Transcript M - 京都大学

超巨大地震に関する
研究のレビュー
京都大学防災研究所
橋本 学
超巨大地震に関する研究
• 世界では，相当昔（少なくとも1980年代以前）
から行なわれている．
– 主として，工学的な要請から
– 日本を対象とした研究も散見される．
• 10以上の方法が提案されているがそれぞれ
一長一短がある（Wheeler，2009）
• 最近の研究は，地震カタログと統計モデルに
基づいた研究が多い
今回集めた論文（１）
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McCaffrey, R., The next great earthquake,
Science, 315, 1675-1676, 2007.
McCaffery, R., Global frequency of magnitude 9
earthquakes, Geology, 36, 263-266, 2008,
doi:10.1130/G24402A.1
Pisarencko, V.F., A. Sornette, D. Sornette, and
M.V. Rodkin, New approach to the
characterization of Mmax and of the tail of the
distribution of earthquake magnitude,
PAGEOPH, 165, 847-888, 2008,
doi:10.1007/s00024-0008-0341-9.
Thingbaijam, K.K.S., and S.K. Nath, Estimation
of Maximum earthquakes in northeast India,
PAGEOPH, 165, 889-901, 2008,
doi:10.1007/s00024-008-0334-8.
Kijiko, A., Estimation of the Maximum
earthquake magnitude, mmax, PAGEOPH, 161,
1655-1681, 2004, doi:10.1007/s00024-0042531-4.
Holschneider, M., G. Zölller, and S. Haizl,
Estimation of the maximum possible magnitude
in the framework of a doubly truncated
Gutenberg-Richter model, Bull. Seismol. Soc.
Amer., 101, 1649-1659, 2011,
doi:10.1785/0120100289.
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Zölller, G., M. Holschneider, and S. Haizl,
The maximu earthquake magnitude in a time
horizon: theory and case studies, Bull.
Seismol. Soc. Amer., 103, 860-875, 2013,
doi:10.1785/0120120013.
Zölller, G., M. Holschneider, S. Haizl, and J.
Zhuang, The largest expected earthquake
magnitudes in Japan: the statisitical
perspective, Bull. Seismol. Soc. Amer., 104, , 2014, doi:10.1785/0120120103.
Holshneider, M., G. Zölller, R. Clements, and
D. Schorlemmer, Can we test for the
maximum possible earthquake magnitude?, J.
Geophy. Res., 119, 2014,
doi:10.1002/2013JB010319.
Koravos, G. Ch., T. M. Tasapanos, and M.
Bejaichund, Probabilistic seismic hazard
assessment for Japan, PAGEOPH, 163, 137151, 2006, doi:10.1007/s00024-005-0003-0.
Bird, P., and Y. Kagan, Plate-tectonic analysis
of shallow seismicity: apparent boundary
width, beta, corner magnitude, coupled
lithosphere thickness, and coupling in seven
tectonic settings, Bull. Seismol. Soc. Amer.,
94, 2380-2399, 2004.
今回集めた論文（２）
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Campell, K. W., Bayesian analysis of extreme
earthquake occurrences. part I. probabilistic
hazard model, Bull. Seismol. Soc. Amer., 72,
1689-1705, 1982.
Kagan, Y. Y., Earthquake slip distribution: a
statistical modell, J. Geophys. Res., 110,
B05S11,2005, doi:10.1029/2004JB003280.
Kagan, Y. Y., P. Bird, and D. D. Jackson,
Earthquake patterns in diverse tectonic zones of
the globe, PAGEOPH, 167, 721-741, 2010,
doi:10.1007/s00024-010-0075-3.
Kagan, Y. Y., and D. D. Jackson, Tohoku
earthquake: a surprise?, , Bull. Seismol. Soc.
Amer., 103, 1181-1194, 2013,
doi:10.1785/1020120110.
Kagan, Y. Y., Seismic moment distribution
revisited: I. statistical results, Geophys. J. Int.,
148, 520-541, 2002.
Kagan, Y. Y., Seismic moment distribution
revisited: II. moment conservation principle,
Geophys. J. Int., 149, 731-754, 2002.
Wheeler, R.L., Methods of Mmax estimation
east of the Rocky mountains, USGS Open-File
Report 2009-1018.
• この他，Kijiko,
Pisarenko, Kagan-BirdJackson, Sornette, Main
らの仕事が多数ある．
Wheeler(2009)によるMmax推定方法のまとめ
• Mmax = 既往最大Mobs
• Mmax = 既往最大Mobs
＋ 増分
• 地震活動度(Seismicity
Rate)からの推定
• マグニチュード頻度分布
からの外挿
• 飽和マグニチュード(mb)
• 地質学的特徴に基づく推
定
• 北米の類似のテクトニク
スに基づく推定
• 全世界の類似のテクトニ
クスに基づく推定
• ベイズ型推定
• 物理的な原理に基づく推
定
• 統計的手法による推定
• パターン認識
• Lg波Coda Qからの推定
McCaffrey (2008)
• M9地震の再来間隔の推定
– “真”の再来間隔に比べてデータの期間が十分長
く（例えば20倍以上）ないとうまく推定できない．
• 最大規模の地震
– 沈み込み帯の“セグメント”全体が破壊するとした
場合の，地震の規模を推定
– 日本海溝： ９．０
– 南海トラフ： ９．２
– 琉球海溝： ９．４
世界の沈み込み帯における巨大地震
塗りつぶした円は，1900年以降に発生した地震．空白の円は
1700年以降に発生した地震（McCaffrey, Science, 2008）
世界の沈み込み帯に関するプレート
境界型地震の最大規模の見積り
McCaffrey, Geology, 2008
期待最大地震と既往最大地震のMwの差：
●は１００年間，○は３００年間のデータに基づく
McCaffrey, Geology, 2008
規模別頻度分布から推定される
「最大マグニチュード」
• G-R則，Truncated G-R則，Tapered G-R則，
GEV(Generalized Extreme Value)分布，
Gamma分布などを地震カタログに当てはめ
て，以下ようなのパラメータを推定
– 最大マグニチュード：Truncated G-R則における最
大のマグニチュード．「これ以上の規模の地震は
起きない」との仮定
– コーナー・マグニチュード：Tapered G-R則で，直線
から外れ始めるあたりのマグニチュード．
Bird and Kagan (2004)
• プレート境界を分類し，それぞれのカテゴリーに
ついてテクトニックなパラメータを評価
• 各カテゴリーに対して，グローバルな地震の規
模別頻度分布をTaperd G-R則（下式）でフィッティ
ングし，コーナー・モーメント（Mc）を推定
【M以上の地震の割合】
【尤度】
世界の沈み込み帯の地震活動に対
するフィッティング結果：傾きβ vs Mc
Bird & Kagan, BSSA, 2004
２つのカタログに対する尤度分布：
左：HarvardのCMTカタログ（m>5,7)，
右：Pacheco & Sykes(1997)+Harvard(1976~2002)(m>7.1)，Mcの上限が∞に発散
Tapered G-R則のパラメータ
Bird & Kagan, BSSA, 2004
Bird & Kagan, BSSA, 2004
Kagan and Jackson (2013)
• 沈み込み帯ごとに，Truncated G-R則と
Gamma分布で規模別頻度分布にフィッティ
ング
Truncated G-R Law
Gamma Distribution
規模別頻度分布のフィッティング：
日本−千島−カムチャッカ海溝
Obs.
TGR mc=8.7
TGR mc=9.4
G-R
Kagan & Jackson, BSSA, 2013
Gamma分布を用いたmcnの推定：
日本−千島−カムチャッカ海溝
βとコーナー・マグニ
チュードに対する尤
度分布（コンター）
Kagan & Jackson, BSSA, 2013
パラメータβの推定
1977年〜1995年6月30日のデータ
による推定
1977年〜2010年のデータによる推
定
長い期間のカタログを用いると，全世界的に概ね0.6〜0.7に近づく
使用したデータの期間
（左上）1977年〜1995年6月30日
（右上）1977年〜2010年
（右下）1900年〜1976年
期間が長い方が，<m0>，mcは大きくなる
各沈み込み帯に
おけるmcの推定
Kagan & Jackson, BSSA, 2013
Zöller et al. (2014)
• Truncated G-R則を用いて，一定期間内に発
生する地震の最大規模を信頼区間とともに
推定
• 時間軸方向には，強度λのPoission過程
– completenessの下限マグニチュードをm0
– 推定する将来期間をTf
G-R則の a = log10λ + bm0
地震発生数の期待値 Λ = λTf
Truncated G-R則と尤度関数
β=blog(10)
最小マグニチュードm0
に，b値推定の信頼区間が
大きく依存する．
Zöller et al. (2014)
日本周辺の
領域分割
Zöller et al. (2014)
TruncateしないG-R則による最大規模ｍの推定：(a)1970年-1981年のカタログ，
(b)2003年−2012年のカタログに基づく将来30年間に対する推定
Zöller et al.
(2014)
m=10でTruncateするG-R則による最大規模ｍの推定：(a)1970年-1981年のカタログ，
(b)2003年−2012年のカタログに基づく将来30年間に対する推定
m=10でTruncateするG-R則による最大規模ｍの推定，2003年−2012年のカタログに
基づく．(a)将来100年間， (b) 将来1000年間に対する推定
Zöller et al.
(2014)
各領域における最大規模の推定
Zöller et al. (2014)
まとめ
• 経験的な手法（既往地震や規模別頻度分布
の統計）で，Mmaxを決めることは極めて困難
– 用いる地震カタログの期間の長さに依存
• 規模別頻度分布の統計に基づく推定は，M9
〜10
• 地震活動以外の情報が不可欠