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反対称化分子動力学法を用いた原子核構造と反応の研究
延与佳子 （京大基礎物理学研究所）
主なプロジェクトメンバー：
延与（京大）
小野（東北大）
古田（東北大）
1. はじめに
2. 反対称化分子動力学法
3. 重イオン反応の研究・核物質の液相気相の共存
4. 軽い安定核・不安定原子核の構造研究
5. まとめ
原子核の理論計算に関する研究課題
２０００年度
２００１年度
軽い不安定核構造
２００２年度
２００３年度
２００４年度
２００５年度
有限レンジ３体力
sdシェル核の変形と分子共鳴状態
軽い安定核・不安定核の励起状態
重イオン衝突
Ca+Ca, Au+Au
核物質の液相気相の共存
中性子過剰核の衝突
延与（京大）
原子核反応
小野（東北大）
原子核構造
肥山（奈良女子大） ハイパー核構造
原子核反応
古田（東北大）
原子核構造
肥山（奈良女子大）
根村（理研）、他
ストレンジネス原子核に
関する研究
研究成果
２００３年度
研究成果の
公表
口頭研究発表
件数
８
査読つきの学術
論文数
５
プロシーディン
グ論文数
３
その他（投稿
中を含む）
１
２００４年度
研究成果の
公表
口頭研究発表
件数
９
査読つきの学術
論文数
５
プロシーディン
グ論文数
１
その他（投稿
中を含む）
０
２００５年度
研究成果の
公表
口頭研究発表
件数
９
査読つきの学術
論文数
２
プロシーディン
グ論文数
２
その他（投稿
中を含む）
１
1. はじめに
実験に結びついた理論研究
各種実験データ
重イオン反応における放出粒子
安定核・不安定核のデータ
インプット
再現
予言
諸問題を解明
原子核の本質を理解
理論計算
ハドロン物質の相図
温度
ハドロン物質の相図
宇宙の初期
高エネルギー
重イオン反応
～200 MeV
QGP
ハドロンガス
核子ガス
核物質
の膨張
5～8 MeV
中性子星の内部
中間エネルギー
重イオン反応
r0
液相気相
の共存
～10r0
通常の原子核・不
安定核の構造
密度
陽子数
不安定原子核
新しい施設が建設中
RIBF@RIKEN
2007稼動
中性子数
２種類のフェルミオン＝陽子と中性子の数を
変えることができる実験室！
陽子数と中性子数に依存して多様な構造が出現
export to
astrophysics
星の中での
元素合成のinput
核物質の状態方程式
原子核の性質
原子
原子核
陽子と中性子の多体系
電子
陽子
中性子
核力
電子の運動
原子核からの
クーロン力で束縛
核子の運動
核子が自己束縛
1.平均場中での独立粒子描像
2.核子相関 （核子の離合集散）
3.エネルギーと密度の飽和則
少しのエネルギーで
核子がバラバラ
軌道、殻構造
原子核構造の多様性
陽子
中性子
中性子を追加
変形構造
クラスター構造
特に陽子２個と中性子２個で
塊（クラスター）を作りやすい
4He（α粒子）＝α-クラスター
中性子ハロー
structure in light nuclei
α
α
α
α
クラスターの
3角形構造
α
3-2 in 14C
α
12O 13O 14O 15O 16O 17O 18O 19O 20O 21O 22O
11N 12N 13N 14N 15N 16N 17N 18N 19N 20N 21N
クラスター気体
C
0+2 in 12C
8C
9C 10C 11C 12C 13C 14C 15C 16C 17C 18C 19C 20C
B
8B
9B 10B 11B 12B 13B 14B 15B
7Be 8Be 9Be 10Be11Be12Be
Be
Li 6Li 7Li 8Li 9Li
He 3He 4He
H
1H
2H
6He
17B
19B
14Be
異なる変形の
共存
10C, 16C
11Li
8He
α α
3H
excited states
n
core
core
中性子スキン
8He,C
中性子ハロー
6He,11Li,11Be
α α
Be isotopes
分子的構造
魔法数の敗れ
核子多体系の多様な性質
クラスター構造と平均場構造
エネルギー
8 MeV/u
核子気体：
すべての核子がバラバラ
12C
正三角形構造
6個の陽子と
6個の中性子
α
α
0.5～1
MeV/u
α
３つの
α-クラスター
α
0 MeV
最低エネルギー状態
？
α α α
３αの気体状態：
α
液体のような
性質
数珠構造
α-クラスターが
ゆる～く相互作用
α
宇宙での
元素合成に
も重要
核構造はシェル模型で終わった？
最先端の大次元シェル模型計算
No!
P.Navratil et al.,Phys.Rev. C62, 054311 (2000)
12Cの基底状態と励起状態を
系統的に再現できる
理論計算はない。
原子核の性質：
核子の離合集散に起因
シェル模型計算では記述できない励起状態
クラスターと平均場を両方記述する理論的模型
時間依存
ハートリーフォック
分子動力学
クラスター
クラスター模型
AMD
平均場
シェル模型、
ハートリーフォック
antisymmetrized
molecular dynamics
反対称化分子動力学
2. Formulation of AMD
AMDによる原子核構造の計算
変分法
H
モデル波動関数:
有効ハミルトニアン:
H
(phenomenological
effective nuclear force(MV1))
0
proper model space and handy wave fn.
eff
ti
i 1
v ij
i j
eff
eff
v 'ijk
i j k
AMD ( Z )
AMD波動関数
変分パラメータ
c AMD c ' ' AMD c ' ' ' ' AMD
スレーター
行列式
AMD det 1 , 2 , , A
空間部分
Z={
Z 1 , Z 2 , , Z A , 1 , , A
ガウス波束
Zi 2
(
r
)
exp
(
r
)
Ζi j
i Ζ i
1
i
2 i
or n i
1 p
i
2
アイソスピン
内部スピン
det
}
AMD 模型空間
det
クラスター
平均場
det
一般の原子核へ
適用可能
系統的な研究
様々なクラスター的状態
シェル模型的状態
エネルギー変分
エネルギー曲面
dZ
( i )
dt
1 E
i Z
エネルギー最低状態
を得る
(Z )
0
モデル空間
ランダムに選んだ
初期状態
(Z plane)
構造計算におけるパリティ・角運動量の射影
VAP
パリティ-（スピン）射影後の変分
( Z ) PMK P AMD ( Z )
J
H
エネルギー H
0
変分
Z
あるいは変分後の射影、重ね合わせ
平均場理論を越えた枠組み
励起状態へ適用
計算コストの増加
原子核の構造理論
未知領域の研究
（不安定核、励起状態）
従来の常識を破る多様な現象
模型空間
芯の仮定なし
角運動量射影や
重ね合わせ
模型空間の拡張⇒大規模計算
模型的仮定を
少なくして
系統的な研究
理論手法
SVMなど
GFMC
精密計算
ＫＥＫスパコンを利用した
collaboration
AMD法
この６年の進展
拡張したHF計算
クラスター模型
拡張されたシェル模型
平均場理論
不活性芯
ゼロレンジ
有効核力
有限レンジ
量子多体系の近似
模型計算
現実的
核力
理論模型を拡張する必要性
Skyrme HF計算
RMF
16
40
200 質量数A
AMDによる重イオン反応の計算
研究成果
3.重イオン反応・核物質の液相気相の共存
重イオン反応・核物質の液相気相の共存
中間エネルギーの
重イオン衝突
Multi fragmentation
現象
重イオン衝突
高温膨張
液相気相の共存
破砕片の観測
重イオン衝突を記述する
数値シミュレーション
TDHF
流体方程式 VUU
目的：
分子動力学
数
MeV
核融合
ＫＥＫスパコンを利用した
collaboration
実験データ（放出粒子）から
AMD（反対称化）
QMD(半古典的）
核物質の性質（状態方程式）の
カスケード計算
情報を引き出す。
エネルギー
100
1
MeV 液相気相 GeV ハドロン
の共存
ガス・粒子生成
AMDを用いた数値シミュレーションによる研究
柔らかい
状態方程式
中性子過剰核の衝突反応から
対称エネルギーの情報を得る
60Ca+60Caと
40Ca+40Caを比較
核物質の統計的性質
仮想的な容器内に
閉じ込められた
核子多体系の
時間発展
4.軽い安定核・不安定原子核の構造研究
4-1. 励起状態におけるクラスター状態
4-2. 不安定核における陽子と中性子の異なる変形
4-3. 質量数～40の領域への挑戦
4-1. 励起状態におけるクラスター状態
３体クラスター状態
12C
α αα
11C(11B)
chain ?
A.Tohsaki et al., (2001)
Funaki et al.(2003)
chain ?
薄い密度の3aガス
α α
Cluster
10.3 MeV
+
02
7.65 MeV
α αt
薄い密度の2a+4He
α
+
03, 4
2a+t
7Li+a
10.3
mean-field
3/2
3/24
3
α
α
t
8.5
8Be+a
3/2
2
+
01
AMD by Y.K-E.
α + p3/2
αα
3a+p3/2closed
-
3/21
tα
α
p3/2
b遷移、M1遷移
の実験値を再現
4-2. 不安定核の構造変化
基底状態の構造変化
Y.Kanada-En’yo et al., PTP Suppl. 142, 205 (2001)
12Be
10Be
8Be
α
α
14Be
αα
α
α α
α
αクラスター
α
α
α α
14C
α
αα
陽子数=4
α
陽子・中性子数に
依存して劇的に変化
余剰中性子
12C
クラスターの
発達
16C
α
αα
20C
α
αα
中性子スキン
陽子数=6
不安定核における陽子分布と中性子分布の異なる変形
Cアイソトープの
基底状態の構造変化
Y.Kanada-En’yo et al., PTP Suppl. 142, 205 (2001)
中性子数の増加とともに
中性子構造が劇的に変化
12C
α
α α
14C
16C
α
αα
α
αα
20C
α
αα
中性子スキン
陽子分布と中性子分布の相違を予言
最近の測定実験で支持
•E2遷移強度(Imai et al.,2004)
•非弾性散乱(Elekes et al, 2004)
＋
oblate陽子分布
prolate中性子
16Cの非弾性散乱
M. Takashina, Y.K-E, Y. Sakuragi, Phys. Rev. C 71, 054602 (2005)
16C(0+→2+)
on 208Pb
Interference between
nuclear & Coulomb excitation
AMDで計算した遷移密度を
inputにチャネル結合の反応計算
4-3. 質量数～40の領域への挑戦
未知領域の研究
（不安定核、励起状態）
従来の常識を破る多様な現象
芯の仮定なし
模型空間の拡張⇒大規模計算
模型的仮定を
少なくして
系統的な研究
理論手法
SVMなど
GFMC
精密計算
ＫＥＫスパコンを利用した
collaboration
AMD法
この６年の進展
将来計画
平均場理論
不活性芯
ゼロレンジ
角運動量射影や
重ね合わせ
現実的
模型空間
有効核力
有限レンジ
量子多体系の近似
模型計算
核力
理論模型を拡張する必要性
拡張したHF計算
クラスター模型
拡張されたシェル模型
Skyrme HF計算
RMF
16
40
200 質量数A
40Caにおける超変形状態
励起エネルギー(MeV)
40Ca
20
12+
15
10
5
0
基底
K=0+
4
10+
8+
6+
4+
2+
0+
超変形
洋ナシ型!
28Si
8
クラスター間励起
0
What’s new ?
・実験で発見された超変形の励起状態にパリティ非対称変形
を提唱。Si+Cクラスター的構造が起因？
・Si+C分子共鳴状態の予言
12C
分子共鳴
40
30
超変形
20
計算値
10
実験値
0
0
50
100
150
200
スピンJ(J+1)
5.まとめ
クラスター的様相は原子核に
おける基本的性質
二つの性質が共存：
クラスター
平均場
不安定原子核でも
質量数40～領域でも
重イオン反応でも
原子核の多様な現象
系統的な研究こそが
核子多体系の統一的理解と
New Physicsにつながる
励起状態
安定核
不安定核
基底状態
メッセージ
・「（科学とは）自然に問いかけ、自然から
の答えに耳を澄ますということ」
（カルロ・ルビア素粒子物理実験）
・実験データとの対応
・偏見を捨て、これまでの常識を捉われない
研究が新しい発見と本質的理解に繋がる
・できるだけ模型的仮定の少ない理論計算
・適当な模型化による大規模計算
他の有限量子フェルミオン系への適用