Transcript Энд дарж - WordPress.com

“Улаанбаатар” сургууль
Математикийн багш Л. Батнаран
Тодорхойлолт ба тэмдэглэл
Тэмдэглэл :
Тодорхойлолт:
Бүхэл бүтэн юмны
зууны нэг хэсгийг
нэг процент ( хувь)
гэж нэрлээд 1% гэж
тэмдэглэдэг.
•Дүрсийн ямар хэсэг вэ?
•дүрсийн хэдэн хувь нь болохийг олоорой .
(бүхэл)
Өгөгдсөн дүрсийн будагдсан хэсгийг
хувиар илэрхийлээрэй.
охидууд
хөвгүүд
Хэсгийг хувиар илэрхийлбэл
дараах дасгалыг гүйцэтгээд дүгнэлт гаргаарай.
Дараах процентууд ямар
хэсгийг эзэлж байна вэ?
5% =
150% =
½%=
Дараах хэсгүүд нэгжийн
хэдэн процент вэ?
½=
2¼ =
4,1 =
даалгаврын гүйцэтгэл
Бодолт:
Бодолт :
тоог процентоор илэрхийлэхийн тулд
уг тоог 100 хувиартай энгийн
бутархай болгох,
харин процентийг хэсгээр
илэрхийлэхийн тулд процентийн
тоог 100-д хуваах
хэрэгтэй юм байна.
Ингэхлээр процент гэдэг маань
хэсгийн илэрхийлэл ( тэмдэглэл)
юм байна.
Зөвхөн зууны хэсгийн иилэрхийлэл
юм.
Бие даалтын бодлого:
 I тoo II-ийн 75% болжээ. II тoo I-ээс хичнээн дахин
илүү байсан бэ?
 Нэг хүүхэд 2 төгрөгтэй байжээ. Эхний удаа өөрийн
мөнгөний 60%, хоёр дахь удаад үлдсэн бүх
мөнгөний 0,6-г зарцуулжээ. Тус бүр хичнээн мөнгө
зарцуулсан бэ?
 Хэрэв хоногийн үлдсэн хугацаа нь өнгөрсөн
хугацааны 60%-тай тэнцүү байх үед цагийн зүү
хэдийг заах вэ?
2
 Номын санд монгол ба гадаад
хэл дээр 11040 ном байгаагаас
гадаад хэлний ном нь монгол
хэлний номны 15% болно.
Номын санд аль аль нь хичнээн
байна вэ?
Мөнгө, зэсийн хайлш 52 kg
бөгөөд мөнгөний жин зэсийн
жингийн 30%-ийг эзэлж байвал
хайлшд байгаа бүх мөнгөний
жинг ол.
Алимны үнэ 5%-иар,
дараа нь анх байсан
үнийн 12%-иар буурсан
бол нийт хэдэн хувиар
буурсан бэ?
720-ийн 40%-ийг oлooрoй.
Тооны процентыг олох нь тооны хэсэгт оногдох тоог
олохтой адил гэдгийг дараах хүснэгтээс ажиглаарай.
Бодлого: 200, 500, 260 гэсэн тооны 3%, 12%, 70%-ийг
олъё.
тоо
200
500
260
хэсэг
3
100
12
100
70
100
Хэсэгт
оногдох тоо
200
100
500
100
3  6
12  60
260
 70  182
100
процент
3%
Процентод
оногдох тоо
200
100
3  6
12  60
12%
500
100
70%
260
 70  182
100
Бие даалтын бодлогууд:
1. 1kg-ийн 25%-ийг oл.
2.Тэгш өнцөгтийн өргөн нь уртынхаа 14% , урт нь 2oo
cм бол приметрийг ол.
3. Тэгш өнцөгтийн өргөн 3м, урт нь өргөнөөсөө 4%иар илүү бол талбайг ол.Урт нь өргөнөөсөө хэдээр
илүү вэ?
4. Нийлбэр нь 70 байх 2 тооны нэг нь нийлбэрийн
60%, нөгөө нь 40% байвал уг хоёр тоог ол.
5. 1 хоногийн 25% нь өнгөрч байвал хэдэн цаг үлдэх
вэ?
6. Сурагч 40 бодлого бодохоор төлөвлөжээ.Энэ
төлөвлөгөөг 15%-иар давуулан биелүүлсэн бол
хэдэн бодлого бодсон бэ?
7. 1 тн будааны 75% нь, 800 кг арвайн 85%-аас хэдээр
илүү байх вэ?
8. 1386 төгрөгийн бараа худалдаж, 10%ийн ашиг
олжээ. Барөөны өөрийн өртгийг олв
9. Нэг сургуульд 1920 сурагч байлаа. 2р ангийн
сурагчдын тоо бүх сурагчдын 16 ²⁄₃% болох бөгөөд
3р ангийн сурагчдын тоо нь 2р ангийн сурагчдын
12,5% болно. 2 ба 3р ангийн бүх сурагчид хэд вэ?
10. Тэгш өнцөгт хэлбэртэй талбайн урт нь 160,5 м бөгөөд
өргөн нь уртыхаа 50%-тай тэнцүү бол периметрийг ол.
11. А өнцгийн хэмжигдэхүүн 150˚-тай тэнцүү. В өнцөг А
өнцгийн 40% байжээ. В өнцөг ямар (хурц, мохоо, тэгш)
өнцөг байх вэ?
12. Нэгдүгээр тоо 2дугаарын 50% байжээ. 2р тоо 1р-ээс
хэд дахин илүү байсан бэ?
13. Бордоонд 4,5 тн нарсны үнс, 5 тн хусны ба 1,4 тн хар
тарианы сүрэлийн үнсийг хураав. Нарсны үнсийг 12%,
хусныханд 8,6% ба хар тарианы сүрэлд 15% кали тус тус
байх ба 1га талбай бордоход 0,5 кали орох бол энэ
үнсээр хичнээн га газрыг бордож болох вэ?
14. Хадгаламжийн касс жилд 6%-ийн хүүтэй. 150000
төгрөгийг 1 жилийн хугацаатай хадгалуулбал
жилийн эцэст хэдэн төгрөг болж өсөх вэ?
15. 41000 төгрөгнөөс ашгийн татварт 3% хураалгадаг
бол хичнээн төгрөг гар дээр ирэх вэ?
16. Өнгөрсөн жилд нэг хотод 120000 хүн ам байсан
бөгөөд жилийн дундаж өсөлт 4% байв. Энэ хотын
энэ жилийн хүн амын тоог олоорой.
17. Барилгад 9.800.000 төгрөг орсон бөгөөд үүнээс
35%ыг ажлын хөлсөнд олгосон ба бусдыг
материалд зарцуулав. Материалын зардал хэдэн
төгрөг орсон бэ?
18. Сүүний жингийн 10% орчим нь ээзгий болно. Нэг
хувин сүү нь 12,3 кг бол хичнээн хэмжээний ээзгий
авч болох вэ?
19. Үнээний сүүний жингийн 21% нь цөцгий болох ба
цөцгийн жингийн 23% нь цөцгийн тос болдог.
129.15 кг сүүнээс ямар хэмжээний тос гарах вэ?
20. Мах чанахад жингийн 35% орчмыг алддаг. Тэгвэл
520 гр чанасан мах бэлтгэхийн тулд хичнээн
хэмжээний түүхий мах авах вэ?
21. Дархны газрын засвар хийх материалын зардал
149800 төгрөг гарснаас гадна ажлын хөлсөнд уул
мөнгөний 7%г зарцуулах байв. Засварт чухам хэдэн
төгрөг зарцуулсан бэ?
22. Шинэ мөөг 90%, хатсан мөөг 12% ус агуулна. 10 кг
шинэ мөөгнөөс хичнээн хатсан мөөг гарах вэ?
23. Агуулахад 3,2 тн гурил байв. Түүний 80%ийг
хүүхдийн цэцэрлэг ба гуанз хоёр авчээ. Хэрэв
гуанзны авсан гурил нь хүүхдийн цэцэрлэгин авсан
гурилаас 1,28 тн-оор илүү байсан бол гуанзанд
өгсөн гурилын хэмжээг олоорой.
24. Гектар газраас 30ц ургац хураалаа. Ургацыг
тээрэмдэхэд гарах гурил нь 90% болно. Талх
барихад гурилын жингээс 40% нэмэгднэ. 1? Га
газраас хураасан ургацаас хичнээн хэмжээний талх
барих вэ?
25. Түлээнэс гарах модны нүүрс нь(жингээр)26%
болно. Хэрэв 1м³ түлээ 410 кг бол 4800м³ түлээ
шатаахад хичнээн тн нүүрс гарах вэ?
26. Цаначин 3 өдөрт 68км явжээ. Хэрэв тэр эхний
өдөр бүх замын 25%ийг , 2дахь өдөр 3дахь
өдрийнхөөс 2 дахин их зам явсан бол өдөр бүр
хэдэн км аялсан бэ?
30%-нь 60- тай тэнцүү тоог олоорой.
Процентоор нь тоог олох нь
хэсгээр тоог олохтой адил юм.
Хэсэгт
оногдох
тоо
хэсэг
75
15
100
36
18
100
432
3
100
Хэсгээр нь
тоог олох
%-д
оногдох
тоо
Процент
%
%-иар нь
тоог олох
75
15%
75 100
 500
15
36 100
 200
18
36
18%
36 100
 200
18
432 100
 1440
3
432
3%
432 100
 1440
3
75 100
 500
15
Бие даалтын бодлогууд:
 Сургуулийн сурагчдын тоо 40% нэмэгдэж 5600
болжээ. Сургиулуудад хичнээн сурагчдийг шинээр
элсүүлсэн бэ?
 Хэрэв байгаа мөнгөнөөсөө 7,5%ийг зарцуулахад
17253 төг 10 мөн үлднэ. Хэдэн төгрөгтэй байсан бэ?
 Савангийн жин нь саван хийх өөхөн тосны жингээс
55%-аар илүү болно. 31 кг саван хийхэд хичнээн
хэмжээний өөхөн тос хэрэгтэй вэ?
 Махыг чанахад өөрийн жингийн 35% орчмыг гээнэ.
400 г чанасан мах бэлтгэхийн тулд түүхий мах
хичнээн хэмжээний хэрэгтэй вэ?
5. Алим хатахад өөрийн жингийн 84%ийг алдна. 10кг
хатсан алим бэлтгэхийн тулд хичнээн хэмжээний
шинэ алим авах вэ?
6. Ногоон өвс нь хатахдаа өөрийн жингийн 28%ийг
гээнэ. Хэрэв хатсан өвс нь 24 тн бол хичнээн
хэмжээний ногоон өвс хатсан бэ?
7. Агуулахад байгаа бүх түлшний 17%ийг эхний өдөр,
18%ийг 2дахь өдөр, 5%ийг 3дахь өдөр тус тус
ажилчдад олгожээ. Агуулахад 6000 тн түлш үлдсэн
бол анх хичнээн хэмжээний түлш байсан бэ?
Эхний өдөр ажилчдад хичнээн тн түлш олгосон бэ?
8. Хэдэн га-гийн 60% нь 12 га болох вэ?
9. Аж ахуйн компани бүх газрынхаа 35%ийг
тариалангийн талбайд , 22%ийг хадлангийн
талбайд ашиглан, үлдсэн 129 га-д ногоо
тариалахаар болов. Бүх газрын хэмжээг ол.
10. Нэг хүүхдэд нөгөө хүүхдэд байгаа самрын тооны
44%тай тэнцэх тооны самар буюу түүнд нөгөөгөөс
28-аар цөөн самар байв. Хүүхэд бүрд хичнээн самар
байсан бэ?
11. Хэрэв төмсийг агуулахад хадгалахад хоргдол нь
жингийн 25%аас үл хэтрэх бол 15,5 тн төмстэй
байхын тулд хичнээн төмс агуулахад хийвэл зохих
вэ? \Аравны хэсгийн нарийвчлалыг ол\
12. 4р ангид математикийн хичээлээр гүйцэтгэх
ажлыг бүх сурагчдын 12% нь огт бодоогүй, 32% нь
буруу бодож, үлдсэн 14 сурагч зөв бодсон байв.
Ангид хичнээн сурагч байсан бэ?
13. Дэлгүүрээс Цэцгээгийн авсан бүх гурилын 80% нь
16 кг байв. Цэцгээ дэлгүүрээс хичнээн хэдэн кг
гурил авсан бэ?
14. Ангийн бүх сурагчдын 12 нь эрэгтэй, 60% нь
эмэгтэй бол нийт хэдэн сурагчтай анги байсан бэ?
15. Нэг сургуулийн бүх сурагчдын 35% нь эмэгтэй,
бусад нь эрэгтэй сурагч байв. Эрэгтэйчүүд нь
эмэгтэйчүүдээсээ 252-оор олон бол энэ сургуулийн
бүх сурагчдын тоог ол.
16. Дэлгүүрт оруулсан барааны 72%ийг худалджээ.
476кг бараа үлдсэн бол хичнээн кг бараа зарагдсан
бэ?
17. Ямар тооны 8% нь 64 байх вэ?
360 нь 1200-ийн хэдэн процент вэ?
Ямар нэгэн тоо нөгөө тооныхоо хэдэн
процент болохыг мэдэхийн тулд тэр
хоёр тооныхоо ногдворыг 100%-иар
үржүүлнэ.
Жишээ нь: 240 нь 1200 –ын хэдэн
процент болохыг олбол
240
100 %  20 %
1200
Бие даалтын бодлогууд:
 Нохойн хошууны 1050 үрээс 1000 үр ургажээ. Үрийн





хичнээн процент нь ургасан бэ?
360 нь 1200гийн хичнээн процент вэ?
215км-ийн хэдэн хувь нь 43км болох вэ?
80.000 га тариалангийн газрын 69.200 га-д улаан
буудай тариалах бол бүх талбайн хичнээн %д улаан
буудай тариалах вэ?
215 км-ийн хэдэн процент нь 32,25 км болох вэ?
32.000 төгрөгийн хэдэн процент нь 160₮ \44₮,
202,5₮ \ болох вэ?
7. 414,5м³-ын хэдэн % нь 429м³ (300,3 дм³)болох вэ?
8. 225 кг хүдрээс 34,2 кг зэс авав. Хүдрийн хичнээн %
нь зэс байсан бэ?
9. Талх барихад 5кг гурилаас 2,25кг-аар өсөв. Өсөлт
хэдэн процент болох вэ?
10. 160 кг ердийн төмрийн хүдэрт 112 кг төмөр
агуулагдах бол хүдрийн хэдэн % нь төмөр болох вэ?
11. 1200 кг улаан луувангаас 240 кг чихэр боловсорно.
Улаан луувангийн жингийн хэдэн процент нь чихэр
болох вэ?
12. Гурилын чийгийг мэдэхийн тул 4,8 кг гурил авч
хатаав. Хатаасны дараа түүний жин 4,48кг болов.
Гурил хэдэн процентийн чийгтэй байсан бэ?
13. Хэрэв шатааж байгаа нүүрсний тонн бүрээс 58 кг үнс гардаг
бол нүүрсний хэдэн процент нь үнс болсон бэ?
14. Бетон хийхэд 1 тн цемент , 2тн элс , 6 тн хайрга оржээ.
Бетоны хэдэн процентыг цемент, элс, хайрга чулуу эзлэх
вэ?
15. 1 куб метр шинэ огтолсон мод 900 кг. Харин хатсан мод 350
кг. Мод хатахад өөрийн жингийнхээ хэдэн процентийг
гээх вэ?(нэгжийн нарийвчлалтай олоорой.)
16. Тарианы үрийн чанарыг мэдэхийн тул авсан 10,4 г тарианы
үр дотор 0,3 г үхсэн үр, 0,2 г гэмтсэн үр, 0,4 г хог болсон үр
байжээ. Тарианы үрийн чанарыг процентоор
илэрхийлээрэй. (аравны хэсгийн нарийвчлалтай
олоорой.)
17. Вагонд 16,48 тн улаан буудайг шуудайнд хийж ачсан бөгөөд түүнийг
хүлээн авахад жин нь 16,44 тн _той тэнцэх байв. Замд сэгсрэгдэн
гээгдсэн улаан буудайн хэмжээ хэдэн процент болох вэ?