Transcript Алгебра. Случайные события

Проверка домашнего задания
№541, №543, №310 –
у доски
Случайные события
 Событие
 Испытание
 Обозначение события: А1, А2, А3, В,С…
 Пример с кубиком
 Элементарные события
 Сложные события
 Достоверное событие
 Невозможное событие
Случайные события
Случайное событие – событие,
результат которого заранее
неизвестен
«Выпадет орёл» или «выпадет решка»
при подбрасывании монеты;
Достанем красное или зелёное яблоко
из корзины;
Наличие бракованной детали из
группы выбранных:
Испытание и случайные события
«Выпадет орёл» или «выпадет решка» при
подбрасывании монеты:
Истытание – подбрасывание монеты
Случайное событие – выпадение орла или решки.
Достанем красное или зелёное яблоко из корзины:
Истытание – вынимание яблока
Случайное событие – яблоко красное или яблоко
зеленое.
Наличие бракованной детали из группы выбранных:
Истытание – выбор детали
Случайное событие – наличие среди выбранных
деталей одной бракованной
Обозначение событий
А, В, С; А1, А2, А3.
Пример с кубиком: А1 – выпадет число 1
А2 – выпадет число 2
А3 –выпадет число 3
А4 – выпадет число 4
А5 – выпадет число 5
А6 – выпадет число 6
Элементарные и сложные события
Элементарные события:
1) Вследствие каждого испытания одно из
этих событий обязательно произойдёт;
2) Никакие два из них не могут
произойти вместе;
3) События являются равновозможными
(ни одно из них не имеет преимуществ
перед другими)
Элементарные и сложные события
Сложные события – события, которым
способствуют несколько элементарных.
Пример: Выпадение четного числа при
подбрасывании кубика (событие А):
Событию А способствуют события:
А2 – выпадет число 2
А4 – выпадет число 4
А6 – выпадет число 6
Сложному событию А способствуют
элементарные события А2, А4, А6.
Достоверные и невозможные
события
Достоверное событие – событие, которое
вследствие данного испытания
обязательно должно произойти.
Пример: Выпадение числа от 1 до 6 при
подбрасывании кубика
Невозможное событие – событие, которое
вследствие данного испытания не может
произойти.
Пример: Выпадение числа 7 при
подбрасывании кубика
Решаем устно:
№ 567
№ 568
Вероятность случайного события
В корзине 40 яблок, из них 25 красных и 15
зеленых. Наугад из корзины берут одно
яблоко. Пусть событие А – вынутое яблоко
красное, событие В – вынутое яблоко зелёное.
Всех случаев взять одно яблоко – 40
Событию А способствует 25 случаев, событию В
способствует 15 случаев. Вероятность события
А= , вероятность события В =
Р(А)=
; Р(В)=
Вероятность случайного события
Вероятность случайного события А – это
отношение
числа
равновозможных
случаев, способствующих событию А, к
числу всех возможных случаев.
Р(А)=
,
m – число случаев, способствующих событию А,
n – общее число равновозможных случаев
Решаем устно:
№ 569
Решаем вместе:
№1, №2, №3
Работа по группам:
Группа1(А): № 570, 571, 573,
575, 577
Группа 2(Б): № 579, 581, 583,
585, 587
Группа 3(В): №589, 591, 594, 596
Домашнее задание
§3, п.19; повт. п.18
Группа А(1) : №572, 574
Группа Б(2): № 580, 586, 588
Группа В(3): № 590, 592, 595
Подготовить рефераты:
1) «Теория вероятностей»
2) «Математическая статистика»