CLASE Nº 9 MOMENTUM IMPULSO CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

OBJETIVOS

Al término de la unidad, usted deberá: 1.

2.

Comprender el concepto de momentum.

Comprender el concepto de impulso.

3.

4.

Reconocer los diferentes tipos de choques.

Aplicar las ecuaciones de impulso y momentum a la resolución de problemas.

MOMENTUM

(CANTIDAD DE MOVIMENTO)

El momentum, es un vector que está relacionado con la inercia de un cuerpo. Es directamente proporcional a la masa y velocidad del cuerpo.

p   m   v

Unidades para momentum S.I.: (kg · m/s) C.G.S.:(gr · cm/s)

EJERCICIO 1

Un ciclista de masa 70 (kg) se desplaza, por una colina, con una velocidad de -15 (m/s)î. ¿Cuál es el momentum del ciclista en ese momento?

A) - 85 (kg·m/s)î B) -1050 (kg·m/s)î C) 1050 (kg·m/s)î D) (kg·m/s)î E)) (kg·m/s)î B Aplicación

EJERCICIO 2

 Para el gráfico adjunto, determine la masa del cuerpo.

A) 450 [kg] B) 225 [kg] C) 150 [kg] D) 50 [kg] E) 0,02 [kg] D Comprensión

p

 

kg s



m

 

150 3 v

 

IMPULSO

  Es una cantidad vectorial, cuya dirección y sentido coinciden con la fuerza aplicada.

Su magnitud está dada por I  F  Δt

Unidades para impulso S.I.: (N · s) C.G.S.:(dina · s)

EJERCICIO 3

Un niño empuja un carrito durante 7 segundos, logrando que la magnitud del impulso sea de 350 (N·s). ¿Cuál fue la magnitud de la fuerza aplicada por el niño sobre el carrito?

A) 0,02 (N) B) 7 (N) C) 350 (N) D) 2450 (N) E) 50 (N) E Aplicación

EJERCICIO 4

 Para la situación representada en el gráfico adjunto, determine la magnitud de la fuerza aplicada.

A) 500 [N] B) 250 [N] C) 100 [N] D) 20 [N] E) 0,05 [N] D Comprensión

I

 

100 5 t

 

IMPULSO Y MOMENTUM

 I  I La aplicación de un impulso sobre un cuerpo produce una variación del momentum.

    p  p F   p I

EJERCICIO 5

 Sobre un cuerpo de masa 10 [kg] inicialmente en reposo, actúa una fuerza durante 2 [s], adquiriendo una rapidez de 4 [m/s]. ¿Cuál es la magnitud del impulso aplicado?

A) 10 [Ns] B) 20 [Ns] C) 30 [Ns] D) 40 [Ns] E) 50 [Ns] D

Comprensión

INTERPRETACIÓN GRÁFICA

En un gráfico F/ t, el área bajo la curva representa el impulso ejercido, tanto si la fuerza es constante o variable.

EJERCICIO 6

C Análisis Durante un determinado tiempo, se aplica una fuerza variable sobre un cuerpo de masa desconocida, tal como lo indica el gráfico adjunto. ¿Cuál es impulso aplicado sobre el cuerpo, al cabo de 20 segundos?

F   A) 80 (N·s) B) 100 (N·s) C) 60 (N·s) D) 120 (N·s) E) 20 (N·s) 4 10 20 30 t  

CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM

En ausencia de fuerzas externas, el momentum del sistema se conserva.

En un choque o explosión, la suma vectorial de las cantidades de movimiento de los móviles justamente antes del evento, es igual a la suma vectorial de las cantidades de movimiento inmediatamente después.

  p

ANTES

   p

DESPUÉS

EJERCICIO 7

 Un tractor de masa 4 [ton] se desplaza por la carretera y choca de frente con un auto de masa 900 [kg] que viajaba a 80 [km/h] en sentido contrario. Si inmediatamente después del choque los vehículos quedan detenidos, ¿qué rapidez llevaba el tractor antes de chocar?

A) 12 [km/h] B) 16 [km/h] C) 18 [km/h] C D) 20 [km/h] E) 25 [km/h]

Aplicación

COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN (

e

)

Para toda colisión entre dos cuerpos que se mueven en una línea recta, el coeficiente de restitución está dado por e  v ' 2 v 1   v v 2 ' 1

TIPOS DE COLISIÓN

   ELÁSTICA: (e = 1) Los cuerpos no sufren deformación permanente. INELÁSTICA: (e < 1) Los cuerpos sufren deformación permanente.

PLÁSTICA (e = 0) (perfectamente inelástica): Los cuerpos quedan unidos después del choque.

EJERCICIO 8

 Sobre una superficie sin roce, un bloque de 3 [kg] que se mueve a 4 [m/s] hacia la derecha choca con otro bloque de 8 [kg] que se mueve a 1,5 [m/s] hacia la izquierda. Después del choque, los bloques permanecen unidos. La rapidez de los cuerpos después del choque es de A) 3 [m/s] B) 2,2 [m/s] C) 1,5 [m/s] E D) 0,75 [m/s] E) 0 [m/s]

Aplicación

SÍNTESIS DE LA CLASE Fuerza

En ausencia de ella Aplicada por un Tiempo El momentum se conserva Origina Impulso Permite estudiar Choques Y éste es igual a la variación de momentum Elásticos Inelásticos Plásticos

•

¿QUÉ APRENDÍ?

  A reconocer los diferentes tipos de choques.

A calcular el coeficiente de restitución y aplicarlo en la resolución de problemas.

A aplicar las ecuaciones de impulso y momentum a la resolución de problemas.



EJERCICIOS

Un cuerpo de masa m, cuya cantidad de movimiento es p , se

mueve a lo largo del eje x (y en el mismo sentido) con una velocidad v . Si un instante después de la acción de

inicial, el momentum final del cuerpo será una fuerza F sobre el cuerpo, su velocidad ha disminuido a 2/3 de su velocidad    Sobre un cuerpo de masa m = 2[kg] se aplica un impulso I = 10[Ns], logrando en un segundo que el cuerpo en reposo, adquiera una rapidez final v

f . ¿Qué rapidez alcanzó el

cuerpo?

Respecto del ejercicio anterior, ¿durante cuánto tiempo actuó sobre el cuerpo la fuerza

F que generó el impulso?

Dos móviles se desplazan sobre el eje X, tal como lo muestra la fi gura. Se sabe que en cierto instante chocan, y que la rapidez del móvil

B después del choque es 4[m/s] a favor

del eje. ¿Cuál es la velocidad con que terminó el móvil A? 20