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遺伝的アルゴリズム
遺伝的アルゴリズム(ＧＡとは)
• 生物の、遺伝と進化の仕組みを真似て問題
を解くアルゴリズム
– 最適化や強化学習に用いられる
進化と遺伝
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染色体
遺伝子
遺伝子座
対立遺伝子
遺伝子型
表現型
突然変異
交叉
選択
最適化問題
• いくつも答えがある中から一番優れた解を選
び出す
– 例 : ナップサック問題
• ナップサックに荷物を詰めることを考える
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Ｎ個の荷物がある
各荷物には価値と重量が設定されている
詰める荷物の価値の総和を最大にしたい
ナップサックには詰め込める重量の限界があり、全ての荷物
を詰めることは出来ない
• 全ての組み合わせを調べれば(前回探索法)、
最良解が見つかる(当たり前)
• しかし荷物数Ｎが増えると、組み合わせの数
が指数的爆発して現実的な時間で解けない
• どうしよう
ヒューリスティクス(発見的手法)
– 必ず正しい答えが導けるわけではないが、ある
程度のレベルで正解に近い解を得ることが出来
る方法
– うまいルールを思いつければ、それに従って探索
する。
– 思いつけないかも
– 見つかった答えは本当に最良か？ルールによっ
て見つかる解は決まる
– 例:欲張り法
遺伝的アルゴリズム
• メタヒューリスティクス(何にでも使えるアルゴリズム、
その代わり、特化されたものより性能が低い)の一種
• 全ての解をではないが、色々比較検討する
• ある程度のところで我慢する
• １個体とその遺伝子型
– 遺伝子型ｓ 長さＮの記号列(とりあえずバイナリ列)
• s = s1 s2 …. sN
• Ｍ個体からなる個体集合
• Ｓの様な個体がＭ個集まって１世代分の個体集合
• とりあえずＭ全世代で一定にしとく
遺伝演算子
– 交叉
• 個体集合の中から２個体をランダムに選び、ある確率
(交叉確率)で遺伝子列を交換
– 突然変異
• 各個体においてある確率(突然変異確率)で各遺伝子
座の値を変える
– 選択
• 環境に適応した個体ほどたくさんコピーを残すように
する
• 適応度ｇ
• ステップ1：初期化ランダムにM 個の個体の遺伝子
型（N 文字からなる文字列）を生成して，初期世代
• における個体集合P(0) を作る．世代を表すループ
変数t は，t = 0 と設定する．
• ステップ2-1：評価個体集合P(t) に含まれる全M 個
体に対して，その表現型xi に応じて決まる適応度
• gi (i = 1, . . . , M) を求める．
• ステップ2-2：選択個体集合P(t) に対して，各個体の
適応度gi に基づき，前節2.2 に示した選択操作を
• ほどこし，その結果得られた新たなM 個体からなる
集合P(t) を生成する．
• ステップ3：交叉個体集合P(t) に対して，前節2.2 に示した交
叉操作をほどこし，その結果得られた新
• たなM 個体からなる集合P(t) を生成する．
• ステップ4：突然変異個体集合P(t) に対して，前節2.2 に示し
た突然変異操作をほどこし，その結果得
• られた新たなM 個体からなる集合を生成し，それをもって次
世代の個体集合P(t+1) とする．t を
• t + 1 に1 増加する．
• ステップ5：終了判定進化過程の最終世代数T をあらかじめ
設定しておき，t < T ならば，上記のステッ
• プ2-1 に戻る．t ≥ T となった時点で，計算のループを終了さ
せる．終了時点までに得られた最大適
• 応度をもつ個体をもって，一番良い個体とする．