Transcript Многогранники

Многогранники
Проект ученицы 11 класса
Юрковой Марии
Кристаллами обычно называют твердые тела,
образующиеся в природных или лабораторных условиях и
имеющие вид многогранников , которые напоминают
строгие геометрические построения. Поверхность таких
фигур ограничена более или менее совершенными
плоскостями- гранями, пересекающимися по прямым
линиям- ребрам. Точки пересечения ребер образуют
вершины.
Геометрические понятия



Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина
вершина
грань
ребро
кристаллы построены из элементарных частиц,
расположенных в строгом порядке внутри
кристаллического тела.
Правильные многогранники встречаются так же и в живой
природе. Например, скелет одноклеточного организма
феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр.
Большинство феодарий живут на морской глубине и служат
добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное
защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12
вершин скелета. Оно больше похоже на звёздчатый
многогранник. Из всех многогранников с тем же числом граней
икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади
поверхности. Это свойство помогает морскому организму
преодолевать давление толщи воды.
Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах
относительно формы вирусов. Вирус не может быть
совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить
его форму, брали различные многогранники, направляли на них
свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус.
Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же
тень - икосаэдр.
Алмаз (октаэдр)
Поваренная соль (куб)
Шеелит (пирамида)
Хрусталь (призма)
Иногда в природе можно встретить кристаллы ,
очень похожие на правильные многогранники .
Полуправильные многогранники
Полуправильные многогранники или Архимедовы
тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя
свойствами:
1) Все грани являются правильными
многоугольниками двух или более типов (если все
грани — правильные многоугольники одного типа, это
— правильный многогранник);
2) Для любой пары вершин существует симметрия
многогранника (то есть движение переводящее
многогранник в себя) переводящая одну вершину в
другую. В частности все многогранные углы при
вершинах конгруэнтны.
Существует 13 полуправильных
многогранников:
•
Кубооктаэдр
•
Икосододекаэдр
•
Усеченный тетраэдр
•
Усечённый куб
•
Усечённый октаэдр
•
Усечённый додекаэдр
•
Усечённый икосаэдр
•
Ромбокубооктаэдр
•
Ромбоусечённый кубоктаэдр
•
Ромбоикосододекаэдр
•
Ромбоусечённый икосододекаэдр
•
Курносый куб
•
Курносый додекаэдр
Существует всего 5
видов правильных
многогранников:
•
Куб (гексаэдр)
•
Тетраэдр
•
Октаэдр
•
Икосаэдр
•
Додекаэдр
Многогранник называется выпуклым, если
он весь расположен по одну сторону от
плоскости каждой из его граней. Выпуклый
многогранник называется правильным, если
все его грани - одинаковые правильные
многоугольники и все многогранные углы
при вершинах равны.
Звездчатый октаэдр
Был открыт Леонардо
Да Винчи
У октаэдра есть
только одна
звездчатая форма. Её
можно рассматривать
как соединение двух
тетраэдров.
Аметист –
разновидность кварца
•
Формула: SiO2
•
Класс: Силикаты
•
Цвет: Фиолетовый
•
•
•
•
•
Твёрдость: 7
Плотность (г/см 3):
2,65
Блеск: Стеклянный
Цвет черты: Белый
Исландский шпат –
оптический
•
кальцит
•
Формула:CaCO3
•
Класс: Карбонаты
•
Цвет: Бесцветный, слабо
жёлтый
•
Сингония: Ромбическая
•
Твёрдость: 3
•
Плотность (г/см3): 2,72,9
•
Блеск: Стеклянный
•
Цвет черты: Белый
•
Пирит – серный
колчедан
•
Формула: FeS2
•
Класс: Сульфиды
•
Цвет: Светлозолотистый
•
Сингония:
Кубическая
•
Твёрдость: 6-6,5
•
Плотность (г/см3):
4,95-5,10
•
Блеск:
Металлический
•
Цвет черты:
Зеленовато-чёрный,
•
коричнево-чёрный
•
От порядка расположения частиц зависит форма
кристалла: куб, призма, октаэдр или другой
многогранник
.
Многогранники
В природе
Спасибо за внимание