Transcript hipotesis
Dalam pengujian hipotesis mengenai harga sebuah parameter peneliti sejak semula sudah mempunyai dugaan tertentu, dan dalam penelitiannya dia ingin menguji secara empirik (berdasarkan data), apakah dugaannya bisa diterima atau harus ditolak. Kesimpulan dan Keputusan TERIMA TOLAK Keadaan yang sebenarnya H0 Benar H0 Salah Benar Salah (kesalahan jenis II) Benar Salah (kesalahan jenis I) Kesalahan Jenis I Apabila H0 ditolak padahal kenyataannya benar, artinya kita menolak hipotesis tersebut yang seharusnya diterima. Kesalahan Jenis II Apabila H0 diterima padahal kenyataannya salah, artinya kita menerima hipotesis tersebut yang seharusnya ditolak. A. HIPOTESIS NOL (Null) atau HIPOTESIS NIHIL 1. 2. Karena hipotesis ini tidak memiliki perbedaan (perbedaannya nol) dengan hipotesis sebenarnya. Sering disebut hipotesis statistik, karena dipakai dalam penelitian yang bersifat statistik. B. HIPOTESIS ALTERNATIF atau HIPOTESIS KERJA 1. 2. Karena hipotesis ini merupakan lawan atau tandingan hipotesis nol. Dalam pengujian hipotesis ini diubah menjadi Hipotesis Nol, agar peneliti tidak mempunyai prasangka. Hipotesis statistis bentuknya adalah sepasang lambang yaitu: 1. H0 yang disebut hipotesis Nol (Null Hypothesis) atau Hipotesis Nihil 2. H1 yang disebut hipotesis Alternatif atau Hipotesis Kerja Apabila dalam pengujian H0 ditolak, maka yang diterima tentu saja H1. Dalam analisis kita cukup mengatakan H0 ditolak atau H0 diterima tanpa menyebut H1. Hipotesis disebut Hipotesis Nol berdasarkan dua penalaran, yaitu: Disebut H0 karena hipotesis ini mengisyaratkan tidak ada perbedaaan harga parameter atau perbedaannya = 0. Disebut H0 karena hipotesis ini yang harus ditolak Disebut Hipotesis Alternatif karena H1 merupakan lawan H0 1) Tentukan parameter yang akan diuji. Mendefinisikan hipotesis yang akan diuji 1 POPULASI 2 POPULASI 0 : θ = θ0 H0 : θ1 - θ2 = H1 : θ ≠ θ0 H1 : θ1 - θ2 ≠ θ0 θ < θ1 - θ2 < θ0 θ1 - θ2 > θ0 H θ > θ0 θ0 θ = SUATU KONSTANTA YANG DIKETAHUI θ0 LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS (lanjt) 2) 3) 4) 5) 6) MENENTUKAN TINGKAT NYATA (Level of Signifikan =α) YANG DIPILIH MEMILIH STATISTIK UJI YANG SESUAI MENGUMPULKAN DATA MENGHITUNG STATISTIK UJI DARI SAMPEL MELIHAT NILAI KRITIS – DARI TABEL YANG SESUAI DENGAN STATISTIK UJI – UNTUK α TERTENTU 7) PENARIKAN KESIMPULAN BILA : STATISTIK UJI TERLETAK DI DAERAH ( 1-α ) H0 – DITERIMA α H1 - TOLAK Jika n ≥ 30 Tolak H0 jika Z hit ≥ Z α Terima H0 jika Z hit < Z α atau Jika dilihat dari probabilitas,maka: Tolak H0 jika Sig Z hit ≤ α Terima H0 jika Sig Zhit > α n < 30 Tolak H0 jika t hit ≥ t α (n-1) Terima H0 jika t hit < t α (n-1) atau Jika dilihat dari probabilitas,maka: Tolak H0 jika Sig t hit ≤ α Terima H0 jika Sig t hit > α Daerah yang diarsir adalah daerah hipotesis ditolak daerah diterima daerah diterima daerah diterima = 0,05 Z = 1,64 ditolak daerah diterima -1,28 -1,64 = 0,05 Z = 1,64 = 0,10 /2 = 0,05 Z/2 = 1,64 daerah penolakan daerah penolakan -2,58 -1,64 = 0,01 /2 = 0,005 1,64 2,58 Z/2 = 2,58 1. Rata-rata pengeluaran per bulan mahasiswa untuk foto copy Rp 50.000,00 Hipotesis Statistis: H0 : = 50.000 H1 : 50.000 2. Setelah dilakukan crash program yang sesuai, diperkirakan penduduk Indonesia yang masih tergolong miskin kurang dari 20% Hipotesis Statistis H0 : π ≥ 0,2 H1 : π < 0,2 3. Seorang pengamat acara TV berpendapat bahwa lebih dari 70% penonton sinetron adalah perempuan Hipotesis statistis: H0 : π ≤ 0,7 H1 : π > 0,7 1. Ada pendapat bahwa proporsi investor yang tidak puas terhadap pelayanan pembelian saham di bursa A dan B sama. Hipotesis Statistis H0 : P1 = P2 H1 : P1 P2 2. Berdasarkan dugaan yang dilontarkan oleh seorang sosiolog, dikatakan bahwa sikap curiga terhadap orang asing kelompok etnis A lebih rendah dari pada rasa curiga kelompok etnis B Hipotesis Statistis H0 : 1 ≥ 2 H1 : 1 < 2 3. Berdasarkan kerangka pemikiran tertentu diperkirakan bahwa Sikap Patuh Hukum penduduk pedesaan lebih tinggi dari pada Sikap Patuh Hukum penduduk perkotaan Hipotesis statistis H0 : 1 ≤ 2 H1 : 1 > 2 a. Sampel Besar ( n ≥ 30) Z x n Pabrik Ban X menyatakan bahwa rata-rata pemakaian ban radial G 800 tahan sampai 50 bulan dengan standar deviasi = 5 bulan. Untuk menguji hipotesis (pernyataan) tersebut maka diambil sebanyak 100 sampel random ban G 800 dan setelah diuji ternyata rata-rata pemakaian = 40 bulan. Ujilah dengan α = 5%. Apakah Sdr. Mendukung pernyataan tersebut? LANGKAH KERJA: 1. H0 : μ = 50 H1 : μ ≠ 50 2. α = 0,05 Z α/2 = 1,96 karena n > 30 gunakan kurva normal ( Z tabel). Bila pengujian 2 sisi maka α dibagi 2. 3. Hasil perhitungan 4. Statistik uji yang digunakan Z = 5. Kesimpulan: Karena nilai statistik uji Z hit (-) < Z tabel yaitu -20 < -1,96 pengujian significance, maka H0 ditolak. Artinya, ..................................................................... b. Sampel kecil (n < 30) Gunakan t –Tabel, derajat bebas = db = n-1 t = x Sd / n Menurut ketentuan standard bekerjanya suatu jenis mesin secara rata-rata mampu bekerja 10 jam/hari. Dari suatu sampel yang terdiri dari 16 buah mesin ternyata diperoleh rata-rata mampu bekerja 12 jam/hari dengan standar deviasi 4 jam. Dengan α = 5%, maka ujilah hipotesis tersebut Z pP P (1 P ) n Diberitakan bahwa 60% dari para bintang film menggunakan sabun mandi merk “cantik”. Untuk mengetahui kebenarannya diambil sampel random 100 bintang film, dan ternyata hanya 40 orang saja yang menggunakan sabun merk “cantik”. Dengan menggunakan = 0,05 (IK = 95%), ujilah pernyataan di atas bahwa yang menggunakan sabun mandi tersebut kurang dari 60% SAMPEL BESAR (n1,n2 ≥ 30) Z ( x 2 x 2 ) ( 1 2 ) 2 1 n1 2 2 n2 Dari masing2 sampel sebesar 50 yang diteliti diperoleh rata-rata usia pakai lampu pijar merk “ABC” adalah 1.282 jam dengan standar deviasi 80 jam. Sedangkan usia pakai lampu merk “XYZ” adalah 1.208 dengan standar deviasi 94 jam. Sementara pendapat umum menyatakan bahwa usia pakai kedua merk tersebut sama. Uji beda rata-rata tersebut dengan taraf nyata = 0,05. SAMPELKECIL(n1,n2 <30) t = x 1 x 2 ( 1 2 ) n 1 1) S 12 ( n 2 1) S 22 n1 n 2 2 df = (n1 + n2 – 2) 1 1 n n 2 1 Untuk melihat apakah ada perbedaan kepandaian antara kelompok A yang jumlahnya 15 orang dan kelompok B yang jumlahnya 10 orang, maka diadakan test dengan bahan yang sama. Hasil test menunjukkan Mean kelompok A = 74 dengan Standart Deviasi = 8. Mean kelompok B = 70 dengan Standart Deviasi = 10. Ujilah apakah ada perbedaan nilai Mean antara kedua kelompok tersebut? ^ Z= ^ ( p 1 p 2 ) ( P1 P2 ) P1 (1 p ) n1 P 2 (1 P 2 ) n2 Di kota A dari 100 ibu rumah tangga terdapat 60 orang memakai bumbu masak “Sasa”, sedangkan di kota B dari 200 ibu terdapat 140 yang memakai bumbu masak “Sasa” tersebut. Ujilah apakah ada perbedaan dari kaum ibu yang menyenangi bumbu masak tersebut di kedua kota tsb? = 5%. Cina belajar lebih cepat dan konsisten. Bayangkan..untuk belajar membuat mobil, Amerika Serikat membutuhkan waktu 100 tahun, Jepang membutuhkan waktu 50 tahun, Korea Selatan membutuhkan waktu 25 tahun, sedangkan Cina hanya membutuhkan waktu 10 tahun. Hal ini menjadikan Cina negara yang luar biasa dalam bekerja keras dan belajar. Hasilnya dapat dilihat, Cina mampu menyalip Jepang dalam industri mobil. Pada tahun 2000, Cina memproduksi 1,5juta kendaraan dan Jepang memproduksi 6juta kendaraan. Harga mobil Jepang rata-rata 110 juta dengan standar deviasi 13 juta sedangkan Cina menjual dengan harga rata-rata 78 juta dengan standar deviasi 2juta. Dengan tingkat kepercayaan 5%, maka perbedaan harga mobil Jepang dan Cina berbeda secara signifikan.. Buktikan !