Transcript 第10章 社会的割引率
第10章 社会的割引率
政策評価(06,12,01)三井
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１．割引率を選ぶことは重要か
• 割引率が小さい
⇒ 純便益の単純合計が大きいプロジェクトが有利
• 割引率が大きい
⇒ 早い時期の純便益が大きいプロジェクトが有利
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２．社会的割引率と市場の完全性
Ct＝現在の消費
Ct 1＝将来の消費
p＝限界社会的時間選好
率
Marginal Social Rate
of Time Preference
r＝限界投資収益率Marginal Return on Investment
s＝社会的割引率 Social Discount Rate
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＜市場が完全なケース＞
Ct 1
Consumption Possibility Frontier
CPF
X
Ct*1
Social Indifference Curves
SIC1
1 pX
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Ct*
I t*
1 rX 1 s
Ct
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＜完全な市場が存在しないケース（歪みのある税金の存在）＞
Ct 1
CPF
X
rZ pZ
Ct**1
Z
SIC2
1 pZ
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Ct**1 rZ
Ct
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３．市場が不完全なときの代替的社会的割引率
• 加重平均（Weighted Social Opportunity
Cost of Capital: WSOC）を用いる方法
• 影の価格（Shadow Price of Capital: SPC）
を用いる方法
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加重平均を用いる方法
i＝利子率
S＝貯蓄（＝資金供給I S ）
I＝投資（＝資金需要I D）
I S S (i)：資金供給関数
I D D(i)：資金需要関数
G＝公共投資
公共投資の財源は全て
資金市場から調達する。
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i
i1
G
S0
i0
I D
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I S
I D1 I S0 I D0 I S1
D0
D0 G
IS , ID
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S＝貯蓄の増分
C＝消費の増分
I＝投資の増分
I
C
s
rZ
pZ
I C
I C
I D
S
rZ
pZ
I D S
I D S
I S
I D
rZ
pZ
I D I S
I D I S
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＜ｒZの計算における諸問題＞
1. 民間投資の収益率はリスクプレミアムを含む。
2. 借り入れ vs. 税金
3. 公共投資が民間投資の収益性を高める可能性
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＜pZの計算における諸問題＞
1. 個人間の選好と資金制約の程度が異なる。
2. 一人の個人の時間選好率を１つに集約できるか。
3. 市場利子率は将来世代の厚生を反映しているか。
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影の価格を用いる方法
影の価格（ shadow price）
減価償却率
rZ 減価償却後の収益率
f 再投資割合
(1 f )(rZ ){1 f (rZ )}t 1
（現在１単位の投資から生み出される）ｔ期 後の消費
(1 f )(rZ ){1 f (rZ )}t 1
(1 f )(rZ )
t 1
t
pZ (1 f ) frZ
(1 pZ )
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現在
資本ストック
1
リターン
投資
消費
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1年後
2年後
1 f (rZ ) k (1 )k f (rZ )k k 2
rZ
f (rZ )
(1 f )(rZ ) c
(rZ )k
f (rZ )k
(1 f )(rZ )k c k
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＜ステップ１＞
効果を消費に影響するものと投資に影響するもので
分ける。
＜ステップ２＞
投資の部分に影の価格θを掛けて消費等価額を求
める。
＜ステップ３＞
消費変化分と消費等価額の変化分を加える。
＜ステップ４＞
消費の割引率ｐZを用いて割り引き現在価値にする。
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＜SPCを用いることの諸問題＞
1. なぜこのようなSPCを用いるのかを政策担当者に
説明することが難しい。
2. SPCを計算するのに必要な情報量が膨大である。
3. 費用と便益を消費と投資にどのように配分するか
の判断が難しい。
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