Transcript Pédale de commande _CORRIGE

PEDALE DE COMMANDE (CORRIGE)
a. On isole la pédale 1 et la tige 2.
b. Bilan des actions mécaniques extérieures :
 0 0


• Action du pied: τ pied =  0 0
- F 0

B
• Action du bâti 0 (liaison pivot) : τ pivot
• Action sur la tige 2 : τ tige
 0 0


=  0 0
− T 0 

C
X A

=  YA
Z
 A
0 

MA 
NA  A
(Force ⇒ moment nul en tous les
points de sa droite support)
c. Ecriture des torseurs au même point : A
• Action du pied :
0 100
0
200F
r
r
r r
M A = MB + AB ∧ F = 0 + − 200 ∧ 0 = 100F
0
0
−F
0
Ainsi τ pied
 0 200F


=  0 100F 
− F
0 A

• Action de la tige :
0
160
0 − 120Tcos30
 0 − 120Tcos30 
r r
r
r


M A = MC + AC ∧ T = 0 + 120cos30 ∧ 0 = 160T
Ainsi τ tige =  0
160T



0 120sin30 T 0
0
− T
A
d. Principe fondamental de la Statique :
Théorème de la résultante :
⇒ XA + 0 + 0 = 0
⇒ YA + 0 + 0 = 0
⇒ ZA - F - T = 0
Théorème du moment :
⇒ 0 + 200F –120Tcos30=0
⇒ MA + 100F + 160T=0
⇒ NA = 0
e. Résolution :
de XA = 0
de YA = 0
120Tcos30 10392
de F =
=
= 52 N
200
200
de ZA = F + T = 52 + 100 = 152 N
de NA = 0
de MA = -100F - 160T = -100x52 – 160x100 = -21200Nmm (=-21,2 Nm)
f. Résultats :
τ pied
 0 0


=  0 0
- 52 0

B
τ pivot
0 
 0


=  0 - 21,2
152
0 A

τ tige
0
 0


= 0
0
− 100 0

C