Transcript Chuyên đề Toán 7

Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái
TỔ: TỰ NHIÊN
Giáo viên: Nguyễn
Thị Khả
Ái
TRƯỜNG:
THCS TRIỆU
VÂN
TRƯỜNG: THCS TRIỆU VÂN
Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc
tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy
sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD
và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = CB
b) EAB = ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
d) Kéo dài OE cắt BD tại K.Chứng minh: ODK = OBK
e) OK  BD
2
a) Sơ đồ phân tích chứng minh:AD = CB
AD = CB
 OAD =  OCB
OC = OA (gt)
O
là góc chung
OD = OB (gt)
3
Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc
tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy
sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD
và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = CB
b) EAB = ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
d) Kéo dài OE cắt BD tại K.Chứng minh: ODK = OBK
e) OK  BD
4
b) Sơ đồ phân tích chứng minh: EAB = ECD
 EAB =  ECD ( g.c.g)
B1 = D1
A1 = C1
AB = CD
B1 = D1
OB = OD OCB=OAD
OA = OC
E1 = E2
5
Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc
tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy
sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD
và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = CB
b) EAB = ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
d) Kéo dài OE cắt BD tại K.Chứng minh: ODK = OBK
e) OK  BD
6
c) Sơ đồ phân tích chứng minh: OE là tia phân giác của xOy.
OE là tia phân giác của góc xOy.
O1 = O2
 OEA =  OEC
(c.c.c)
OA = OC
OE là cạnh chung
EA = EC
7
Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc
tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy
sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD
và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = CB
b) EAB = ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
d) Kéo dài OE cắt BD tại K.Chứng minh: ODK = OBK
e) OK  BD
8
d) Sơ đồ phân tích chứng minh: ODK = OBK
ODK = OBK (c.g.c)
OD = OB ( gt)
O1 = O2 ( cmt)
OK cạnh chung
9
Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc
tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy
sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD
và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = CB
b) EAB = ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
d) Kéo dài OE cắt BD tại K.Chứng minh: ODK = OBK
e) OK  BD
10
e) Sơ đồ phân tích chứng minh: OK  BD
OK  BD
OE là đường cao của OBD ứng với cạnh BD
OBD cân tại O
OE là tia phân giác của góc xOy.
11
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC (H thuộc BC). Gọi K
là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ABE = HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
e) BE KC
K
a) Sơ đồ phân tích chứng minh: ABE = HBE
A
ABE = HBE (c.h – g.n)
E
C
B
H
ABC, A = 900, đường phân giác
BE (E єAC)
GT
EH BC (H є BC)
BE Cạnh huyền chung
ABE = HBE (gt)
{K} = AB ∩ HE
KL
a) ABE = HBE
b) BE là đường trung trực của AH
c) EK = EC
d) AE < EC
e) BE  KC
12
Bài 2:
b) Sơ đồ phân tích chứng minh: BE là đường
trung trực của AH
K
BE là đường trung trực của AH
A
E
C
B
H
BA = BH và EA = EH
ABC, A = 900, đường phân giác
BE (E єAC)
GT
EH BC (H є BC)
ABE = HBE (cmt)
{K} = AB ∩ HE
KL
a) ABE = HBE
b) BE là đường trung trực của AH
c) EK = EC
d) AE < EC
e) BE  KC
13
Bài 2:
c) Sơ đồ phân tích chứng minh: EK = EC
K
EK = EC
A
E
C
B
GT
H
AEK = HEC
ABC, A = 900, đường phân giác
BE (E єAC)
EA = EH (cmt)
EH BC (H є BC)
AEK = HEC (đđ)
{K} = AB ∩ HE
KL
a) ABE = HBE
b) BE là đường trung trực của AH
c) EK = EC
d) AE < EC
e) BE  KC
14
Bài 2:
d) Sơ đồ phân tích chứng minh:AE < EC
K
AE < EC
A
E
C
B
H
EA = EH(cmt); EH < EC
ABC, A = 900, đường phân giác
BE (E єAC)
GT
EH BC (H є BC)
{K} = AB ∩ HE
KL
a) ABE = HBE
b) BE là đường trung trực của AH
c) EK = EC
d) AE < EC
e) BE  KC
15
Bài 2:
e) Sơ đồ phân tích chứng minh: BE  KC
K
BE  KC
A
E
C
B
H
KH  BK;
CA  BK
ABC, A = 900, đường phân giác
BE (E єAC)
GT
EH BC (H є BC)
{K} = AB ∩ HE
KL
a) ABE = HBE
b) BE là đường trung trực của AH
c) EK = EC
d) AE < EC
e) BE  KC
16
17