Transcript カライドサイクルについて

カライドサイクルについて
１DS05186S・・・久保 彬
１DS05207P・・・村川 哲也
１DS05２０４T・・・藤丸 泰成
指導教員・・・太田教授
カライドサイクルとは・・・
カライドサイクルの始まり
 1958年にウォレス・ウォーカー(Wallace
Walker) が作ったIso （等しい） Axis （中枢、
中心部分）というものが原型になっている。
 Iso
Axisもカライドサイクルも1枚の長方形を
もとに作ることができる。
 カライドサイクル(Kaleidocycles)の語源
万華鏡ｋａｌｅｉｄｏｓｃａｐｅから
ギリシャ語で「美しい形」という意味
Iso Axisの展開図

縦線は山折り、斜め線は谷折りで折り目をつけ
る。折りたたんでいくと筒状になり、端をテープで
つなげる。
端をつなげて完成させると・・・
Iso Axis の変化

１回転で・・・
Iso Axis → カライドサイクル
半立体的
立体へ
カライドサイクルの作り方・・・

用意するもの・・・紙・ハサミ・のり(テープ)
１、長方形の紙を用意してこのように線を
入れる。
カライドサイクルの作り方(続き)
２、上の一部をはさみで切り取る。
３、縦線は谷折り，斜め線は山折りで折り
目をつける。
カライドサイクルの作り方(続き)
４、折り目によって、つながった６個の四面
体を作り、リング上にして、端と端をテー
プなのでつなげて完成。
１
２
３
つなげる！
完成!!
カライドサイクルが
出来るための条件･･･


基本的な条件としては、偶数個(最低６個以
上)の四面体がいる。
中心が閉じたカライドサイクルを作るため
には、展開図の斜めの折れ線の傾きｋが
180 
で成り立つ。
k  cos
n
Ｋ
n＝四面体の個数
折り紙とカライドサイクル･･･
 折り紙の基本的な特徴・・・
＊正方形の紙を使用
＊道具を使わない
 折り紙とカライドサイクルの展開図
１，やっこさん
やっこさん展開図
カライドサイクル展開図
２，パックン
パックン展開図
カライドサイクル展開図
折り紙で作る
カライドサイクル
Iso Axis も折り紙で作成可能
総合教育の一環として・・・
 小学校
パーツを組み合わせて多面体等を製作する。
不思議さを体験させる。
ポリモーフ
2005.7.16（土） 『無限に回転する紙のリング、カライドサイクルを作ろう』より
大西 俊弘 （奈良女子大学附属中等教育学校）
http://www2.hamajima.co.jp/~mathenet/2005kouza/2005-7-16.html
 中学校
数学的な発展 (展開図や傾きを考える)や
デザイン教育として取り入れる。
美術と数学を融合させた総合学習ができる。
カライドサイクルにデザインを
施すと、数学と美術の要素を
学ぶことが出来る。
まとめ
 不思議→面白い→仕組みの解明
 教育として、幅広く使える
参考文献

インターネットサイト
－紙工作と数学の関係－
無限に回転できる不思議な立体・カライドサイクルの数理
http://wwwitblpg.kansai.jaea.go.jp/itblpg/downloadfile/s-cubetext60.pdf
くるくる変わる絵「カライドサイクル」を作ろう
http://www.eyeladream.com/exp/ex-200502.html
カライドサイクルのおりがみ
http://g3400.nep.chubu.ac.jp/onsenkids/kagakutoy/kc/kaleidocycle.html

参考文献
四季のたのしいおりがみ事典 / 山口 真 ～ナツメ社～
すごいぞ折り紙 / 安部 恒 ～日本評論者～
M.C.エッシャー カライドサイクル
ドリス・シャットシュナイダー ＆ ウォレス・ウォーカー
～洋販～