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Clusters ‘07 会議出席報告 基礎物理学研究所 研究機関研究員 高階 正彰 Shakespeare’s birthplace 21世紀COE外国旅費補助•成果報告会 13. Sep. 2007 国際会議「Clusters ‘07」の概要 QuickTimeý Dz TIFF (LZW) êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ Ç™Ç±ÇÃÉsÉNÉ`ÉÉǾå©ÇÈǞǽDžÇÕïKóvÇÇ • ÅB 開催期間：2007年9月3日 − 9月7日 開催地：イギリス、Stratford-upon-Avon （シェークスピア生誕の地） トピックス：原子核におけるクラスター現象を軸に、安定核、不安定核の 構造•反応、宇宙核物理、超重元素などの領域をカバーしている シリーズ：４年ごと。今回で９回目。 1969年：ドイツ(Bochum) 初回 ： 1999年：クロアチア(Rab) α 凝縮模型 生誕の地（堀内、Schuck など） 2003年：日本（奈良） 参加者数：89名 (イギリス:15、日本:28、フランス:8、ドイツ:5、ベルギー:4 など、１９カ国） QuickTimeý Dz TIFF (LZW) êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ Ç™Ç±ÇÃÉsÉNÉ`ÉÉǾå©ÇÈǞǽDžÇÕïKóvÇÇ • ÅB セッション Experimental development Interplay between cluster and mean-field GCM - Weak clusters BEC Neutron rich Superheavies Clusters in space Exotic cluster decays 原子核におけるクラスター構造 平均場的構造 • 独立粒子模型（殻構造） • 集団運動、変形 クラスター構造 • 核子のサブグループ • クラスター間の運動 典型的な例 安定核の低励起状態 最近ではa凝縮状態 と解釈されている 12C 16O α + 02 α α 7.65 MeV α + 21 3a cluster 6.13 MeV + 21 + 01 6.92 MeV 31 + 02 a-12C cluster 6.05 MeV 4.44 MeV g.s. shell model like + 01 g.s. shell model like 最近では、不安定核のクラスター構造が盛んに研究されている 核図表 8C 12O 13O 14O 15O 16O 17O 18O 19O 20O 11N 12N 13N 14N 15N 16N 17N 18N 19N 9C 10C 11C 12C 13C 14C 15C 16C 17C 18C 8B 9B 10B 11B 12B 13B 14B 15B 7Be 8Be 9Be 10Be 11Be 12Be 6Li 7Li 8Li 9Li 17B 14Be 11Li QuickTimeý Dz TIFFÅiLZWÅj êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ 6 8 ǙDZÇÃÉsÉNÉ`ÉÉǾå©ÇÈǞǽDžÇÕïKóvÇÇ• ÅB He He クラスター構造が顕著に現れる領域 発表タイトル Proton inelastic scattering and nuclear structure of 12Be M. Takashina and Y. Kanada-En’yo YITP, Kyoto Univ. QuickTimeý Dz TIFF (LZW) êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ Ç™Ç±ÇÃÉsÉNÉ`ÉÉǾå©ÇÈǞǽDžÇÕïKóvÇÇ • ÅB 12Beの構造 p 12Be エネルギーレベル n d3/2 s1/2 d5/2 p-shell closed sd-shell (20) p1/2 p3/2 p-shell (8) s1/2 励起状態 s-shell (2) shell model 基底状態 クラスター構造 （N=8の魔法数の消失） One-neutron removal reaction experiment 9Be(12Be, 11Be+) A. Navin et al., Phys. Rev. Lett. 85, 266 (2000) S.D. Pain et al., Phys. Rev. Lett. 96, 032502 (2006) 12C(12Be, 11Be+ & Be+n) 基底状態で p-wave 成分が小さい 実際には、２つの配位は混合している。 クラスター状態 i a p-shell closed 変形している。 励起強度は強い。 “CL” 球形。 励起強度は弱い。 （回転励起を仮定） “SH” “CL” （もしくは変形状態）が dominant であることは、既に確立されつつある。 次のステップとしては、この混ざり具合がどれくらいであるかを調べること。 小 弱 a 励起強度 大 強 励起強度を調べれば分かる。 陽子非弾性散乱を分析する の波動関数 最新の核構造理論計算に基づいて分析する 12Be “CL” i a “SH” 双方の構造を記述することができるAMD を用いる (Antisymmetrized Molecular Dynamics) ３種類の波動関数を用意した。 " CL " gs (i) No mixing (no diagonalization) (ii) Original result 1.00 0.84 2 gs (2) 2 , 4 B p ( fm ) (2) 4 B n ( fm ) 15 74 13 52 stronger [Y.Kanada-En’yo et al., PRC 68, 014319 (2003) ] ( u ls 3700 MeV ) (iii) Modified ( u ls 3300 MeV ) 0.70 14 37 陽子側 中性子側 励起強度 weaker AMD 波動関数を取り入れて核反応分析を行う 微視的チャネル結合法 (非弾性散乱の場合) チャネル結合方程式 2 TR V aa (R ) E a a (R ) V a ( R ) (R ) a diagonal single-folding 模型 V a (R) a ( Be ) coupling 核内有効核力 (JLM) a 12 ( Be ) (r) v NN (r R ) dr Single-Folding Model (SFM) VNN AMD 波動関数 対角•遷移密度 12 (a gs, 2 1 ) ( r ) a 12 ( Be ) ( ) ( r n r ) R 12 ( Be ) n r ( ) 結果 12Be : 21 01 (2) (2) 4 B ( E 2) / e 4 B n ( fm ) B p ( fm ) 2 14 37 Integrated " CL " gs 2 : exp. -- ( mb ) : 27.0 ± 4.0 AMD (i) no diag. 57.1 (ii) 0.84 39.6 (iii) 0.70 31.0 分析法のまとめ 今回の分析 (2) AMD (i) 4 (2) 4 B p ( fm ) B n ( fm ) No mixing (ii) Original (iii) Modified 15 74 13 52 14 37 核構造論を基に した微視的手法 exp . ( mb ) consistent 27.0 ± 4.0 inconsistent H. Iwasaki et al., PLB481, 7 (2000) (2) 安定核のデータに基づく 現象論的手法 exp . ( mb ) 4 B p ( fm ) B n( 2 ) ( fm 4 ) Simple model 11 18 ? consistent 27.0 ± 4.0 Bernsteinの公式 4 b p M p bn M n 3eR b p Z bn N (p,p’) : b p 0.3 陽子•中性子励起強度と断面積の絶対値の 関係を表す現象論的な式 比較的軽い安定核のデータを基に作られている (N Z ) b n 0 .7 陽子•中性子分布半径の違いが考慮されて いない AMDによる 12Be の密度 半径の違いを考慮しない場合を、 我々の手法でシミュレートする 結果 n (12 Be ) (2) p (12 Be ) (iii) cf. AMD 4 B p ( fm ) 14 14 (2) 4 B n ( fm ) 11.3 ± 1.7 37 結論 不安定核における陽子•中性子分布半径の違いは、 核反応分析においては注意深く取り扱わなければ、 間違いに導く危険性がある。 質疑応答 セッション中２つ、終了後の休憩中３つの質問があった 質疑応答 質問１(Khan)：single-folded potential の虚数部分における 再規格化定数について、どう考えているか？ 核内有効核力 (JLM) single-folding 模型 V a (R) a 12 ( Be ) (r) v NN (r R ) dr 回答：再規格化定数についてはスタン ダードな値を使った。構造が知られている 12Cの陽子弾性、非弾性散乱をよく再現して いるので問題は無い。 exp. A.A. Rush et al., NPA166, (1971) 378. J.A. Fannon et al., NPA97, (1967) 263. 質疑応答 質問２(Neff)：AMDで使っているスピン•軌道力が 強すぎるのではないか？ (ii) Original result [Y.Kanada-En’yo et al., PRC 68, 014319 (2003) ] ( u ls 3700 MeV ) (iii) Modified ( u ls 3300 MeV ) 回答：(延與准教授より）今回のAMDで用いている中心力 (MV1)に対するスピン•軌道力としては、極端に強いという わけではない。 質疑応答(セッション終了後の休憩中） 質問３(Kawabata)：陽子中性子分布半径が同じとした場合と、 AMDの結果を使った場合で、分析結果にこれほど違いが出る とは驚きである。角度分布も異なってくるのではないか？ 結果 (2) 4 B p ( fm ) n (12 Be ) p (12 Be ) (iii) cf. AMD 14 14 (2) 4 B n ( fm ) 11.3 ± 1.7 37 回答：今回は角度分布で比較をしていないが、違いは現れる と予想している。ただ、現存する実験データは実験室系のもの であり、角度分解能もそれほど良くないので、そのデータと比較 することにそれほど意味があるかどうかはよくわからない。 質疑応答(セッション終了後の休憩中） 質問４(Khanとの議論) Khan：用いている核力に関して、安定核である12Cの陽子非弾性 散乱のデータを再現することはいいが、12Be+p 弾性散乱の 場合はどうか？ 高階：12Be+p 弾性散乱のデータもよく再現している。 Khan：私自身も不安定核に関してはBernsteinの公式が破綻して いると思う。14Beの陽子非弾性散乱の分析もこの公式を用 いて行われているが、意味のある結果は出ないだろう。 微視的な分析は行ってみたか？ 高階：14Beの場合もAMD波動関数を用いた分析は行ってみたが、 実験データを再現しなかった。 Khan:それは興味深い結果だ。詳しく調べる必要がありそうだ。 質疑応答(セッション終了後の休憩中） 質問5(Horiuchi):16C+208Pb の非弾性散乱のデータが測られて いると思うが、この場合、現象論的な方法と微視的な方法で違い はあったか？ 回答：比較はしてみたが、その差はそれほど顕著ではなかった。 聴衆の反応 早く論文にまとめた方が良い。 現象論的な手法の問題点をはっきりと示していて、良い仕事だ。 よくまとまっていた。 などと声をかけられ、手応えを感じた。