Transcript 1 方程式とその解

３ 方程式
１章 方程式
§１ 方程式とその解
（１時間）
§１ 方程式とその解
《問》ケーキとアイスを買う①
1個 250円のケーキ x 個の代金
1個 100円のアイス 3個の代金
ケーキとアイスの合計の代金
250 x (円)
300 (円)
1800 (円)
等式 250 x＋300＝1800
文字 x は、まだわかっていない数
このような文字を含む等式を方程式という。
方程式の解 方程式にあてはまる文字の値
方程式を解く その解を求めること
買ったケーキの個数を求め、わかりやすく説明し
なさい。
《ケーキの個数を求める》
1500
300
250 x
1800
合計の代金1800円からアイスの代金300円を引い
て、ケーキ x 個の代金を求める。
1800－300＝1500 (円)
ケーキ x 個の代金1500円を、1個の値段250円で
わって、個数を求める。
1500÷250＝6 (個)
x＝6 を、もとの方程式の左辺にあてはめると、
250×6＋300 ＝1800
もとの方程式の右辺と等しくなるので、
x＝6 が方程式の解であることが、確かめられる。
《問》ケーキとアイスを買う②
10人の子どもたちに、1個 250円のケーキと、
1個 100円のアイスをあわせて 10個買っていきた
い。1600円で、できるだけ値段の高いケーキをた
くさん買いたいとき、それぞれ何個ずつ買えばよ
いか。
ケーキの個数を x 個、アイスの個数を (10－x )
個とすると、
ケーキ x 個の代金
250 x (円)
アイス (10－x ) 個の代金
100 (10－x )
(円)
ケーキとアイスの合計の代金
1600 (円)
等式
250 x＋100 (10－x ) ＝1600
《ケーキとアイスの個数を求める》
10個とも値段の安いアイスを買ったときの、残金
を求める。
1600－100×10＝600 (円)
1個アイスをケーキに換えると、差額に150円いる。
残金600円を差額150円でわって、ケーキに換えら
れる個数を求める。
600÷150＝4
(個)
10個からケーキの個数を引いて、アイスの個数を
求める。
10－4＝6
(個)
もとの方程式にあてはめると、
250×4＋100×6 ＝1600
《P78 解答 ①》
(1
)(2
)(3
)
END