Transcript a 1 , b, c…

Metodologia nauk
1. Indukcjonizm i pierwsze teorie
metody naukowej
Andrzej Łukasik
Zakład Ontologii i Teorii Poznania
Instytut Filozofii UMCS
http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik
www.filozofia.umcs.lublin.pl
Dedukcja a indukcja
„- Jakim cudem udało ci się to wydedukować – spytałem.
- Co wydedukować? – spytał rozdrażnionym tonem.
- To, że ten człowiek był emerytowanym sierżantem piechoty morskiej?
- […] Mimo, że był po drugiej stronie ulicy, zauważyłem wielką niebieską kotwicę wytatuowaną na
grzbiecie jego dłoni. To nasuwało skojarzenie z morzem. Miał jednak postawę zawodowego
wojskowego i regulaminowe bokobrody. Wszystko to pasowało do żołnierza piechoty morskiej. Po
sposobie, w jaki trzymał głowę i wymachiwał swoją laską, stwierdziłem, że najwyraźniej ma o sobie
bardzo wysokie mniemanie; jego zachowanie wydawało mi się nieco władcze. Z wyrazu twarzy
natomiast można było wywnioskować, że jest to zrównoważony, budzący szacunek mężczyzna w
średnim wieku. Wszystkie wymienione fakty przemawiały za tym, że musiał być w randze sierżanta.
- Cudowne! – zawołałem.
- Raczej pospolite – odparł Holmes […]”.
(A. Conan Doyle, Tajemnica Lauriston Gardens)
Problem: czy stosowane przez Sherlocka Holmesa rozumowanie jest rozumowaniem dedukcyjnym?
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Przykład rozumowania dedukcyjnego (1)
Wszystkie wykłady z metodologii są nudne
Prowadzony przeze mnie wykład jest wykładem z metodologii
___________________________________________________
Ten wykład jest nudny
a) i b) – przesłanki, c) – wniosek
rozumowanie dedukcyjne: jeśli przesłanki są prawdziwe, to wniosek musi być prawdziwy; nie jest
możliwe, aby przesłanki były prawdziwe, a wniosek fałszywy (otrzymalibyśmy sprzeczność)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Przykład (2)
Niektóre wykłady z metodologii są nudne
Prowadzony przeze mnie wykład jest wykładem z metodologii
__________________________________________________
Ten wykład jest nudny
Czy wniosek wynika logicznie z przesłanek?
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Przykład (2)
Niektóre wykłady z metodologii są nudne
Prowadzony przeze mnie wykład jest wykładem z metodologii
__________________________________________________
Ten wykład jest nudny
W (2) wniosek nie wynika z konieczności z przesłanek (prowadzony wykład może być interesujący).
Uznanie przesłanek za prawdziwe i (c) za fałszywe nie implikuje sprzeczności
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Przykład (3)
Wszystkie planety mają 3 księżyce
Ziemia jest planetą
______________________________
Ziemia ma 3 księżyce
Pytanie: czy rozumowanie (3) jest poprawne?
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Przykład (3)
Wszystkie planety mają 3 księżyce
Ziemia jest planetą
______________________________
Ziemia ma 3 księżyce
Rozumowanie jest poprawne, ale…
Logika dedukcyjna to nauka o wyprowadzeniu jednych zdań z innych zdań. Za pomocą samej logiki
nie można ustalić prawdziwości przesłanek (logika nie jest źródłem prawdziwych twierdzeń o
świecie).
Dedukcja – wnioskowanie od racji do następstwa, z przesłanek wynika wniosek, wnioskowanie
niezawodne („od ogółu do szczegółu”).
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Indukcja
Typ rozumowania redukcyjnego (od szczegółu do ogółu), metoda wyprowadzenia wniosku, będącego
zdaniem ogólnym z przesłanek będących zdaniami jednostkowymi
Indukcja jest rozumowaniem zawodnym (prawdziwość przesłanek nie gwarantuje prawdziwości
wniosku)
Uwaga: indukcja matematyczna (indukcja zupełna) jest rozumowaniem dedukcyjnym
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Indukcja matematyczna
Metoda dowodzenia twierdzeń o liczbach naturalnych
Niech T(n) będzie formą zdaniową o zmiennej n określoną w dziedzinie N. Jeśli za n wstawić
dowolną liczbę naturalną, to T(n) stanie się zdaniem prawdziwym albo fałszywym.
Zasada indukcji matematycznej:
1. Jeżeli istniej taka liczna n0, że T(n0) jest zdaniem prawdziwym
2. Dla każdej liczby naturalnej n zachodzi implikacja T(n) → T(n +1)
_______________________________________________________
To T(n) jest prawdziwe dla każdej liczny naturalnej n.
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Indukcja enumeracyjna i eliminacyjna
Indukcja enumeracyjna niezupełna – wnioskowanie, w którym zdanie stwierdzające ogólną
prawidłowość uznajemy jako wniosek na podstawie uznania zdań jednostkowych, stwierdzających
niektóre poszczególne przypadki tej prawidłowości
Indukcja enumeracyjna zupełna – wnioskowanie, w którym zdanie stwierdzające ogólną
prawidłowość uznajemy jako wniosek na podstawie uznania zdań jednostkowych, stwierdzających
wszystkie poszczególne przypadki tej prawidłowości
Indukcja eliminacyjna – wnioskowanie, w którym jedna z przesłanek jest alternatywą kilku zdań
ogólnych, inne przesłanki są zdaniami jednostkowymi obalającym wszystkie człony tej alternatywy z
wyjątkiem jednego. Wnioskiem indukcji eliminacyjnej jest jeden nieobalany człon alternatywy (F.
Bacon, J. S. Mill)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Teoria idoli Bacona
F. Bacon (1561-1626), Novum Organum (1620), Nowa Atlantyda (1627)
Empiryzm: nauka jako środek do praktycznych celów – wiedza to potęga (panowanie człowieka nad
przyrodą), należy nie kontemplować przyrodę, lecz „wydrzeć jej tajemnice” przez eksperyment
Odrzucenie sylogizmu na rzecz metody empirycznej – indukcji
„umysłowi ludzkiemu nie skrzydeł trzeba, lecz ołowiu”
Podwójne zadanie metodologii:
1) usunąć źródła błędów; 2) wskazać pozytywne środki zdobywania wiedzy
1) Teoria złudzeń (idola)
a. złudzenia plemienne (idola tribus) wspólne całemu gatunkowi ludzkiemu, wynikające z właściwej
człowiekowi konstrukcji (np. skłonność do antropomorfizowania, teleologicznego ujmowania
przyrody…)
b. złudzenia jaskini (idola specus) indywidualne uwarunkowane wychowaniem, lekturą,
wykształceniem (por. Platon i alegoria jaskini)
c. złudzenia rynkowe (idola fori) powodowane przez język (w języku są wyrazy, którym nic nie
odpowiada – por. onomatoidy Kotarbińskiego)
g. złudzenia teatru (idola theatri) hipostazy i błędy pojęć właściwe tradycji filozoficznej
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Teoria indukcji Bacona
Podstawa nauki = eksperyment (zamiast przypadkowego zbierania faktów) + indukcja (zamiast
sylogizmu por. Arystoteles)
Analogia ze światem zwierząt: mrówki – tylko zbierają, pająki – snują własne nici, pszczoły – zbierają i przerabiają zebrany materiał
Indukcja nie jest prostym zestawianiem faktów, lecz metodą ich uogólniania – poszukiwania stałych
związków
Jeśli zajmujemy się jakąś własnością W należy:
Zestawić wypadki, w jakich W występuje (wykaz obecności)
Zestawić wypadki, w jakich W nie występuje (wykaz braku)
Zestawić wypadki, w jakich W występuje w różnym stopniu (wykaz stopni)
Właściwa indukcja ma na celu ustalenie, jakie własności wiążą się badaną własnością:
Wyniki:
Odrzucenie własności brakujących w pewnych przypadkach
Dodanie własności
Rozstrzygnięcie kwestii spornych
Cel rozumowania indukcyjnego – znalezienie stałych własności, stanowiących istotę rzeczy (por.
Arystoteles)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Kanony Milla
J. St. Mill (1806-1873), A System of Logic, 1843
Empiryzm – wszelka wiedza pochodzi z doświadczenia (stanowisko przeciwstawne – aprioryzm)
prawa logiki wywodzą się z doświadczenia (są uogólnieniem doświadczeń, a nie pierwotne i
oczywiste)
Nominalizm – w świecie istnieją tylko rzeczy jednostkowe, ogólne są jedynie wyrazy
Definicja nie oddaje „istoty rzeczy” ale znaczenie wyrazów
Do twierdzeń ogólnych można dojść tylko przez indukcję (doświadczenia są zawsze
jednostkowe); z twierdzeń ogólnych można potem dedukcyjnie wyprowadzać wnioski (odrzucenie
sylogizmu)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Kanon jedynej zgodności
Jeżeli zdarzenia szeregu (1) A, B, C…, zachodzą wcześniej niż szeregu (2) a, b, c… oraz tylko jeden
element szeregu (1) i (2) powtarzają się, mamy prawo przypuszczać, że A jest przyczyną a
A, B, C… → a, b, c…
A, D, E… → a, d, e…
__________________
A→a
(→ symbolizuje związek przyczynowy)
Przykład: tzw. gorączka Teksasu (koniec XIX w. USA): krowy hodowane na północy i przenoszone
na południe zapadały na chorobę i masowo padały. Th. Smith zauważył, że choroba jest przenoszona
zawsze (jedyna zgodność) przez kleszcze.
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Kanon jedynej różnicy
Jeżeli zdarzenia szeregu (1) A, B, C…, zachodzą wcześniej niż szeregu (2) a, b, c… oraz brak tylko
jeden elementu szeregu (1) związany jest z brakiem tylko jednego elementu (2), mamy prawo
przypuszczać, że A jest przyczyną a
A, B, C… → a, b, c…
D, E… → d, e…
__________________
A→a
Przykład: tzw. gorączka Teksasu (XIX w. USA): krowy hodowane na północy i przenoszone na
południe zapadały na chorobę i masowo padały. Th. Smith zauważył, że krowy z południa zapadały w
młodości na lekką gorączkę i były uodpornione
Kanony (1) i (2) można stosować łącznie – łączny kanon zgodności i różnicy
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Kanon jedynej reszty
Jeśli nie jesteśmy pewni, czy przyczyną a jest A, B czy C, oraz wiemy, że przyczyną a nie jest ani B
ani C, wtedy – na zasadzie reszty – wnosimy, że A jest przyczyną a
A lub B lub C → a
nie-B → a
nie-C → a
__________________
A→a
Jeśli wiemy, że pewne zjawisko a można wyjaśnić tylko na jeden z dwóch sposobów A lub B, to jeśli
nie B, zatem A (tertium non datur)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Kanon zmian towarzyszących
Jeśli nie wiemy, czy zdarzenie typu A jedynie współwystępują ze zdarzeniami typu a, czy też są
powiązane z nimi przyczynowo, to jeśli zmiana A związana jest ze zmianą a (pozostałe pozostają
stałe), możemy wnosić, że A jest przyczyną a
A1, B, C… → a1, b, c…
A2, B, C… → a2, b, c…
A3, B, C… → a3, b, c…
__________________
A→a
Przykład: związek okresu drgań wahadła (a) z wartością przyciągania grawitacyjnego (A) w różnych
miejscach na Ziemi
Bacon – indukcja pozwala poznać istotę rzeczy
Mill – indukcja pozwala poznać przyczyny zdarzeń, podstawa prawa przyczynowości jest
psychologiczna i subiektywna (przyzwyczajenie, że coś, co wielokrotnie okazywało się prawdą,
nadal okaże się prawdą)
Problem: prawo przyczynowości opiera się na indukcji, a indukcja na przyczynowości…
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Sposoby uzasadnienia indukcji
Naiwny indukcjonizm – nauka wychodzi od obserwacji, wiedza naukowa wyprowadzana jest za
pomocą indukcji ze zdań obserwacyjnych
Zasada indukcji:
„Jeżeli duża ilość przedmiotów A została zaobserwowana i wszystkie miały własność B, to wszystkie
A mają własność B”.
Problem: jak uzasadnić zasadę indukcji?
Jeżeli nawet zdania obserwacyjne są niezawodne, to w jaki sposób rozumowanie indukcyjne
prowadzi do wiedzy niezawodnej?
Rozumowanie indukcyjne jest zawodne (w odróżnieniu od rozumowania dedukcyjnego) –
prawdziwość przesłanek rozumowania indukcyjnego nie gwarantuje prawdziwości wniosku.
Kruk x1 zaobserwowany w czasie t1 okazał się czarny
Kruk x2 zaobserwowany w czasie t2 okazał się czarny itd.
________
Wszystkie kruki są czarne
Błąd: nie ma żadnej logicznej gwarancji, że następny zaobserwowany
kruk będzie nie-czarny
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Sposoby uzasadnienia indukcji
Przykład: Bertrand Russel i przypowieść o indyku-indukcjoniście
Rozumowanie indyka:
Pierwszego dnia na fermie indyczej nakarmiono mnie o 9 rano
Drugiego dnia na fermie indyczej nakarmiono mnie o 9 rano…
[obserwacji dokonał w różnych okolicznościach w długim, czasie]
n-tego dnia na fermie indyczej nakarmiono mnie o 9 rano
________
Wniosek: zawsze otrzymuję posiłki o 9 rano
Na wigilię indyk został upieczony…
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Sposoby uzasadnienia indukcji
Zasady indukcji nie można uzasadnić na podstawie doświadczenia:
Zasada indukcji okazała się skuteczna w sytuacji x1
Zasada indukcji okazała się skuteczna w sytuacji x2, itd.
________
Zasada indukcji jest zawsze skuteczna
Błąd circulus vitiosus – nie można posługiwać się indukcją w celu uzasadnienia indukcji
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Sposoby uzasadnienia indukcji
Co to jest „duża ilość” obserwacji?
Czy aby się przekonać, że bomba atomowa może wywołać ogromne zniszczenia i śmierć wielu ludzi
trzeba wielokrotnie powtarzać jej zrzucenie na miasto?
Czy aby się przekonać, że ogień parzy, trzeba wielokrotnie wkładać rękę do ognia?
Czy na podstawie tego, że „jasnowidzowi” udało raz poprawnie przewidzieć jakieś wydarzenie
należy uznać, że posiada dar przewidywania przyszłości?
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Sposoby uzasadnienia indukcji
Obserwujemy jedynie następstwo zdarzeń, ale post hoc non est propter hoc:
„[…] nie można na tej tylko podstawie, że jedno zjawisko w jednym
przypadku wyprzedziło inne, wyprowadzić rozumnego wniosku,
że pierwsze jest przyczyną drugiego”. (David Hume, Badania dotyczące rozumu ludzkiego)
„[…] tym, co wobec stałego związku dwóch rzeczy, np. gorąca i płomienia, ciężaru i masy, każe nam
po ukazaniu się jednego oczekiwać drugiego, jest wyłącznie przyzwyczajenie. […] jest to jedyna
hipoteza, która usuwa trudność wytłumaczenia, dlaczego z tysiąca przypadków wyprowadzamy
wniosek, którego nie możemy wyprowadzić z jednego przypadku, niczym od tamtych się nie
różniącego”. (David Hume, Badania dotyczące rozumu ludzkiego)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Pytania kontrolne
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Czym różni się dedukcja od indukcji?
Dlaczego indukcja matematyczna jest rozumowaniem dedukcyjnym?
Czym różni się indukcja enumeracyjna od eliminacyjnej?
Przedstaw koncepcję idoli Bacona.
Przedstaw koncepcję indukcji Bacona.
Przedstaw kanony Milla.
Czy zasadę indukcji można uzasadnić: a) logicznie, b) na podstawie
doświadczenia
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Literatura
A. Grobler, Metodologia nauk
A. Chalmers, Czym jest to, co zwiemy nauką?
R. Carnap, Wprowadzenie do filozofii nauki
www.umcs.filozofia.lublin.pl