Transcript プラズマ概論
2005.05.24
プラズマ概論
高温プラズマ状態でのエネルギー発生
Fusion Reaction
1. Bethe, Gamow
太陽エネルギー源としての核融合反
応の定量評価がどうなされたか
1.太陽と人間のエネルギー生成率
の単位重量あたりの比較
• 太陽 :
地球上におおよそ1kW/m2の熱フラックスを供給し続けてい
る
太陽表面温度
Tsun=6000K
黒体放射
太陽半径
Rsun=7E8m
太陽重量
Msun=2E30kg
sT4S
• 人間
s=5.67E-8
1日2000kcalを消費しエネルギー(体温)を維持している。
人間の重量
Mhuman=50kg
• 太陽はおおよそ
0.0002 J/s/kg
このエネルギー源は
核融合
• 人間はおおよそ
2 J/s/kg
このエネルギー源は
化学燃焼
星のエネルギー源(核融合)を
解き明かした人々
H. Bethe
G. Gamow
PP - Chain
P P D e 1.44 MeV
D P He 5.49 MeV
3
He He He 2 P 12.86 MeV
3
3
4
4 P He 2e 2 26.2 MeV
4
この反応は毎回26.2MeVのエネルギーを発生
すると 毎秒何回反応は起きているのか?
P+P=>D(P+n)+e++
=> 2erg/s/g in the sun
• 量子力学
クーロン反発に打ち勝ち核力が働くほ
ど接近するトンネル効果の評価
• 核物理学
4P => He + 2 e+ +2
• 統計力学
高温陽子の速度分布関数と
融合反応率の算出
1)トンネル効果の評価
• 量子力学の大筋
1)古典力学との接点
最小作用の原理=>古典力学
作用
<= 量子力学
S = E t = [J s] = [kgm 2 / s ]
= p x = [kgm / s]
2
量子力学では作用の基準を h[Js] に置く
幾何光学波動光学
= ae
i
振幅と位相
極限での一致は位相が急激に変化する領域
これと同じ対応を力学にも適用する。
古典力学量子力学(量子化された作用)
= ae
S
i
E = ,
= ae
Et px
i
ae
i t kx
p = k = 2mE
(波動関数)2~存在確率
Transmissi on coefficient
2 RC
D = exp pdr
R
N
U(r)
RN
RC
r
2 RC
= exp 2m ( r E )dr
R
N
U (r ) =
r
2
Z
Z
e
2
m
1
1
2
D ~ exp
= exp
4
E
E
0
Massの軽いものが最も透過可能
Initial state
2個からなる
系を考える
Final state
P:Fermi particle
s=1/2
1つの量子状態に1個以上
の粒子が同時に存在できない
従ってスピンが反平行の時
最も接近しやすい。
1S (singlet)
d:Bose粒子 s=1
基底状態は3Sのtriplet
このためにはPがnに反電子を放
出して転換されることが必要
反応断面積
P+P=>****=>D+e++
f
i f
s = dB
~
D 2
2mE
1
= i f ..... , [ s ]
2
2