Transcript 教材1＿t検定から分散分析へ2013

次の例はｔ検定してもよいのか？
ウズラの成長がよくなるという薬Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのうち，どれが効
果があるかあるいはないかを比較したい．したがって，対照区
（コントロール，薬を与えない区），Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの５つを比較す
ることになる
1000羽のウズラの雄の体重のデータ
統計量名
実際の値
平均
84.43g
標準偏差
6.12g
このデータから無作為に10羽を選んでその平均をとる．
これを20回，繰り返すとどうなるか？
標本番号
平均
標準偏差
標本番号
平均
標準偏差
3
1
2
4
5
12
16
11
15
9
82.29
82.6
82.91
82.98
83.09
83.65
83.67
84.04
84.18
84.22
6.28
6.41
8.43
4.98
6.36
5.26
6.05
5.12
4.94
3.97
6
18
14
20
17
8
13
7
19
10
84.29
84.39
84.42
84.81
84.91
85.33
85.41
85.62
86.19
88.56
6.26
6.53
6.56
4.77
7.59
7.55
5.52
5.41
4.92
4.31
極端を比べると
２つの標本平均は有意水準5％で有意差があった．
同じウズラの母集団でも有意差が出る？
対照区（コントロール，薬を与えない区），Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの５つをｔ検定
で比較すると，ウズラに処理の効果がまったくなかったとしても，処
理の数を増やせば有意差が出やすくなってしまう．
処理
対照区 90.87, 82.20, 93.89, 84.56, 81.43
平均
86.59
標準偏差
5.52
Ａ
97.81, 79.80, 91.13, 87.61, 93.40
89.95
6.78
Ｂ
Ｃ
Ｄ
80.23, 75.16, 80.44, 86.72, 79.53
81.20, 94.13, 77.75, 80.48, 80.91
87.77, 89.71, 98.51, 90.17, 89.17
80.42
82.89
91.07
4.13
6.43
4.26
まとめて実験できないのか・・・？
２つ以上の要因を同時に比較する
ウズラの成長がよくなる薬
Ａ， Ｂ， Ｃ， Ｄ， 対照区
２つを同時に
評価したい
えさ
麦わら， 稲わら， 濃厚飼料
別々に実験して別々にｔ検定して，それぞれから一番成績
のよいものを組み合わせたらよいのか？
２つの要因が絡んだ結果はｔ検定では解析できない
（
交互作用
）