
STI2D - Système d'Information et Numérique
SIN
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TP
Cours
Synthèse
Devoir
Evaluation
Projet
Document ressource
FILTRAGE
1 – MISE EN SITUATION
1.1 – Chaîne de numérisation et de traitement de l’information
Parmi les blocs fonctionnels d’une chaîne de numérisation et de traitement de l’information, on trouve
deux blocs fonctionnels qui ont pour rôle de filtrer l’information :
Filtre
anti-repliement
Echantillonneur
bloqueur
CAN
B
VI
#
CNA
UCT
#
Filtre de
lissage
VO
fe : fréquence
d’échantillonnage
Le rôle du filtre anti-repliement (ou filtre anti-aliasing) est d'interdire toute présence, avant
échantillonnage, de fréquences supérieures à fe/2 (fe est la fréquence d’échantillonnage).Ce filtre est
un filtre passe-bas analogique de fréquence de coupure fe/2.
Le filtre de lissage permet en sortie un signal lissé sans le phénomène d’escaliers ou de marches du à
l’échantillonnage.
Filtrage
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2 – FONCTION FILTRAGE
2.1 – Définition d’un filtre d’un filtre
Un filtre permet de d’atténuer ou de supprimer des signaux de fréquences non désirées.
2.2 – Filtres idéalisés
Un filtre idéal présente une amplification en tension, AVmax, pour les signaux qu'il transmet et une
amplification nulle pour les autres. Les limites de l'intervalle des fréquences transmises sont appelées
fréquences de coupures. L'intervalle des fréquences transmises est la bande passante du filtre.
Filtre Passe-Bas
Filtre Passe-Haut
AV
AV
AVmax
AVmax
BP
BP
0
fC
0
f (Hz)
fC
Filtre Passe-Bande
Filtre Coupe-Bande
AV
AV
AVmax
AVmax
BP
BP
0
f (Hz)
fC1
fC2
0
f (Hz)
BP
fC1
fC2
f (Hz)
2.3 – Filtres réels
Un filtre réel ne supprime pas totalement les signaux de fréquence proche de la fréquence de
coupure. Il ne fait que les atténuer
Exemple : Filtre Passe-Bande
G (dB)
Le gain maximal du filtre est noté Gmax
(20 log (AVmax)). Le gain aux fréquence
de coupure GC est égal à :
GC= Gmax− 3
Gmax
GC =Gmax−3
BP
0
Filtrage
fC1
fC2
f (Hz)
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Exemple : Filtre Passe-Bas
G (dB)
L'atténuation d'un filtre réel se
mesure dans la partie oblique de la
courbe de gain (pente). Elle s'exprime
en décibels par décade (dB/décade).
Gmax
GC =Gmax-3
Atténuation
en dB/décade
0
fC
f1
10×
×f1
f (Hz)
Pour les filtres usuels, l'atténuation est toujours : Atténuation =−20 × n(n : ordre du filtre)
Filtre d'ordre 1 :
Filtre d'ordre 2 :
n=1
n =2
Atténuation =−20 dB/décade
Atténuation =−40 dB/décade
Plus l'atténuation est grande, meilleur est le filtre, mais plus la compléxité du filtre est importante.
2.4 – Filtres passifs et actifs
Un filtre passif est une association de dipôles passifs élémentaires : composants résistifs,
condensateurs et inductances. Un filtre actif associe des dipôles passifs et des circuits amplificateurs, le
plus souvent des Amplificateurs Intégrés Linéaires.
Filtre Passe-bas passif
Filtre Passe-bas actif
Un filtre passif présente un gain maximal égal à 0 dB : Gmax = 0 dB (ou Avmax = 1)
Filtrage
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3 – FILTRES PASSIFS DU 1ER ORDRE
3.1 – Filtre passe bas
Un filtre Passe-Bas permet d’éliminer toutes les fréquences supérieures à la fréquence de
coupure et de conserver les autres. Il est utilisé pour éliminer les parasites (hautes
fréquences) ou pour récupérer la valeur moyenne (composante continue) d’un signal.
Gmax ൌ 0 dB
fC ൌ
1
2࣊ ൈ R ൈ C
3.2 – Filtre Passe-Haut
Un filtre Passe-Haut permet d’éliminer toutes les fréquences inférieures à la fréquence
de coupure et de conserver les autres. Il peut être utilisé pour éliminer la composante
continue d’un signal.
Gmax ൌ 0 dB
fC ൌ
1
2࣊ ൈ R ൈ C
3.3 – Autres filtres
Filtre
bande
passe-
Ce type de filtre permet de sélectionner les fréquences utiles d’un
signal (ex
Filtre réjecteur
de bande
Ce type de filtre permet de rejeter les fréquences inutiles d’un signal
(ex : bruit généré par le signal 50 Hz dans une installation domestique).
Filtrage
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