Transcript Exercices supplémentaires sur la fonction logarithme lim loga x lim

Exercices supplémentaires sur la fonction logarithme
f  x=log3 x et les fonctions
h  x=log 3 x1 et i  x=log 3 −x / 3
Ex S9. On considère la fonction
g  x =log 3  x1 ,
a) Construire point par point le graphique de cette fonction f.
b) Au départ du graphique de la fonction f, construire les graphiques des fonctions g, h et i.
c) Pour toutes les fonctions, préciser
•
le domaine,
•
l'ensemble-image,
•
les racines,
•
les asymptotes,
Ex S10. Soit a et b deux réels tels que 1a et 0b1 . Déterminer les limites suivantes en
se basant sur les manipulations du graphique de la fonction logarithme.
a)
c)
e)
lim log a x
b)
lim −log a x
d)
lim log b −x 
f)
x−∞
x 0
x−∞
lim log a  x1
x∞
lim −logb x
x∞
lim log1 /a  x−1
x 1
Ex S11. Calculer le domaine de définition des fonctions suivantes.
g  x =log 3− x2x 
3−2 x
2

c) h  x=log 4 x−x 
d) i  x log 
x1
e) j  x=log 4−5 xlog 1−2 x
a)
f  x=log 1−2 x 
b)
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Réponses
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