Transcript TP Doppler - pontonniers

Thème 1 : Observer – Ondes et matière
Chapitre 3 : Ondes sonores
Effet Doppler
Notions et contenus
Effet Doppler.
Compétences exigibles
Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant
l’effet Doppler.
Exploiter l’expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles
vitesses.
Introduction : Animation NYPD Superman
Expliquer ce que met en évidence cet animation, à quel phénomène correspond l’effet Doppler.
Définition : Effet Doppler

Si une source d'onde de fréquence fs est mobile, un récepteur fixe reçoit une onde de fréquence fr
telle que :
- fr = fs / ( 1 + v/c) si la source s'éloigne fr < fs
(son perçu plus grave)
- fr = fs / ( 1 – v/c) si la source se rapproche fr > fs
(son perçu plus aigu)
 Si une source d'onde de fréquence fs est fixe, un récepteur
(appelé aussi cible) mobile reçoit une onde de fréquence fr
telle que :
- fr = fs . ( 1 + v/c) si le récepteur se rapproche fr > fs
(son perçu plus aigu)
- fr = fs . ( 1 – v/c) si le récepteur s'éloigne fr < fs
(son perçu plus grave)
Application de l’effet Doppler à la vélocimétrie : mesure de vitesse (échographie Doppler, radars...)
Document : radar Doppler
Un radar de contrôle routier est un instrument servant à mesurer la vitesse des véhicules circulant sur la
voie publique à l'aide d'ondes radar. Ce type de cinémomètre est principalement utilisé afin d'identifier
les contrevenants aux limites de vitesse.
Principe du radar
Un radar Doppler de base utilise l'effet Doppler-Fizeau de l'écho réfléchi par la cible en mouvement à la
vitesse v. On appelera c la célérité du signal dans l’air.
 Le signal émis par l'antenne directionnelle du radar à fréquence Fs .
 Si la cible se rapproche du radar, donner l’expression de la fréquence Fc du signal perçue au niveau
de la cible en fonction de Fs, v et c.:


En réfléchissant le signal, celle-ci se comporte comme une source en mouvement qui émet un signal
de fréquence Fc.
Le signal réfléchi est reçu par le radar. Donner l’expression de la fréquence perçue au niveau du
récepteur du radar en fonction Fc, v et c :

Déduire des deux expressions précédentes l’expression de Fr enfonction de Fs, v et c :

Montrer à partir de cette expression que, comme attendu, Fr  Fs :
Expression de la vitesse de la cible :
 2v 
La variation de fréquence entre la fréquence émise et la fréquence reçue est F  Fr  Fs  Fs  

cv
2v
Si on considère que v est très petit devant c, alors c  v  c , on peut écrire : F  Fs 
c
Il en résulte l’expression de la vitesse :
Lorsque le véhicule se déplace dans une direction
différente de celle de l’angle de visée du radar,
une correction doit donc être appliquée pour
obtenir la vitesse réelle du véhicule :
v
c
F
vvéhicule  mesurée soit vvéhicule 

cos 
2  cos  Fs
θ
Travail à réaliser
Il s’agit de mettre en œuvre un protocole expérimental pour mesurer la vitesse d’un objet (écran blanc)
en utilisant un radar Doppler à ultrasons.
Dispositif expérimental :
 L’émetteur émet des ultrasons en continu
 Les récepteurs sont placés à la même distance de l’émetteur ;
R1 est tourné vers l’émetteur et est relié à l’entrée EA0 de l’interface d’acquisition.
R2 est tourné vers la visseuse et est relié à l’entrée EA1 de l’interface.
 L’écran mis en rotation par la visseuse se rapproche de la source et réfléchit l’onde incidente de
fréquence Fs.
Paramétrage du logiciel d’acquisition :
 Sélectionner les entrées EA0 et EA1
 Choisir 1000 points et une durée totale d’acquisition de 0,30 ms
 Choix du déclenchement :
Entrée EA1 ; seuil 0,025V ; front montant
L’acquisition se déclenchera lorsqu’une tension supérieure à 25mV sera détectée à l’entrée 1.
Compréhension du protocole : Remplir le tableau suivant (aucune valeur n’est attendue ici)
Eléments(s)
modélisant le
radar
Elément(s)
modélisant le
véhicule en
mouvement
Fréquence du
signal émis par la
source
Fréquence du
signal capté à
l’entrée EA0
Fréquence du
signal capté à
l’entrée EA1
Appel : Analyser
Manipulations :
 Appuyer sur F10 (aucune acquisition ne se déclenche à ce stade puisqu’aucune onde n’est réfléchie
vers EA1)
 Approcher l’écran du faisceau d’ultrason avec la plus grande vitesse possible.
Une acquisition se déclenche dès que R2 reçoit un signal.
Appel : Réaliser
Mesures :
Déterminer les fréquences Fs et Fr (utiliser l’outil « réticule » dans le menu qui apparait en faisant un clic
droit pour déterminer les périodes des deux signaux)
Remarque : pour améliorer la précision de la mesure, il est judicieux de mesurer plusieurs périodes…
Résultats :
Fs =
Fr =
Exploitation :
Document : vitesse du son dans l’air
La célérité c des ultrasons dans l'air est donnée de façon précise par la relation : c 
avec :
M = 28,97 g.mol-1 la masse molaire moléculaire de l'air,
R = 8,314 J.mol-1.K-1 la constante des gaz parfaits,
T la température de l'air.
Calculer la vitesse de l’écran en (m.s-1).
Appel : Réaliser
1,4  R  T
M
Refaire une acquisition en éloignant l’écran.
Résultats :
F’s =
F’r =
En quoi ces résultats permettent-ils de valider les mesures réalisées ?
Calculer la vitesse de l’écran.
Appel : Valider
Pour aller plus loin : démonstration des formules de la partie définition (facultatif)
La sirène d’un camion de pompier émet un son à deux tonalités (« pin pon… »). Un observateur perçoit
des tonalités qui varient selon que le camion se rapproche ou s’éloigne de lui. Le son parait plus aigu
lorsque le camion se rapproche alors qu’il paraît plus grave lorsqu’il s’éloigne.
Pour simplifier l’étude de ce phénomène, on se propose d’étudier tout d’abord une source sonore qui
émet des bips à la fréquence fs=400Hz. La source S se déplace sur un axe (O, x) à la vitesse constante
V=15m.s-1. L’observateur est placé en O.
On donne la célérité du son dans l’air : c=340m.s-1.
A l’instant t=0s, la distance entre la source et l’observateur vaut D=50m.
A cet instant, la source émet son premier bip.
1. A quelle date t1 le premier bip est-il entendu par l’observateur ?
2. Quelle distance d parcourt la source S entre deux bips successifs ?
3. En déduire la date t2 à laquelle l’observateur entend le second bip, puis l’intervalle de temps Δt entre
deux bips consécutifs au niveau de l’observateur.
4. L’intervalle de temps Δt entre les bips successifs perçus reste le même tant que la source se
rapproche de l’observateur. Donner la valeur de la fréquence fr des bips reçus par l’observateur.
5. En reprenant le raisonnement de façon générale, déterminer l’expression de fr en fonction de fs, V
et c.
Le calcul confirme-t-il les informations annoncées ?
Recommencer le raisonnement mené dans les questions précédentes lorsque la source s’éloigne de
l’observateur.
Donner l’expression de le fréquence perçue fr en fonction de fs, V et c.