Transcript 第6章 将来の便益と費用の割引

第６章 将来の便益と費用の割引
政策評価(06,11,17)三井
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1．割引計算の基礎
1. 将来価値分析
＝Future Value Analysis
2. 現在価値分析
＝Present Value Analysis
3. 純現在価値分析
＝Net Present Value Analysis
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2. 割引現在価値と純（味）現在価値
B ｔ年後に発生する便益
B  (B , B ,, B ) : 便益の流列
n  投資期間
t
0
1
n
B
PV (B)  
: 便益(の流列)現在価値
(1  i)
i  利子率
n
t 0
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t
t
3
2. 割引現在価値と純（正味）現在価値
C ｔ年後に発生する費用
C  (C , C ,, C ) : 費用の流列
C
PV (C)  
: 費用(の流列)現在価値
(1  i)
t
0
1
n
n
t 0
t
t
NB  B  C :ｔ年後に発生する純便 益
NB
NPV  
:純(便益)現在価値
(1  i)
t
t
t
n
t 0
t
t
NPV  PV (B)  PV (C)
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3．便益と費用のタイミング
• 費用や便益が発生するタイミング？
• 期末？
• 期首？
• 期間を通じて？
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4．長期間存続する事業と最終価値
＜アナリストが好む現在価値の計算方法＞
1.
比較的短い割引計算期間を選択
2.
（その後の期間に生ずる便益と費用を反
映した）最終価値を推計
3.
その最終価値に関する感度分析を実施
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k＝割引計算期間有効年限
T (k )＝最終価値
NPV  t 0
k
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NBt
 T (k )
t
(1  i)
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最終価値を推計する代替的な方法
① 延長推計(projection)
② 廃品回収価値(salvage value)
または清算価値(liquidation value)
③ 減価償却価値（depreciated value）
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① 延長推計
最終価値は将来の純便益の成長率や割引
率に関する想定に敏感である。
⇒ 感度分析が重要
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② 廃品回収価値 or 清算価値
ハイウェー・プロジェクトの有効年限経過後の
最終価値を推計することは困難であるのは、
中古ハイウェー市場がしないからである。
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③ 減価償却価値
• 実物的or経済的な減価償却
＝時間経過に伴う経済的価値の低下
• 会計上の原価償却
＝税務計算あるいは会計報告のため
市場が存在しない場合、両者の乖離が大きくなる。
• CBAで考慮すべき減価償却
＝経済的な減価償却
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原価償却を推計する上での問題
1.
異なる資産は異なる率で減価償却する。
2.
減価償却の大きさは資産の使用方法や維
持管理方法に依存する。
3.
減価償却の大きさとその資産の社会的便
益とは関係がないこともある。
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最終価値に関する推奨方法
1.
当該プロジェクトの有効年限にわたって割
引計算を行う。
2.
妥当な想定の下での単純な延長推計に基
づいて最終価値を求める。
3.
最終価値に関する感度分析を行う。
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5．実質価値 vs. 名目価値
消費者物価指数CPIに関する問題
＝上向きのバイアス
＜その理由＞
•
CPIが消費者の購買行動を正確に反映していな
かった。
•
CPIが製品の品質向上や新製品による生活の質
の向上を反映していなかった。
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望ましい実質化の方法
次の２つの方法を併用する。
1.
公式CPIを用いる。
2.
公式CPIより1%低い率の価格デフレー
ターを用いる。
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現在価値を求める２つの方法
1.
便益と費用を名目値を名目利子率を用い
て割り引く。
2.
便益と費用を実質値を実質利子率を用い
て割り引く。
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２つの実質化の方法は同等性
i＝名目の利子率
π＝インフレ率
r＝実質利子率
とすれば、実質利子率rは次の式を満たすものと
して定義できる。
1 i
1 r 
1 
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(＊)
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Bt
bt 
：　t期の実質便益
t
(1   )
Ct
ct 
：　t期の実質費用
t
(1   )
t
Bt  Ct
n (bt  ct )(1   )

NPV  t 0
 t 0
t
t
(1  i)
(1  i)
n
（名目）純便益
名目利子率による割引
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(bt  ct )
t0 (1  r)t
n
実質純便益
実質利子率による割引
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6．割引計算における感度分析
割引率（discount rate）と
最終価値（terminal value）は
CBAに大きな影響を与えるので、
これらに関しては感度分析が重要である。
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割引率と最終価値と現在価値
損益分岐割引率（内部収益率）
i ( IRR)
0
NB
 T (k )  0
⇔ 
(1  i )
k
t 0
t
t
0
i  IRR  i  プロジェクトを実施
0
損益分岐最終価値 T (k )
0
NB
 T (k )  0
⇔ 
(1  i)
k
t 0
t
t
0
T (k )  T (k )  プロジェクトを実施
0
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