Transcript プラズマ概論

2005.05.24
プラズマ概論
高温プラズマ状態でのエネルギー発生
Fusion Reaction
1. Bethe, Gamow
太陽エネルギー源としての核融合反
応の定量評価がどうなされたか
１．太陽と人間のエネルギー生成率
の単位重量あたりの比較
• 太陽 ：
地球上におおよそ1kW/m2の熱フラックスを供給し続けてい
る
太陽表面温度
Tsun=6000K
黒体放射
太陽半径
Rsun=7E8m
太陽重量
Msun=2E30kg
sT4S
• 人間
s=5.67E-8
1日2000kcalを消費しエネルギー（体温）を維持している。
人間の重量
Mhuman=50kg
• 太陽はおおよそ
0.0002 J/s/kg
このエネルギー源は
核融合
• 人間はおおよそ
2 J/s/kg
このエネルギー源は
化学燃焼
星のエネルギー源（核融合）を
解き明かした人々
H. Bethe
G. Gamow
PP - Chain
P  P  D  e    1.44 MeV

D  P  He    5.49 MeV
3
He  He  He  2 P  12.86 MeV
3
3
4
4 P  He  2e  2  26.2 MeV
4

この反応は毎回26.2MeVのエネルギーを発生
すると 毎秒何回反応は起きているのか？
P+P=>D(P+n)+e++
=> 2erg/s/g in the sun
• 量子力学
クーロン反発に打ち勝ち核力が働くほ
ど接近するトンネル効果の評価
• 核物理学
4P => He + 2 e+ +2 
• 統計力学
高温陽子の速度分布関数と
融合反応率の算出
１）トンネル効果の評価
• 量子力学の大筋
１）古典力学との接点
最小作用の原理=>古典力学
作用
<= 量子力学
S = E  t = [J  s] = [kgm 2 / s ]
= p  x = [kgm / s]
2
量子力学では作用の基準を h[Js] に置く
幾何光学波動光学
 = ae
i
振幅と位相
極限での一致は位相が急激に変化する領域
これと同じ対応を力学にも適用する。
古典力学量子力学（量子化された作用）
 = ae
S
i

E =  ,
= ae
 Et px 
i    


ae
i t  kx 
p = k = 2mE
（波動関数）２～存在確率
Transmissi on coefficient
 2 RC

D = exp   pdr 
 R

N


U(r)
RN
RC
r
 2 RC

= exp   2m ( r  E )dr 
 R

N


U (r ) = 

r
2


Z
Z
e
2
m
1
  
1
2

D ~ exp 
 = exp 

4



E
E


0


Massの軽いものが最も透過可能
Initial state
２個からなる
系を考える
Final state
P:Fermi particle
s=1/2
１つの量子状態に１個以上
の粒子が同時に存在できない
従ってスピンが反平行の時
最も接近しやすい。
１S (singlet)
ｄ：Ｂｏｓｅ粒子 s=1
基底状態は3Sのtriplet
このためにはＰがｎに反電子を放
出して転換されることが必要
反応断面積
P+P=>****=>D+e++
f
i  f

s =  dB
~
D 2
 
2mE 
1
 = i   f  ..... ,   [ s ]
2
2