Kesalahan Jenis I - SRIKANDI KUMADJI
Download
Report
Transcript Kesalahan Jenis I - SRIKANDI KUMADJI
PENGUJIAN
HIPOTESIS
PENGUJIAN HIPOTESIS
Dalam pengujian hipotesis mengenai
harga sebuah parameter peneliti sejak
semula sudah mempunyai dugaan
tertentu, dan dalam penelitiannya dia
ingin menguji secara empirik
(berdasarkan data), apakah
dugaannya bisa diterima atau harus
ditolak.
Jenis Kesalahan dalam Uji Hipotesis
Kesimpulan
dan
Keputusan
TERIMA
TOLAK
Keadaan yang sebenarnya
H0 Benar
H0 Salah
Benar
Salah
(kesalahan
jenis II)
Benar
Salah
(kesalahan
jenis I)
DUA JENIS KESALAHAN DALAM
PENGUJIAN HIPOTSIS
Kesalahan Jenis I
Apabila H0 ditolak padahal kenyataannya
benar, artinya kita menolak hipotesis
tersebut yang seharusnya diterima.
Kesalahan Jenis II
Apabila H0 diterima padahal
kenyataannya salah, artinya kita
menerima hipotesis tersebut yang
seharusnya ditolak.
RUMUSAN HIPOTESIS
berdasarkan uji statistiknya
A.
HIPOTESIS NOL (Null) atau HIPOTESIS NIHIL
1.
Karena hipotesis ini tidak memiliki
perbedaan (perbedaannya nol) dengan
hipotesis sebenarnya.
2.
Sering disebut hipotesis statistik, karena
dipakai dalam penelitian yang bersifat
statistik.
RUMUSAN HIPOTESIS
berdasarkan uji statistiknya
B.
HIPOTESIS ALTERNATIF atau HIPOTESIS
KERJA
1.
Karena hipotesis ini merupakan lawan
atau tandingan hipotesis nol.
2.
Dalam pengujian hipotesis ini diubah
menjadi Hipotesis Nol, agar peneliti
tidak mempunyai prasangka.
LAMBANG HIPOTESIS
Hipotesis statistis bentuknya adalah
sepasang lambang yaitu:
1.
2.
H0 yang disebut hipotesis Nol (Null
Hypothesis) atau Hipotesis Nihil
H1 yang disebut hipotesis Alternatif
atau Hipotesis Kerja
Apabila dalam pengujian H0 ditolak, maka
yang diterima tentu saja H1.
Dalam analisis kita cukup mengatakan H0
ditolak atau H0 diterima tanpa menyebut H1.
LAMBANG HIPOTESIS
Hipotesis disebut Hipotesis Nol berdasarkan
dua penalaran, yaitu:
Disebut H0 karena hipotesis ini
mengisyaratkan tidak ada perbedaaan
harga parameter atau perbedaannya =
0.
Disebut H0 karena hipotesis ini yang
harus ditolak
Disebut Hipotesis Alternatif karena H1
merupakan lawan H0
LANGKAH2 PENGUJIAN HIPOTESIS
1)
Tentukan parameter yang akan diuji.
Mendefinisikan hipotesis yang akan diuji
1 POPULASI
2 POPULASI
: θ1
-
θ2 = θ0
H 1 : θ1
-
θ2 ≠ θ0
θ0
θ1
-
θ2 < θ0
θ0
θ1
-
θ2 > θ0
0
:
θ
=
H1
:
θ
≠ θ0
θ
<
θ
>
H
θ0
H0
θ = SUATU KONSTANTA YANG DIKETAHUI
LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS
(lanjt)
2)
3)
4)
5)
6)
MENENTUKAN TINGKAT NYATA (Level
of Signifikan =α) YANG DIPILIH
MEMILIH STATISTIK UJI YANG SESUAI
MENGUMPULKAN DATA
MENGHITUNG STATISTIK UJI DARI
SAMPEL
MELIHAT NILAI KRITIS – DARI TABEL
YANG SESUAI DENGAN STATISTIK UJI
– UNTUK α TERTENTU
7)
PENARIKAN KESIMPULAN
BILA :
STATISTIK UJI
TERLETAK
DI DAERAH
( 1-α )
H0 – DITERIMA
α
H1 - TOLAK
Kriteria Keputusan
Jika n ≥ 30
Tolak H0 jika Z hit ≥ Z
α
Terima H0 jika Z hit < Z
α
atau
Jika dilihat dari probabilitas,maka:
Tolak H0 jika Sig Z hit ≤ α
Terima H0 jika Sig Zhit > α
Kriteria Keputusan
n < 30
Tolak H0 jika t hit ≥ t
α (n-1)
Terima H0 jika t hit < t
α (n-1)
atau
Jika dilihat dari probabilitas,maka:
Tolak H0 jika Sig t hit ≤ α
Terima H0 jika Sig t hit > α
Daerah yang diarsir adalah daerah
hipotesis ditolak
daerah
diterima
daerah
diterima
daerah
diterima
Satu sisi
= 0,05
Z = 1,64
ditolak
daerah
diterima
-1,28 -1,64
= 0,05
Z = 1,64
Dua sisi
= 0,10
/2 = 0,05
Z/2 = 1,64
daerah
penolakan
daerah
penolakan
-2,58 -1,64
= 0,01
/2 = 0,005
1,64 2,58
Z/2 = 2,58
Contoh Hipotesis penelitian untuk 1 populasi (1)
1. Rata-rata pengeluaran per bulan
mahasiswa
untuk foto copy Rp 50.000,00
Hipotesis Statistis:
H0 : = 50.000
H1 : 50.000
Contoh Hipotesis penelitian untuk 1 populasi (2)
2. Setelah dilakukan crash program yang
sesuai, diperkirakan penduduk Indonesia
yang masih
tergolong miskin kurang dari
20%
Hipotesis Statistis
H0 : π ≥ 0,2
H1 : π < 0,2
Contoh Hipotesis penelitian untuk 1 populasi (3)
3. Seorang pengamat acara TV
berpendapat bahwa lebih dari 70%
penonton sinetron adalah perempuan
Hipotesis statistis:
H0 : π ≤ 0,7
H1 : π > 0,7
Contoh Hipotesis penelitian untuk 2 populasi (1)
1. Ada pendapat bahwa proporsi investor yang
tidak puas terhadap pelayanan pembelian saham
di bursa A dan B sama.
Hipotesis Statistis
H0 : P1 = P2
H1 : P1 P2
2. Berdasarkan dugaan yang dilontarkan oleh
seorang sosiolog, dikatakan bahwa sikap curiga
terhadap orang asing kelompok etnis A lebih
rendah dari pada rasa curiga kelompok etnis B
Hipotesis Statistis
H0 : 1 ≥ 2
H1 : 1 < 2
Contoh Hipotesis penelitian untuk 2 populasi (2)
3. Berdasarkan kerangka pemikiran tertentu
diperkirakan bahwa Sikap Patuh Hukum
penduduk pedesaan lebih tinggi dari pada
Sikap Patuh Hukum penduduk perkotaan
Hipotesis statistis
H0 : 1 ≤ 2
H1 : 1 > 2
TEST HIPOTESIS UNTUK MEAN
a. Sampel Besar ( n ≥ 30)
Z
x
n
Contoh soal:
Pabrik Ban X menyatakan bahwa rata-rata
pemakaian ban radial G 800 tahan sampai 50
bulan dengan standar deviasi = 5 bulan.
Untuk menguji hipotesis (pernyataan) tersebut
maka diambil sebanyak 100 sampel random
ban G 800 dan setelah diuji ternyata rata-rata
pemakaian = 40 bulan. Ujilah dengan α =
5%. Apakah Sdr. Mendukung pernyataan
tersebut?
Jawab
LANGKAH KERJA:
1. H0 : μ = 50
H1 : μ ≠ 50
2. α = 0,05 Z
α/2 =
1,96 karena n > 30
gunakan kurva normal ( Z tabel). Bila
pengujian 2 sisi maka α dibagi 2.
3. Hasil perhitungan
4. Statistik uji yang digunakan
Z =
5. Kesimpulan:
Karena nilai statistik uji Z hit (-) < Z tabel
yaitu -20 < -1,96 pengujian significance,
maka H0 ditolak. Artinya,
....................................................................
.
TEST HIPOTESIS UNTUK MEAN
b. Sampel kecil (n < 30)
Gunakan t –Tabel, derajat bebas = db = n1
x
t
=
Sd /
n
Contoh:
Menurut
ketentuan standard bekerjanya
suatu jenis mesin secara rata-rata mampu
bekerja 10 jam/hari. Dari suatu sampel
yang terdiri dari 16 buah mesin ternyata
diperoleh rata-rata mampu bekerja 12
jam/hari dengan standar deviasi 4 jam.
Dengan α = 5%, maka ujilah hipotesis
tersebut
TEST HIPOTESIS UNTUK PROPORSI
^
Z
pp
p (1 p )
n
Soal
Diberitakan
bahwa 60% dari para bintang
film menggunakan sabun mandi merk
“cantik”. Untuk mengetahui kebenarnanya
diambil sampel random 100 bintang film,
dan ternyata hanya 40 orang saja yang
menggunakan sabun merk “cantik”.
Dengan menggunakan = 0,05 (IK =
95%), ujilah pernyataan di atas bahwa
yang menggunakan sabun mandi tersebut
kurang dari 60%
TEST HIPOTESIS BEDA DUA MEAN
SAMPEL
Z
BESAR (n1,n2 ≥ 30)
( x 2 x 2 ) ( 1 2 )
2
1
n1
2
2
n2
Soal
Dari
masing2 sampel sebesar 50 yang
diteliti diperoleh rata-rata usia pakai lampu
pijar merk “ABC” adalah 1.282 jam dengan
standar deviasi 80 jam. Sedangkan usia
pakai lampu merk “XYZ” adalah 1.208
dengan standar deviasi 94 jam.
Sementara pendapat umum menyatakan
bahwa usia pakai kedua merk tersebut
sama. Uji beda rata-rata tersebut dengan
taraf nyata = 0,05.
TEST HIPOTESIS BEDA DUA
MEAN
SAMPELKECIL(n1,n2
x
t
=
1
<30)
x 2 ( 1 2 )
n 1 1) S 12 ( n 2 1) S 22
n1 n 2 2
df = (n1 + n2 – 2)
1
1
n
n
2
1
Contoh
Untuk
melihat apakah ada perbedaan
kepandaian antara kelompok A yang
jumlahnya 15 orang dan kelompok B yang
jumlahnya 10 orang, maka diadakan test
dengan bahan yang sama. Hasil test
menunjukkan Mean kelompok A = 74
dengan Standart Deviasi = 8. Mean
kelompok B = 70 dengan Standart Deviasi
= 10. Ujilah apakah ada perbedaan nilai
Mean antara kedua kelompok tersebut?
TEST HIPOTESIS BEDA DUA
PROPORSI
^
^
( p 1 p 2 ) ( P1 P2 )
Z
=
P1 (1 p )
n1
P 2 (1 P 2 )
n2
Contoh
Di
kota A dari 100 ibu rumah tangga
terdapat 60 orang memakai bumbu masak
“Sasa”, sedangkan di kota B dari 200 ibu
terdapat 140 yang memakai bumbu masak
“Sasa” tersebut. Ujilah apakah ada
perbedaan dari kaum ibu yang
menyenangi bumbu masak tersebut di
kedua kota tsb? = 5%.