Transcript Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 Fibonacci

8.Sınıf
SAYI ÖRÜNTÜLERİ
Fibonacci Sayı Dizisi
Aşağı yön tuşu
ile ilerleyiniz.
Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008
Pisalı Leonardo (Fibonacci)
Leonardo Fibonacci, (d. 1170,
ö. 1250), yaygın olarak ismiyle
Fibonacci diye anılan, orta çağın
en yetenekli matematikçisi olarak
kabul edilen İtalyan matematikçi.
Fibonacci modern çağda en fazla
Hint-Arap Sayılarını Avrupa'ya
getirmesiyle ve 13. yüzyıl
başlarında yayınlanan Liber
Abaci isimli hesaplama
yöntemleri kitabıyla tanınır.
Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008
Fibonacci dizisinde, bir terim,
kendisinden önceki iki terimin toplamı
şeklindedir.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...
2 3 5 8 13 21 34 55
89
144
Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008
FİBONACCİ SAYILARI VE
BİTKİLER
Eğer bir bitkiyi dikkatle incelerseniz fark
edersiniz ki, yapraklar ,hiç bir yaprak alttaki
yaprağı kapatmayacak şekilde dizilmiştir. Bu
da demektir ki, her bir yaprak güneş ışığını eşit
bir şekilde paylaşıyor ve yağmur damlaları
bitkinin her bir yaprağına değebiliyor. Bir
bitkinin sapındaki yaprakların, bir ağacın
dallarının üzerinde hemen her zaman
Fibonacici sayıları bulursunuz.
Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008
Allah, herşey için bir ölçü
kılmıştır." (Talak Suresi, 3)
FİBONACCİ SAYILARI VE BİTKİ
TOHUMLARI
Fibonacci sayıları ayrıca
çiçeklerin tohumlarında da
görülebilir. Eğer bir papatyanın ve
ya bir ayçiçeğinin çiçek kısmını
büyütseniz muhtemelen aşağıdaki
resme benzer bir görüntü elde
edersiniz.
http://www.kuranvebilim.com/makale.php?id=9
Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008
KOZALAKLAR
Kozalaklar fibonacci sayılarını çok açık bir şekilde gösterirler. Kırmızı ve
yeşil spiralleri saydığınızda ne görüyorsunuz?
Kaynak: http://www.agaclar.net/index.php?id=2431
Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008
İlk iki terimi 12 ve 18 olan ve fibonacci
dizisinin kuralına göre ilerleyen bir sayı
dizisinin 5.terimini bulunuz?
A) 48
1.terim
: 12
2.terim
: 18
3.terim
: 30
4.terim
: 48
5.terim
: 78
B) 78
C) 108
D) 210
12+18 = 30
18+30 = 48
30+48 = 78
Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008
Aşağıdaki dizlerden hangisi fibonacci
dizisi kuralına göre ilerlemektedir?
A) 5, 7, 9, 11, 13, 15, …
B) 3, 5, 8, 16, 24, 48, …
Sayı1 +2, sayı2+2,…
1.sayı +2.sayı, sayı3x2, sayı3+sayı4…
C) 3, 5, 8, 13, 21, 35, …
1.sayı +sayı2,sayı2+sayı3, …
D) 1, 3, 9, 11, 121, 123, …
1.sayı +2, sayı2xsayı2, sayı3+2…
Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008
İlk iki terimi -15 ve -20 olan ve fibonacci
dizisinin kuralına göre ilerleyen bir sayı
dizisinin 4.terimi ile 5.teriminin farkını
bulunuz?
A) -35
1.terim
: -15
2.terim
: -20
3.terim
: -35
4.terim
: -55
5.terim
: -90
B) 35
C) -55
D) -145
-15+(-20) = -35
-20+(-35) = -55
-35+(-55) = -90
4.Terim – 5.Terim =
-55 – (-90) = -55 + 90 = 35
Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, a, b, …
Yukarıda verilen fibonacci sayı dizisine
göre b aşağıdakilerden hangisine eşittir??
A) a+b
B) 2a
C) a+13 D) 8+13
Fibinacci dizisinin kuralı gereği;
b= 13 + a olmalıdır.
Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008