Transcript Pitagora - Osnovna škola Jurja Dalmatinca Pag

Projekt
PITAGORA
Učenika osmih razreda
OŠ J. Dalmatinca Pag
Sadržaj:
Anketno pitanje
 Pitagora iz Samosa
 Životopis
 Pitagora, otac brojeva
 Pitagora i glazba
 Pitagora astronom
 Vegetarijanstvo i Pitagora
 Pitagora filozof
 Pitagorejska škola
 Dostignuća Pitagorine škole
 Pitagorina smrt
 Pitagora i mi
Radovi učenika
Projektni zadatak

ANKETNO PITANJE : TKO JE
PITAGORA?
Od 143 ispitanika (17-70 god.) za Pitagoru je čulo njih 101. Za
njih Pitagora je bio:
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
42%
29%
25%
4%
PITAGORA IZ SAMOSA
• Pitagora iz Samosa često se prikazuje kao prvi “pravi”
matematičar.
• On je vrlo važna osoba koja je doprinijela razvoju matematike.
ŽIVOTOPIS
• Pitagora je rođen na
grčkom otoku Samosu
• Sin je bogatog trgovca s
kojim je mnogo putovao.
• Na tim se putovanjima
Pitagora susreće s
mnogim učiteljima i
misliocima.
Jedan od tih učitelja bio
je i glasoviti Tales iz
Mileta.
•
…
• Na Samosu osniva
školu, pod nazivom
"polukrug“.
Ustanovio je
matematičku školu u
kojoj su učenici održavali
stroga pravila družbe.
Školu danas nazivamo
Pitagorejskom školom, a
njegove sljedbenike
Pitagorejcima.
•
•
PITAGORA, OTAC BROJEVA
•Pitagora je proučavao
svojstva prirodnih brojeva
•Po njemu, svaki broj ima
čak i svoje osobine: muški
i ženski, savršen ili
nepotpun, lijep ili ružan.
Postojao je i najbolji od
svih brojeva: broj 10,
kojeg su prepoznali kao
zbroj prva četiri prirodna
broja (1 + 2+ 3 + 4=10).
•
PITAGORA I GLAZBA
• Poznato je Pitagorino
opažanje da žice
glazbala proizvode
tonove u harmoniji
kada su koeficijenti
duljina tih žica cijeli
brojevi.
Bio je vrstan
glazbenik, svirao je liru
i koristio je glazbu kao
sredstvo liječenja
bolesnika
(muzikoterapija).
•
PITAGORA ASTRONOM
• U astronomiji je Pitagora poučavao da je Zemlja kugla u središtu
svemira.
• Prepoznao je da se Mjesečeva putanja nalazi pod kutom u odnosu na
Ekvator.
VEGETARIJANSTVO I PITAGORA
• Pitagora i njegovi sljedbenici u antici su bili dobro poznati po
vegetarijanstvu.
• "Pitagorijska dijeta" je bilo zajedničko ime za apstinenciju
od ribe i mesa.
• Obrok u kojem su preskakali meso najčešće je bio
poslijepodne.
PITAGORA FILOZOF
• Pitagora je također bio i
veliki filozof.
• U skladu s njegovim
vjerovanjima o
brojevima, geometriji i
astronomiji, imao je
filozofske nazore da je
cijeli svijet sastavljen od
suprotnih parova
PITAGOREJSKA ŠKOLA
• U Pitagorejskoj školi
naglasak je bio na
tajnosti i zajedništvu
Pitagorejce su
zanimale osnove
matematike, pojam
broja, trokuta i ostalih
matematičkih likova,
te apstraktna ideja
dokaza.
•
DOSTIGNUĆA PITAGORINE
ŠKOLE
Evo poznatijih tvrdnji koje su dokazali Pitagorejci:
•Zbroj kutova u trokutu jednak je kao dva prava kuta.
•Kvadrat na hipotenuzi jednak je zbroju kvadrata na ostale
dvije stranice u pravokutnom trokutu (Pitagorin poučak).
Primijetimo ovdje da Pitagorejcima "kvadrat" nije označavao množenje
duljine stranice sa samom sobom, već je označavao jednostavno
geometrijski lik kvadrat konstruiran na stranici.
•Otkriće iracionalnih brojeva.
Kada su pokušali izmjeriti hipotenuzu
jednakokračnog pravokutnog trokuta,
došli su do zaključka da se ona ne
može prikazati kao kvocijent dva
cijela broja.
•Pet pravilnih geometrijskih
tijela (Platonova tijela). Smatra se
da je i sam Pitagora znao kako
konstruirati prva tri pravilna tijela, ali
ne i posljednja dva.
PITAGORINA SMRT
•Ne zna se točan
datum i okolnosti
Pitagorine smrti.
Neki čak sumnjaju
u samoubojstvo iz
očaja jer je
napadnuto njegovo
Bratstvo.
•
•Naravno, mi danas pamtimo Pitagoru po poznatom
Pitagorinom poučku.
•Pitagora je bio prvi koji je dokazao taj teorem i zato
se on naziva Pitagorin poučak.
•Po nekima, kada je Pitagora dokazao taj teorem,
bogovima u čast je žrtvovao vola što su ga
prosvijetlili.
a2+b2=c2
a2+b2=c2
PITAGORA I MI
RADOVI UČENIKA
PROJEKTNI
ZADATAK
Koliko je vremena potrebno galebu, koji
leti prosječnom brzinom 60 km/h da
preleti put od gradske plaže do vrha
Svetog Vida?
Vrh sv. Vid
Gradska plaža
RJEŠAVANJE ZADATKA

Zadatak možemo riješiti pomoću formule Pitagorina
poučka.
a2+b2=c2
a=3500m
b=349m
c=?
c2=a2+b2
c2=35002+3492
c2=12250000+121801
c2=12371801 /√
c=3517 m
I konačno (malo fizike) izvodom iz osnovne formule za
brzinu
izračunavamo vrijeme koje će biti
potrebno za preletjeti zadanu udaljenost
s=3517m
v=60km/h=16,6m/s
t=?
s
t=
v
3517 m
t=
16 .6 m
s
t=211,8 s = 3,5min
GALEBU TREBA 3,5 MINUTE DA DOĐE DO CILJA.
Vrh sv. Vid
Gradska plaža
I ZA KRAJ

Učiteljica:
Kvadrat nad hipotenuzom
to znade svako dijete, jednak je
zbroju kvadrata, nad dvije katete.
Učenici:
Pitagora naš,
Koji jesi dva metra pod zemljom,
Svete su formule tvoje, kao i poučak tvoj
Budi volja tvoja, kako na ploči tako i na testu,
Dvojku našu svagdanju daj nam danas
I otpusti nam jedinice naše,
Kako i mi propuštamo sate tvoje,
Ne zapiši nas u imenike nego izbaci nas iz škole!

AMEN!
NA PROJEKTU RADILI: