Transcript GEOMETRI DIFERENSIAL

Katakanlah, “jika bapak-bapakmu, anakanakmu, saudara-saudaramu, istri-istrimu,
kaum keluargamu, harta kekayaan yang kamu
peroleh, perniagaan yg kamu khawatir
merugi, dan tempat
tinggal yg kamu
sukai, lebih kamu
cintai dari Alloh dan RasulNya dan (dari)
berjihad di jalanNya, maka tunggulah sampai
Alloh mendatangkan keputusanNya”. Dan
Alloh tidak menunjuki kaum yg fasik.
[TQS.AT TAUBAH(9):24]
By Nurul Saila
OLEH: NURUL SAILA
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCA MARGA
19 dan 20 DESEMBER 2011(kelas A, B, C, sore)
By Nurul Saila
Bila C adl sebuah kurva yg didef oleh kurva r(u),
maka:
 dr/du adl sebuah vektor yg searah dg grs
singgung pd C.
Jk skalar u diambil sbg panjang busur s yg diukur
pd suatu titik pd C mk dr/ds adalah vektor
singgung satuan pd C, dinyatakn dg T.
 Laju perubahan T thd s (=dT/ds) adl ukuran
kelengkungan C. sdg arahnya pd sebarang titik
pd C adl normal thd kurva pd titik tsb.
 Jika N adl vektor satuan pd arah normal mk ia
disebut normal utama (principal normal) pd
kurva.

By Nurul Saila





dT/ds=N,  disebut kelengkungan(cuvature)
pd titik yg dispesifikasikan.
 = 1/ disebut jejari kelengkungan(radius
curvature)
Vektor satuan B yg tegak lurus bidangT dan N
(B= TxN) disebut binormal thd kurva.
T, N, B membentuk sistem koordinat tangan
kanan di sembarang titik di C, yg disebut
trihedral/triad.
Jika s berubah mk sistem koordinatnya
disebut trihedral bergerak.
By Nurul Saila
Yaitu himpunan relasi-relasi yg mengandung
turunan-turunan dr vektor-vektor
fundamental T, N, B:
 dT/ds=  N
 dN/ds=B-T
 dB/ds=-N
 disebut torsi (torsion) dan 1/= disebut
jejari torsi(radius of torsion)
By Nurul Saila
1.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
2.
Kurva ruang: x=3 cost, y=3sint, z=4t.
Carilah:
vektor singgung satuan T.
normal utama N.
kelengkungan .
jari-jari kelengkungan .
binormal B.
torsi .
jari-jari torsi .
Diketahui kurva ruang: x=t, y=t2, z=
(2/3)t3. carilah: (a) kelengkungan , (b) torsi
By Nurul Saila
ASSALAMU’ALAIKUM
WAROHMATULLOHI WABAROKATUH
NURUL SAILA
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCA MARGA
19 dan 20 Desember 2011(Kls A, B, C, Sore)
By Nurul Saila