Transcript Энд дарж - WordPress.com

“Улаанбаатар” бүрэн дунд сургуулийн
математикийн багш Л.Батнаран
Косинусын теорем,
түүний хэрэглээ
Хичээл №2
/10р анги/
Косинусын теоремын баталгаа:
с
a
болохыг баталъя.
b
Баталгаа:
a
m
h
с
Үүнд:
b-m
ба
-ийг орлуулбал
болж батлагдав.
Зургаас косинусын теоремыг a, b, c талуудын хувьд бич.
a
c
b
Гэрийн даалгаварт өгсөн бодлого:
Гурвалжны хоёр тал хоорондох өнцөг өгснөөр гурав дахь талыг
олоорой.
№1. (d)
х= 7
11
№3 (a)
х = 31
11
24
Сэдэв:
Бид энэ хичээлээр:
Косинусын теоремыг ашиглан
бодлого бодох аргад суралцана.
Үүний тулд:
1. Косинусын теоремыг ашиглан гурвалжны аль
нэг талыг олох чадвар эзэмших
2. Гурвалжны талуудаар түүний хэлбэрийг тогтоох
3. Гурвалжны гурван талаар аль нэг өнцгийг нь
олох мэдлэг чадвартай болно.
Гэрийн даалгаварт өгсөн бодлого:
№1. (d)
7
Илэрхийллийг үл тооцож
11
№3 (a)
31
11
24
Эндээс ямар дүгнэлт хийж болох вэ?
В
7
А
11
Иймд 7 гэсэн хэмжээтэй талын эсрэг
орших өнцөг нь хурц өнцөг байна.
С
Хурц өнцөг байна.
Хурц өнцөг байна. Учир нь гурвалжны их талын эсрэг их өнцөг
оршино гэдгээс энэ гурвалжны хамгийн их талын эсрэг орших
өнцөг нь хурц өнцөг тул суурийн өнцгүүд мэдээж хурц өнцөг
байх нь илэрхий болно.
Иймд Хурц өнцөгт гурвалжин байна.
a
c
b
a
b
c
c
a
b
№1. Гурвалжны талууд 13м, 14м ба 15м бол уг
гурвалжны их талын эсрэг өнцгийг олоорой. Уг
гурвалжны хэлбэрийг тодорхойл.
15
13
14
68 градус нь хамгийн их хэмжээ болно.
Иймд хурц өнцөгт гурвалжин.
Нөгөө талаас,
№2. MNK гурвалжны талууд 3, 7, 8 урттай бол
энэ гурвалжны хэлбэрийг тогтоо.
64 > 49+9
иймд мохоо
өнцөгт
гурвалжин
N
8
7
Мохоо өнцгийн эсрэг талын хэмжээ хэд вэ?
M
3
K
№3. Өгөгдсөн зургаас Их өнцгийн COS-ийг олоорой.
Их өнцөг аль талын эсрэг оршиж байгаа вэ?
7
11
өнцгийн cos-ийг олоорой.
-нь гурвалжны хамгийн их
хэмжээтэй өнцөг болно.
№4.Гурвалжны хажуу тал 16 м ба суурьтай 60о –ын
өнцөг үүсгэнэ.
Нөгөө хажуу тал 14 м бол суурийг ол.
тул суурь нь 10 үед хурц
өнцөгт гурвалжин байна.
16
14
10
16
14
х
Суур нь 10 ба 6 байх үед гурвалжны хэлбэрийг
тодорхойлсноор бодлого бодогдож дууссанд тооцно.
Суурь нь 6 үед мохоо өнцөгт
гурвалжин байна.
16
14
6
Гэрийн даалгавар:
Сурах бичгийн хуудас –16
№10, 11, 16.