Transcript 復習パワポ

分子量とは(高校の化学の復習）
分子量
1molの分子の質量(g)
単位を付ける場合は、g/mol
1mol = 6.02 x 1023 個
（アボガドロ数と呼ばれる）
問題
次の分子１個の質量をkgで書け。
(1) 水素分子１個 (2) 酸素分子１個 (3) 水分子１個
分子量の解答
(1)
1mol = 6.02 x 1023 個
水素分子の分子量は、1 x 2 = 2 g/mol
1個あたりは、
2 x 10-3 kg / (6.02 x 1023 個)
=(20/6.02) x 10-27 = 3.3x 10-27 kg/個
(2) O2 の 分子量は、16 x 2 = 32 g/mol
1個あたりは、
32 x 10-3 kg / (6.02 x 1023 個)
=(32/6.02) x 10-26 = 5.3x 10-26 kg/個
(3) H2O の分子量は、1 x 2 + 16 = 18 g/mol
１個あたりでは、
18 x 10-3 kg / (6.02 x 1023 個)
= (18/6.02) x 10-26 = 3 x 10-26 kg/個
ばねの問題（ミオシン）
問題１ 筋肉を作る重要なタンパク質であるミオシン
１分子を3pNの力で引っ張ったら、6nm伸びた。
バネだと仮定して、バネ定数を求めなさい。
問題２ 上記のミオシンのバネのポテンシャル
エネルギーを求めなさい。
問題３
ミオシンの分子量が約50万だとして、
ミオシン１個の質量(kg)を求めなさい。
問題４ 問題２のバネのエネルギーが全部運動
エネルギーに変換されたと仮定すると、
ミオシンの速度はどのくらいになるか。
問題5 ミオシンをバネとみた時の、ミオシンの
角振動数と周期を求めなさい。
3
解答
問題１ 筋肉を作る重要なタンパク質であるミオシン
１分子を3pNの力で引っ張ったら、6nm伸びた。
バネだと仮定して、バネ定数を求めなさい。
F=kx(絶対値のみ）を使う。
ばね定数 k =F/x=3pN/6nm=3x10-12/6x10-9 N/m
=3/6 x 10 -3 = 5 x 10-4N/m = 5 x 10-4kg/s2
問題２
U=kx2/2 = 5 x 10-4 x (6 x 10-9)2/2
= 5 x 36/2 x 10-22 J
= 5 x 1.8x 10 -21 J
= 9 x 10 -21 J または9 x 10 -21 kg m2/s2
4
解答
問題３
ミオシンの分子量が約50万だとして、
ミオシン１個の質量を求めなさい。
分子量は１モル（6x 1023個）の質量(g)なので、
１個の質量は、
50 x 104/(6x 1023)=(50/6) x 10-19 g
= (50/6) x 10-22 kg = 8.33 x 10-22 kg
5
解答
問題４ 問題２のバネのエネルギーが全部運動
エネルギーに変換されたと仮定すると、
ミオシンの速度はどのくらいになるか。
m 2 k 2
v  x
2
2
12
9
k
Fx
3 10 N  6 10 m
vx


-22
m
m
8.3310 kg
180

m / s  21.06m / s  4.6m / s
8.33
6
解答
問題5
k v
4.6m/s
46
8

 


10
rad/s
9
m x 6 10 m 6
8
 7.7 10 rad/s
周期
2
2  3.14rad
2  31.4
9
T



10
s
8
ω 7.7 10 rad / s
7.7
 8.1109 s  8.1ns
7