Transcript Thuy*t trình Mô hình Tài chính

Mô hình Tài chính
TRÁI PHIẾU & DURATION
STT
Họ và Tên
MSSV
1
Phan Anh Đức
10166261
2
Trương Quỳnh Hạnh
10008575
3
Phạm Thị Mỹ Huyền
13093591
4
Lê Trần Ngọc Khánh
10287761
5
Nguyễn Thị Thuỳ Linh
10075221
6
Lê Hoàng Lộc
7
Hoàng Trần Ẩn My
10053321
8
Phạm Quỳnh Nga
10008575
9
Mai Hạnh Nguyên
13092931
10
Nguyễn Thành Nhân
10211711
11
Đoàn Thị Cẩm Nhung
10200471
12
Nguyễn Cao Phong
10082851
13
Trần Đình Như Quỳnh
10045011
14
Nguyên Thế Tân
10294551
15
Bùi Trường Thọ
10255151
16
Bùi Ngọc Thu Trang
10279851
17
Lê Khánh Trình
10268031
(Trưởng nhóm)
10031541
13.2 Hai ví dụ
Xem xét hai trái phiếu: trái phiếu A vừa được phát hành có
mệnh giá là 1.000$, lãi suất coupon của trái phiếu là lãi suất
của thị trường hiện tại, bằng 7%, thời gian đáo hạn 10 năm.
Trái phiếu B được phát hành cách đây 5 năm có mệnh giá là
1.000% và lãi suất coupon của trái phiếu là 13%, khi được
phát hành, trái phiếu này có thời gian đáo hạn là 15 năm vì
vậy thời gian đáo hạn còn lại sẽ là 10 năm.
13.3 Duration là gì

13.3.1 Là thời gian đáo hạn bình quân

13.3.2 Là độ co giãn của giá theo lãi suất

13.3.3 Là kết hợp lồi các tỷ suất sinh lợi
13.3.1 Là thời gian đáo hạn
bình quân

Duration là bình quân gia quyền các khoản thanh
toán tiền lãi của trái phiếu với quyền số là khoản
thời gian nhận tiền lãi này

𝐷=
1
𝑃
𝑡𝐶𝑡
𝑁
𝑡=1 (1+𝑟)𝑡
=
𝐶𝑡
𝑃
𝑁
𝑡=1 1+𝑟 𝑡
∗𝑡
13.3.2 Là độ co giãn của giá
theo lãi suất

Đạo hàm giá trái phiếu theo lãi suất hiện tại:
𝑑𝑃
=
𝑑𝑟

𝑁
𝑡=1
−𝑡𝐶𝑡
(1 + 𝑟)𝑡+1
Biến đổi đại số ta có:
𝑑𝑃
=
𝑑𝑟
𝑁
𝑡=1
−𝑡𝐶𝑡
𝐷𝑃
=−
𝑡+1
(1 + 𝑟)
1+𝑟
13.3.2 Là độ co giãn của giá
theo lãi suất (tt)

Thứ nhất, được xem như là độ co giãn thừa số
chiếc khấu giá trái phiếu, với thừa số chiếc khấu
là 1+r:
𝑑𝑃/𝑃
𝑑𝑟/(1 + 𝑟)
𝑝ℎầ𝑛 𝑡𝑟ă𝑚 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 𝑐ủ𝑎 𝑔𝑖á 𝑡𝑟á𝑖 𝑝ℎ𝑖ế𝑢
=
𝑝ℎầ𝑛 𝑡𝑟ă𝑚 𝑡ℎ𝑎𝑦 đổ𝑖 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑙ã𝑖 𝑠𝑢ấ𝑡 𝑐ℎ𝑖ế𝑐 𝑘ℎấ𝑢
= −𝐷
13.3.2 Là độ co giãn của giá
theo lãi suất (tt)

Thứ hai, đo lường sự bất ổn của giá trái phiếu
bằng cách viết lại phương trình như sau
𝑑𝑃
𝑃
=
𝑑𝑟
−𝐷
(1+𝑟)
13.3.3 Là kết hợp lồi các tỷ suất
sinh lợi

Duration là bình quân gia quyền của 2 nhân tố:
D = N (1 -

+
𝑦
𝑟
PVFA(r,N) * (1+r)
Với “tỷ suất lợi tức hiện hành” của trái phiếu là:
y=

𝑦
)
𝑟
𝑡𝑖ề𝑛 𝑙ã𝑖 đị𝑛ℎ 𝑘ỳ 𝑐ủ𝑎 𝑡𝑟á𝑖 𝑝ℎ𝑖ế𝑢
𝑔𝑖á 𝑡𝑟á𝑖 𝑝ℎ𝑖ế𝑢
Và thừa số hiện giá của dòng thu nhập tiền lãi
trái phiếu trong N năm là:
PVFA(r,N) =
1
𝑁
𝑖=𝑙 (1+𝑟)𝑖
13.3.3 Là kết hợp lồi các tỷ suất
sinh lợi (tt)

Công thức trên cho thấy hai cách nhìn hữu ích về
Duration

Duration là bình quân gia quyền thời gian đáo hạn
của trái phiếu và của (1+r) nhân với PVFA theo trái
phiếu đó. (lưu ý rằng PVFA được cho bởi công thức
của excel PV (r, N, -1)

Trong nhiều trường hợp tỷ suất lợi tức hiện hành của
trái phiếu (y) không khác nhiều lắm so với YTM của
trái phiếu. Trong những trường hợp như vậy, duration
không khác nhiều so với (1+r) PVFA.
13.3.3 Là kết hợp lồi các tỷ suất
sinh lợi (tt)

Công thức Babcock thì đúng trong trường hợp
trái phiếu có các khoản thanh toán lãi bằng nhau

Và chỉ một lần duy nhất hoàn trả nợ gôc vào thời
điểm đáo hạn N.

Công thức này không mở rộng cho trường hợp
các trái phiếu có các khoản thanh toán Ct khác
nhau theo thời gian.
“
The end.
Thank you for listening.
”