Transcript Linear Programming

បញ្ហាដឹកជញ្ជូន
Transportation Problem
បញ្ហាដឹកជញ្ជូន ជាករណីពិសេេមួយននLP ដដលស ោះស្រាយសលើការដឹកជញ្ជូនពីស្របភពសស្ររើន(ឃ្ល ាំង, សោងរស្រក,....) សៅកាន់សោលសៅសស្ររើន(ហាង,
ឃ្ល ាំង,.....)។
សោលបាំណងននការស ោះស្រាយគឺកាំណត់ដែនការដឹកជញ្ជូនពីស្របភពសៅសោលសៅ ស យរាំណាយតិរបាំែុត។
សដើមបីស ោះស្រាយបញ្ហាសនោះ សគស្រតូវដឹង

បរិមាណែគត់ែគង់ននស្របភព និងបរិមាណតស្រមូវការននសោលសៅ

ប៉ា ន់ាានរាំណាយដឹកជញ្ជូនពីស្របភពនីមួយៗសៅសោលសៅនីមួយៗ
ឧទាហរណ៏
Des Moines
(100 units
capacity)
Albuquerque
(300 units
required)
Cleveland
(200 units
required)
Boston
(200 units
required)
Evansville
(300 units
capacity)
Fort Lauderdale
(300 units
capacity)
នលលដឹកជញ្ជូន ១ឯកតាពីស្របភពសៅសោលសៅនីមួយៗ
To
From
Des Moines
Evansville
Fort Lauderdale
Albuquerque
$5
$8
$9
សតើគួរកាំណត់ដែនការដឹកជញ្ជូនដបបណាសដើមបីរាំណាយតិរបាំែុត?
Boston
$4
$4
$7
Cleveland
$3
$3
$5
តាោងេសងេប
To
From
Albuquerque
$5
Des Moines
Evansville
Fort Lauderdale
Warehouse
requirement
Boston
300
Factory
capacity
Cleveland
$4
$3
$8
$4
$3
$9
$7
$5
200
200
Cleveland
warehouse demand
100
300
300
Des Moines
capacity
constraint
Cell
representing a
possible
source-todestination
shipping
assignment
(Evansville to
Cleveland)
700
Total demand
and total supply
សដើមបីស ោះស្រាយ មាន៣ដាំណាក់កាល
1.
2.
បសងកើតរាំសលើយដាំបូង
i.
Northwest Corner
ii.
វិធីាស្រេតនលលទាបបាំែុត(Lowest Cost Method)
iii.
តនមលស្របដហល Vogel (Vogel Approximation Method)
ដកតស្រមូវរាំសលើយសោយលអជាងមុន

3.
Stepping Stone
ពិនិតយសតើរាំសលើយស្របសេើរបាំែុតឬសៅ
១. ការបសងកើតរាំសលើយដាំបូង
1. Northwest-Corner
ចាប់សែតើមពីស្រជុងសវេងខាងសលើ
 ក់បរិមាណែគត់ែគង់ឲ្យសពញតស្រមូវការ
សបើតស្រមូវការសពញ បនតបាំសពញតស្រមូវការសោលសៅបន្ទាប់
បនតសធេើរហូតបាំសពញស្រគប់តស្រមូវការ
To
From
(A)
Albuquerque
(D) Des Moines
(E) Evansville
(F) Fort Lauderdale
Warehouse
requirement
300
(B)
Boston
(C)
Cleveland
$5
$4
$3
$8
$4
$3
$9
$7
$5
200
200
Factory
capacity
100
300
300
700
១. ការបសងកើតរាំសលើយដាំបូង
Northwest-Corner
ចាប់សែតើមពីស្រជុងសវេងខាងសលើ
 ក់បរិមាណែគត់ែគង់ឲ្យសពញតស្រមូវការ
សបើតស្រមូវការសពញ បនតបាំសពញតស្រមូវការសោលសៅបន្ទាប់
បនតសធេើរហូតបាំសពញស្រគប់តស្រមូវការ
To
From
(D) Des Moines
(E) Evansville
(A)
Albuquerque
100
200
Warehouse
requirement
300
(C)
Cleveland
$5
$4
$3
$8
$4
$3
$7
$5
$9
(F) Fort Lauderdale
(B)
Boston
100
100
200
200
200
Factory
capacity
100
300
300
700
Northwest-Corner Rule
Computed Shipping Cost
Route
From
To
D
E
E
F
F
A
A
B
B
C
Tubs Shipped
Cost per Unit
100
200
100
100
200
$5
8
4
7
5
Total Cost
$
500
1,600
400
700
$1,000
Total: $4,200
This is a feasible solution but not
necessarily the lowest cost alternative
វិធីាស្រេតនលលទាបបាំែុត
 ពិនិតយ Cell ណាដដលរាំណាយទាបជាងសគ បាំសពញបរិមាណែគត់ែគង់ឲ្យបនសស្ររើនបាំែុតតាមដដលោរសធេើបន
 ដកតស្រមូវតាោង
 ដកតស្រមូវបរិមាណែគត់ែគង់និងតស្រមូវការដដលសៅេល់
 វូតជួរសដកសបើអេ់ែគត់ែគង់ វូតជួរឈរសបើអេ់តស្រមូវការ
 បនតរក Cell ដដលតូរជាងសគស ៀត
To
From
(A)
Albuquerque
(D) Des Moines
(E) Evansville
(F) Fort Lauderdale
Warehouse
requirement
(B)
Boston
(C)
Cleveland
$5
$4
$8
$4
$3
$9
$7
$5
300
$3 ទាបជាងសគ ស យែគត់ែគង់បនដត100
វូតជួរសដកសនោះសចាលកុាំឲ្យស្ររឡាំសស្ររោះដលងមានការែគត់ែគង់ស ៀតសហើយ
200
100
200
$3
Factory
capacity
100
300
300
700
To
From
(A)
Albuquerque
(D) Des Moines
(E) Evansville
(F) Fort Lauderdale
Warehouse
requirement
300
(B)
Boston
$5
$4
$8
$4
$9
$7
200
(C)
Cleveland
100
100
$3
$3
$5
200
Factory
capacity
100
300
300
700
To
From
(A)
Albuquerque
(D) Des Moines
(E) Evansville
$5
$4
$8
$4
200
$9
(F) Fort Lauderdale
Warehouse
requirement
(B)
Boston
300
(C)
Cleveland
100
100
$7
200
$3
$3
$5
200
Factory
capacity
100
300
300
700
To
From
(A)
Albuquerque
(D) Des Moines
(E) Evansville
(F) Fort Lauderdale
Warehouse
requirement
300
300
(B)
Boston
$5
$4
$8
$4
200
$9
(C)
Cleveland
100
100
$7
200
$3
$3
$5
200
Factory
capacity
100
300
300
700
To
From
(A)
Albuquerque
(D) Des Moines
(E) Evansville
(F) Fort Lauderdale
Warehouse
requirement
Total Cost
300
300
(B)
Boston
$5
$4
$8
$4
200
$9
(C)
Cleveland
100
100
$7
200
$3
$3
$5
200
= $3(100) + $3(100) + $4(200) + $9(300)
= $4,100
Factory
capacity
100
300
300
700
វិធីាស្រេតតនមលស្របដហលVogel
 ជាំហាន ១ី ៖ គណន្ទស្របក់ពិន័យ(Penalty)តាមជួរសដក,ជួរឈរនីមួយៗ
ស្របក់ពិន័យ=រាំន្ទយតូរបន្ទាប់-រាំន្ទយតូរបាំាំែុត
 ជាំហាន ២ី ៖ សស្រជើេសរើេស្របក់ពិន័យខ្ពេ់ជាងសគ, ក់បរិមាណកនុងcell ដដលរាំណាយតិរបាំែុត
 ជាំហាន ៣ី ៖ ដកតស្រមូវតាោង
បរិមាណែគត់ែគង់ និងតស្រមូវការ
ជួរសដក ឬជូរឈរបនបាំសពញ ស្រតូវគូេសចាល
ស្រតឡប់សៅជាំហាន ១ី ស យគណន្ទស្របក់ពិន័យមតងស ៀត(បនតសធេើរហូតបាំសពញស្រគប់តស្រមូវការ)
To
From
(A)
Albuquerque
(D) Des Moines
(E) Evansville
(F) Fort Lauderdale
Warehouse
requirement
Penalty
(B)
Boston
$5
$4
$3
$8
$4
$3
$9
$7
$5
300
3
(C)
Cleveland
200
0
ជាស្របក់ពិន័យធាំជាងសគ
200
០
Factory
capacity
100
300
300
700
Penalty
1
1
2
ល ធែលរុងសស្រកាយ
To
From
(A)
Albuquerque
100
(D) Des Moines
$5
200
(F) Fort Lauderdale
Warehouse
requirement
200
$9
$3
$4
100
$7
300
3
(C)
Cleveland
$4
$8
(E) Evansville
Penalty
(B)
Boston
100
200
0
200
$3
$5
Factory
capacity
100
300
300
700
០
រាំណាយេរុប TC=5x100+9x200+4x200+3x100+5x100=3900$
Penalty
1
1
2
ការដកតស្រមូវរាំសលើយឲ្យស្របសេើរជាងមុន
វិធីាស្រេត Stepping Stone
 សស្រជើេសរើេ cell ស ណាមួយ
បសងកើតែលូវ ស យចាប់សែតើមពី Cell ស សនោះ វលងកាត់Cell សែេងស ៀតដដលមិន ស (ដតមិនវលងកាត់Cell ស សែេងស ៀត) រួររុងសស្រកាយស្រតឡប់មក
Cell ស សនោះវិញ
 ក់េញ្ហា (+) (-) ឆ្លលេ់ោន ស យចាប់សែតើមពីCell ស េញ្ហា(+)
គណន្ទបាំដរបាំរួលរាំណាយេរុប (សបើផ្លលេ់បតូរបរិមាណ១ឯកតា)
-
X3
+
X2
+
X0
-
X1
cell ស
Dz=X0-X1+X2-X3
 សបើ Dx>0 មិនដកតស្រមូវ(សបើដករាំណាយសស្ររើនជាងមុន)
 សបើ Dz<0 ស្រតូវដកតស្រមូវ (បងេិលបរិមាណតាមដដលោរសធេើបន៖ ល ធភាពបងេិលបនសេាើនឹងបរិមាណតូរបាំែុតរវាងCell មានេញ្ហា(-)
សធេើដូរោន រាំសរោះCell ស សែេងស ៀត
ល ធែលរុងសស្រកាយ
To
From
(D) Des Moines
(A)
Albuquerque
100
(F) Fort Lauderdale
Warehouse
requirement
$5
$8
(E) Evansville
200
300
(B)
Boston
(C)
Cleveland
$4
200
$9
$4
$7
200
$3
100
100
200
$3
$5
Factory
capacity
100
300
300
700
រាំណាយេរុប TC=5x100+9x200+4x200+3x100+5x100=3900$
ាកលបងស ោះស្រាយតាម Excel ស យសស្របើ Solver!
Transportation Table
Demand Not Equal Supply
To Albuquerque Boston Cleveland Dummy Factory
From
(A)
(B)
(C)
Capacity
5
4
3
0
Des Moines
250
(D)
3
8
4
0
Evansville
300
(E)
5
9
7
0
Fort Lauderdale
300
(F)
Warehouse
150
300
200
200
700
Requirements
New Des Moines capacity
Exercise
សោលសៅ
ស្របភព
កាំពង់សាម
ភនាំសពញ
3
7
5
2
10
13
8
17
9
3
11
ភនាំសពញ
កាំពង់ឆ្លនាំង
តស្រមូវការ
ែគត់ែគង់
4
កាំពត
បត់ដាំបង
កាំពង់ចាម
60
កាំណត់ដែនការដឹកជញ្ជូនសដើមបីឲ្យរាំណាយេរុបតិរបាំែុត
100
10
70
50
30
20
170
Questions/Queries?