Transcript Presentación de PowerPoint

NASA
La cantidad de
movimiento se
conserva en el
lanzamiento de
este cohete. Su
velocidad y carga
las determinan la
masa y velocidad
con que expulsa
los gases.
Fotografía: NASA
http://www.youtu
be.com/embed/XR
CIzZHpFtY?rel=0
MOMENTO LINEAL DE UNA PARTÍCULA. IMPULSO MECÁNICO
 Se llama momento lineal o cantidad de movimiento de una partícula al producto de su


masa por la velocidad que lleva, es decir, p  m v
 Esta magnitud vectorial define la capacidad que tienen los cuerpos para modificar el
estado de movimiento de otros cuerpos

 Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza F durante un
tiempo dt , este experimenta una aceleración que modifica
el valor de su velocidad, y por tanto, de su cantidad de
movimiento


m ( v  v0 ) 

p


F

I
t
El impulso que recibe la pelota al
ser devuelta por la jugadora,
modifica su cantidad de movimiento
El impulso de una fuerza que actúa sobre una partícula,
se invierte en variar su cantidad de movimiento
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MOMENTO LINEAL DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS
 La velocidad del centro de masas de un sistema de
partículas es la suma de las cantidades de movimiento de
cada una de ellas







p  p 1  p 2  ...  p n  m 1 v 1  m 2 v 2  ...  m n v n
La suma de los momentos
lineales de las chispas es igual
al de toda la masa concentrada
antes de la explosión
El momento lineal de un sistema de partículas es igual al momento lineal que
tendría toda la masa concentrada en el centro de masas
3
Dinámica de un Sistema.
Colisiones
m’2 v’2
m2 v2
Cuando dos partículas se aproximan entre sí, su interacción
mutua altera su movimiento, intercambiando momentum y
energía.
m’2 v’2
"....el momentum total de un sistema aislado de
partículas es constante"...
m2 v2
p1  p 2  cons tan te
p 1  p 2  p'1  p' 2
p'1  p 1    p' 2  p 2 
 p1    p 2
Choque de dos
partículas alfa
"el cambio de momentum de una partícula en un intervalo de tiempo
es igual y opuesto del cambio de otra en el mismo intervalo "...
Dinámica de un Sistema.
Colisiones Elásticas e Inelásticas
Colisiones Elásticas o Choque Elástico
vi 2  0 v f 2  vi 1
m1  m 2
m1  m 2
vi 1  vi 2
v f 1  vi
v f 2  vi
m1  2 m 2
vi 1  vi 2
vf 1 
1
3
vi
vf 2 
5
3
Colisiones Inelásticas o Choque Inelástico
vi
vf 
1
2
vi 1
m1  m 2
Si llamamos vi1 y vi2 a las velocidades iniciales de las
partículas de masas m1 y m2, entonces por el principio de
conservación del momentum tenemos:
m 1 v i 1  m 2 v i 2  m 1  m 2  v f
vf 
m 1vi 1  m 2 vi 2
m 1
 m2 
Dinámica de un Sistema.
Colisiones
Considerando que solo las fuerzas internas entran en acción durante un choque, tanto el
momentum como la energía totales del sistema son conservadas.
El Principio de Conservación del momentum requiere:
Recordando que:
p  mv  v  p m E k 
1
2
mv
2
p 1  p 2  p'1  p' 2
Ek 
1
2
p
2
m
Aplicando el Principio de Conservación de la energía
al sistema se tiene:
E kS  E pS  E ' kS  E ' pS
Introduciendo una cantidad Q definida como:
Q  E ' kS  E kS  E pS  E ' pS
Si Q=0 no hay cambio de Ek y la colisión es “elástica”
Si Q≠0 hay cambio de Ek y la colisión es “inelástica”
¿Elástico o inelástico?
Un choque elástico no
pierde energía. La
deformación por el
choque se restablece.
En un choque inelástico,
la energía se pierde y la
deformación puede ser
permanente. (Dé click.)
Dinámica de un Sistema.
Colisiones Elásticas e Inelásticas
Colisiones Elásticas o Choque Elástico
En física, se denomina choque elástico a una colisión entre dos o más cuerpos en la que éstos
no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En una colisión elástica se conservan
tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre
los cuerpos, que se separan después del choque.
En mecánica se hace referencia a un choque perfectamente elástico cuando en él se conserva
la energía cinética del sistema formado por las dos masas que chocan entre sí.
Para el caso particular que ambas masas sean iguales, se desplacen según la misma recta y que
la masa chocada se encuentre inicialmente en reposo, la energía se transferirá por completo
desde la primera a la segunda, que pasa del estado de reposo al estado que tenía la masa que la
chocó.
En otros casos se dan situaciones intermedias en lo referido a las velocidades de ambas masas,
aunque siempre se conserva la energía cinética del sistema. Esto es consecuencia de que el
término "elástico" hace referencia a que no se consume energía en deformaciones plásticas,
calor u otras formas.
Los choques perfectamente elásticos son idealizaciones útiles en ciertas circunstancias, como el
estudio del movimiento de las bolas de billar, aunque en ese caso la situación es más compleja
dado que la energía cinética tiene una componente por el movimiento de traslación y otra por el
movimiento de rotación de la bola.
Dinámica de un Sistema.
Colisiones Elásticas e Inelásticas
Colisiones Inelásticas o Choque Inelástico
Las colisiones en las que la energía no se conserva producen deformaciones permanentes de los
cuerpos y se denominan inelásticas.
Un choque inelástico es un tipo de choque en el que la energía cinética no se conserva. Como
consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su
temperatura. En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico entre objetos
macroscópicos, éstos permanecen unidos entre sí tras la colisión. La principal característica de
este tipo de choque es que existe una disipación de energía, ya que tanto el trabajo realizado
durante la deformación de los cuerpos como el aumento de su energía interna se obtiene a costa
de la energía cinética de los mismos antes del choque. En cualquier caso, aunque no se
conserve la energía cinética, sí se conserva el momentum lineal total del sistema.
De un choque se dice que es "perfectamente inelástico" (o "totalmente inelástico") cuando
disipa toda la energía cinética disponible, es decir, cuando el coeficiente de restitución Q vale
cero. En tal caso, los cuerpos permanecen unidos tras el choque, moviéndose solidariamente
(con la misma velocidad). Antes de la colisión, la mayor parte de esta energía corresponde al
objeto de menor masa. Tras la colisión, los objetos permanecen en reposo respecto al centro de
masas del sistema de partículas. La disminución de energía se corresponde con un aumento en
otra(s) forma(s) de energía, de tal forma que se cumple el Principio de la Termodinámica.