Transcript 偏差値とは
第２章 １つの変数の記述統計 Ｈ４１１００７ Ｈ４１１０１６ 石田晃基 牛山悠資 変数の種類 質量変数 データを構成、分類する変数のこと。 二値変数 ２つの選択肢の中から選ぶ変数のこと。 量的変数 数値の大小を示す変数のこと。 本章で出てくる関数-（１） c データの値を結合させる table 度数分布（表）を作成する hist ヒストグラムを描く sum 合計する 本章で出てくる関数-（２） length データの個数を求める mean 平均を求める median 中央値を求める sqrt 平方根を求める 本章で出てくる関数-（３） var 不偏分散を求める ｓｄ 標準偏差を求める abs 絶対値を求める max,min 最大値、最小値を求める Ｒによる視覚的効果 Ｒによる平均 sumは合計を示す lengthはaの個数を示す meanはそのaの平均のこと medianは中央値を示す （tableにより中央値の 確認ができる） 分散、標準偏差とは 𝟐 𝟐 𝟐 （データ𝟏 − 平均） ＋（データ𝟐 − 平均） ＋ … ＋（データ𝒏 − 平均） 𝒏 各データの値から平均を 引いたもの（平均からの 偏差） 平均からの偏差を２乗し、 データ数で割ったものが 分散になります ｓｑｒｔにより分散の 平方根を求めることにより、 標準偏差が求まる 標準偏差＝ 分散 不偏分散、標準分散とは varとは 不偏分散と呼ばれる分散を求める 関数のこと 不偏分散は偏差の2乗の合計を データの個数で割ったもの sdとは 不偏分散の平方根を求める関数のこと 不偏分散から標準偏差を求めるため ｓｄ関数で求めたものを２乗した上で 標準偏差＝ 不偏分散を行う 平均偏差 absとは 絶対値をとる求める関数のこと 平均からの偏差の絶対値の平均 が平均偏差となる maxとは 最大値を求める関数のこと minとは 最小値を求める関数のこと 最大値から最小値を引いたもの を範囲（レンジ）となる 標準化 データの値ー平均 ｚ得点＝ 標準偏差 上記の計算を行うと 平均が０、標準偏差が１となり ます。 このように変換された得点を標 準得点 といい、変換することを標準化 といいます。 ｚ得点を求めるため平均と 標準偏差を求めます。 更にｚ得点の平均と標準偏差を 求めることで、確認することが できます。 偏差値 偏差値とは 平均５０、標準偏差１０に なるように標準化した 標準得点のこと。 偏差値＝ｚ得点＊１０＋５０ よって上記の式より偏差値を 求めることができます