Transcript eşitlik ve denklem kurma problemleri

EŞİTLİK VE DENKLEM KURMA
PROBLEMLERİ
Günlük Hayatta Eşitlik Örnekleri
Çocukların parklarda oyun oynadıkları
tahteravalli eşitlik sağlamaya örnektir.
İp üzerindeki cambaz
elindeki çubukla dengesini
sağlar.
Ve eşitliğin en güzel örneği
matematik problemlerinde de
sıkça kullandığımız terazi.
DENKLEM NEDİR?
Bir eşitlikte değişken varsa bu eşitliğe denklem denir.
Bir denklemdeki değişkene bilinmeyen adı verilir. Denklemi
doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir. Bu
doğru değeri bulma işlemine de denklemi çözme denir.
Eşitlik işareti”=“
ile gösterilir.
Terazideki denge durumu, eşitliğin bir
modelidir.
Örnek-1
Yandaki terazide “?” ile
gösterilen yere hangi sayı
gelmelidir?
CEVAP:
Denklemleri çözerken aynı sayının zıt
işaretlisi yan yana gelirse birbirini götürür,yani
sıfır olur. (-3+3=0)
Örnek:
x+4=7 denkleminin çözümünü bulunuz.
x+4=7 eşitliğin her iki tarafından
4 çıkartırız.
x+4-4=7-4 işlemleri yaparsak x=3 olur.
Örnek-2
Şekildeki terazi dengededir.
: a birim kütle,
:1 birim kütle kabul ederek terazinin denge durumunu
gösteren matematiksel ifadeyi yazalım.
ÇÖZÜM
Örnek-3
İçinde 15 bilye olan kavanoza bir miktar bilye daha
koyuyoruz. Daha sonra tüm bilyeleri saydığınızda 35 tane
olduğunu görüyorsunuz. Bu durumu gösteren denklemi
yazalım.
CEVAP
Örnek-4
Bir sayının 5 katının 2 eksiği 43 ise bu ifadeyi gösteren
denklemi yazalım.
CEVAP
Örnek-5
Ağrı Dağı’nın yüksekliği Küçük Ağrı Dağı’nın
yüksekliği 5137 m olduğuna göre bu durumu ifade eden
denklemi kuralım ve küçük Ağrı Dağı’nın yüksekliğini
bulalım.
ÇÖZÜM
Örnek-6
Yaş çay yaprağı işlendikten sonra 1/6’i kadar çay elde
edilir. Buna göre 125 ton çay elde etmek için kaç ton yaş çay
yaprağının işlenmesi gerektiğini bulalım.
ÇÖZÜM
Örnek-7
Aliye, boyu 250 cm olan dikdörtgen şeklinde bir kilim
dokudu. Aliye’nin dokuduğu kilimin boyunun uzunluğu,
eninin uzunluğunun 2 katından 10 cm kısadır. Bu kilimin
eninin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulalım.
İLERİ
ÇÖZÜM
Örnek-1 cevap
2+6=8 olduğundan terazinin dengede kalması için
“?” ile gösterilen yere 8 gelmelidir.
GERİ
Örnek-2 anlatımı
Terazi dengede olduğundan bu durumu gösteren
matematiksel ifade;
1+1+1+a=1+1+1+1+1
4+a=6
GERİ
Örnek-3 cevap
Kavanoza eklediğiniz bilye sayısı “a” tane olsun.
Buna göre denklemi; 15+a=35 biçiminde yazılır.
GERİ
Örnek-4 cevap
Sayıyı k olarak ele alalım.
Sayının 5 katı: 5k
Sayının 5 katının 2 eksiği: 5k-2
Sayının 5 katının 2 eksiği 43’e eşit:
5k-2=43 şeklinde yazarız.
GERİ
Örnek-5 cevap
Küçük Ağrı Dağı’nın yüksekliğine “a” diyelim. Ağrı
Dağı’nın yüksekliği “a+1239” olur. Ağrı Dağı’nın yüksekliği
5137 m olduğundan; a+1239=5137 denklemi yazılır.
a+1239=5137
a+1239-1239=5137-1239
a=3898
Küçük Ağrı Dağı’nın yüksekliği 3898 m olarak bulunur.
GERİ
Örnek-6 cevap
Yaş çay yaprağı miktarına “y” diyelim.
Yaş çay yaprağı işlenerek “y/6” ton çay elde edilir. Çay
miktarı 125 ton olduğundan y/6=125 denklemi yazılır.
(y/6)x6=125x6 (eşitliğin her iki tarafı 6 ile çarpılır.)
y=750
Yaş çay yaprağı miktarı 750 ton olarak bulunur.
GERİ
Örnek-7 cevap
Kilimin eninin uzunluğuna “e” diyelim.Kilimin
boyunun uzunluğu eninin uzunluğunun 2 katından 10
cm kısa ise kilimin boyunun uzunluğu “2e-10” olur.
Kilimin boyunun uzunluğu 250 cm olduğundan
2e-10=250 denklemini yazılır.
2e-10=250
2e-10+10=250+10
2e =260
e=130
GERİ
DİNLEDİĞİNİZ İÇİN
TEŞEKKÜR EDERİZ 
KAZANIMLAR
1) Eşitliğin korunumunu modelle gösterir ve açıklar.
2) Denklemi açıklar, problemlere uygun denklemleri kurar.
3) Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.
KAYNAKÇA
İLKÖĞRETİM 6.SINIF MATEMATİK DERS KİTABI
www.birgaripmatematikci.com
www.videoanlatim.net
HAZIRLAYAN
110403028 İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2-B(gündüz)
Merve GÜLTEKİN