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シーイングによる輝度変化 2014/07/08 TK シーイングとは 対象天体 ★ ・ ・ ・ 球面波 十分遠くにある観測対象天体 から出てくる光は，対流圏まで はほぼ平面波 平面波 地球対流圏 空気中の屈折率揺らぎ 対流圏内では，大気の乱流による温 度分布の揺らぎが生じ，それにより屈 折率揺らぎが生じている 地上で観測する際には，対象 天体からの光はゆがんだ波面 として見え，それが時間変動 観測者 像の位置揺らぎ，ぼやけ， ((★)) シンチレーションなど 2 一様乱流の性質 Kolmogorov turbulence 乱流のエネルギー E(k) 波数空間において，区間[k,k+dk]に おける乱流のエネルギーE(k)dkは， エネルギーが発生するスケール 1/L0とエネルギーが散逸するス ケール1/l0の間では k -5/3 エネルギー 発生領域 慣性小領域 1/L0 エネルギー 散逸領域 1/l0 E(k )dk k 2 / 3 が成り立つ。 波数k (=1/乱流サイズ) 3 大気による波面揺らぎ ★ 地球対流圏内では大気は 一様乱流と見なせる。 地球対流圏 Cn 2(h ｊ L0からl0の空間スケールにおいて，大気の屈折率揺らぎは コルモゴロフスペクトルに従う。(強度の比例係数~ Cn2 (h) ) ) ・ ・ ・ Cn2(h1 ) ３次元的な屈折率分布に対して ２次元的な平面波が伝播するに従い， 各高さにおける屈折率揺らぎに応じて位相差が生じる。 φ 波面位相φの二次元平面における パワースペクトルはフリードパラメータr0を用いて W (k ) 0.0229r05/ 3k 11/ 3 観測者 ((★)) と表される。(Hufnagel (1978)) 4 シンチレーション • 波面揺らぎにより空間 的に小さなレンズがたく さん生じ、非一様に集光 される。またそれが風に よって波面が移動するこ とにより時間変化する。 Φ𝐼 𝑘 = 0.0387𝑘 −11/3 2𝜋 𝜆 Tokovinin 2007 2 sin2 (𝜋𝜆𝑧𝑘 2 )𝐶𝑛 2 𝑧 𝑑𝑧 波面揺らぎの時間変動 波面 V Dt秒後 左：シャックハルトマン波面センサを用いた 太陽のリムの像 右：左で検出した像の局所的な傾きから波 面を再現したもの 「乱流による乱れの速度u << 主流速度 V」が成り立つとき，微少時間Dtに関し て，乱流由来の物理量f(x,t)に対し 𝑓 𝑥, 𝑡 + Dt = 𝑓(𝑥 − VDt, 𝑡) が成り立つ。 (テイラーの凍結乱流仮説) 6 シーイングによる輝度変化の要因 • 太陽の場合 – シンチレーション – 結像位置の変動により、複数の太陽面上構造が 一つのピクセルに含まれる • の２つを考慮する必要がある • Taylorの仮説より空間周波数から時間周波数 への換算は次式で書ける