Transcript Æèøýý íü

Ëåêö-12 PHY101
Ôèçèê-1 3 êðåäèò
Ñýäýâ: Äóëààíû öàöðàë. Àáñîëþò õàð áà õàð áèø
áèåèéí öàöðàë.
Фотоэффектийн үзэгдэл. Ãýðëèéí êâàíò
÷àíàð фîòîí. Ãýðëèéí
äàðàëò, кîìïòîíû ýôôåêò
Äóëààíû öàöðàë.
ßìàð ÷ öàõèëãààí ñîðîíçîí öàöðàë, óã
öàöðàãèéã ¿¿ñãýæ áàéãàà áèåèéí íýãæ
õóãàöààíä àëäñàí ýíåðãýýð òîäîðõîéëîãäîíî.
Öàöðàë ¿¿ñýõ øàëòãààí íü îëîí ÿíç áàéæ áîëíî.
Äóëààíû öàöàðãàëòûí ¿åä óã áèåèéã
á¿ðä¿¿ëýã÷ Ẻìñ¿¿äèéí ýìõ çàìáàðààã¿é
äóëààíû
õºäºë㺺íèé
ýíåðãè
öàöðàëûí
öàõèëãààí
ñîðîíçîí
äîëãèîíû
ýíåðãèä
òàñðàëòã¿é øèëæèõ ¸ñòîé.
Òóõàéí òåìïåðàòóð äàõü áèåèéí äóëààíû
öàöàðãàëòûã
òîäîðõîéëîã÷
¿íäñýí
õýìæèãäýõ¿¿í íü òóÿà öàöðóóëàõ ÷àäâàð ÅÒ
þì. ÅÒ íü íýãæ õóãàöààíä , íýãæ ãàäàðãààñ
öàöàð÷ áàéãàà ýíåðãèéí õýìæýý þì.
ж

  вт 
 E T  см 2  сек    см 2 

 

-ýíý ýíåðãèéí õýìæýý íü ÿíç á¿ðèéí äîëãèîíû óðòòàé
(0   ) –öàõèëãààí ñîðîíçîí äîëãèîíîîð òýýãäýíý.
-Äîëãèîíû óðò , +d -çàâñàðò îðøèõ íýãæ
õóãàöààíä íýãæ ãàäàðãààñ Ò t0-ä öàöàð÷ áàéãàà
öàõèëãààí ñîðîíçîí äîëãèîíû ýíåðãè
dET= ETd -ýíä êîýôôèöèåíò ET
1. ET –íü òóõàéí òåìïåðàòóð Ò áà äîëãèîíû óðò 
äàõü áèåèéí òóÿà öàöðóóëàõ ÷àäâàð áîëíî.
- Òóÿà öàöðóóëàõ á¿ðýí ÷àäâàð ET íü :
ET=
áîëíî.
 
 dE
T

 E
0
T
 d
Ò-òåìïåðàòóð äàõü áèåèéí äóëààí öàöðàë ET –ûí
ñïåêòðийí õýëáýð
ET
T
T
0

+d

-Ýíý çóðààñàëñàí òàëáàé ,
+d -çàâñàð äàõü öàöðàëûí
ýíåðãè íü ET d áîëíî. Áèåèéí
t0-ûã íýìýãä¿¿ëýõýä Ẻìñèéí ýìõ
çàìáàðààã¿é õºäºë㺺íèé îðчèí
íýìýãäýõ òóë ÿìàð ч äîëãèîíû
öàöðóóëàõ чàíàð íýìýãäýíý.
Èéìä ñïåêòðийí ìóðóé ÒÒ
áîëæ äýýøèëíý.
/òàñàðõàéãààð/
-Ýíý ¿åä òóÿà öàöðóóëàõ á¿ðýí
чàäâàð íýìýãäýíý. Àáñîëþò
Ò=00Ê-ä äóëààíû õºäºë㺺í
ET=0 áîëíî.
ßìàð íýã áèåä òóññàí öàöðàë 3 õýñýã õóâààãäàíà. Íýã
õýñýã íü òóÿà öàöðóóëàõ á¿ðýí ÷àäâàð íýìýãäýíý, íºãºº
õýñýã íü îéíî, ¿ëäñýí õýñýã íü øèíãýýãäýæ áèåèéí äîòîîä
ýíåðãè áîëæ òåìïåðàòóðûã íýìýãä¿¿ëíý.
Ýíåðãèéí íèéëáýð àíõíû ãýðëèéí óðñãàëòàé òýíö¿¿ áàéíà.
Ô0=Ôîéх+Ôøèíã+Ôíýâò áîëíî. Ô0-ä õóâààâàë
1.
-õàðüöàà òóÿà îéëãîõ ÷àäâàð
1
Ф ойх
Ф0
2.
3.
a 

Ф шинг
Ф0
Ф шинг
D 

Ф нэв т
Ф0

 
Ф ойх
Ф0
-òóÿà øèíãýýõ ÷àäâàð
-òóÿà íýâòðýõ ÷àäâàð
Ф0
Ф нэв т
 1=+à+D -áîëîâ
Ф0
D-êîýôôèöèåíò áèå õýð çýðýã òóíãàëàã áîëîõûã òîäîðõîéëîõ
áºãººä áèåèéí çóçààíààñ õàìààðíà. Èõýíõ áèå D0 –òóíãàëàã áèø
òóë 1=+à áàéäàã.
Òóÿà íýâòð¿¿ëýõ êîýôôèöèåíò D=0 áàéõ òèéì áèåèéí îéëãîõ
чàäâàð -óã áèåèéí òºëºâ, á¿òýö, ãàäàðãûí áàéäëààñ õàìààðíà
á) Òóõàéí Ò-òåìïåðàòóð -äàõü áèåèéí òóÿà øèíãýýõ ÷àäâàðûã
Ò-ãýâýë ýíý íºõöºë äýõ òóÿà îéëãîõ
-äîëãèîíû óðò ÷àäâàð
Ò=1-àÒ òóññàí ãýðëèéã á¿ãäèéã íü îéëãîäîã áèåä Ò=1 áà
àÒ=0 áèåèéã àáñîëþò öàãààí áèå ãýíý. ¯¿íä öàñ, öàãààí
öààñ îðíî.
â) Òóññàí áèåèéí ýíåðãèéã á¿ãäèéã íü øèíãýýäýã áèåèéã
àáñîëþò õàð áèå ãýíý.
àÒ=1 Ò =0 áàéíà. –ßìàð ÷ ãýðýë îéõã¿é á¿ãä øèíãýíý.
Æèøýý íü: Õºº ýíåðãèéí 99% øèíãýýíý. Ãýõäýý õººã ¿ðãýëæ
õàðä òîîöîæ áîëîõã¿é áºãººä ñïåêòðийí èíôðà óëààí õýñýãò
øèíãýýõ ÷àäâàð íü áàãàñäàã.
ã) Øèíãýýõ ÷àäâàð íü à<1 ìºðò뺺 á¿õ äîëãèîíû óðòàä èæèë
áàéäàã òèéì áèåèéã ñààðàë áèå ãýíý. ªºðººð õýëáýë
àÒ=const<1 -áèåèéã õýëíý.
e
E
ä) Òóÿàã T  T  E T -Òóõàéí Ò-òåìïåðàòóð äýõ ÿìàð ÷
aT
1
áèåèéí òóÿàã á¿ðýí öàöðóóëàõ ÷àäâàðûã, òóÿàã á¿ðýí
øèíãýýõ ÷àäâàð õàðüöóóëñàí õàðüöàà òîãòìîë áàéõ áºãººä
ìºí òýð òåìïåðàòóð äàõü àáñîëþò õàð áèåèéí òóÿàã
öàöðóóëàõ ÷àäâàðòàé òýíö¿¿ áàéíà. Ýíý õàðüöààã 1860 îíä
Êèðõãîô îíîëîîð ãàðãàæýý.
Ò-òåìïåðàòóð áà -äîëãèîíû õóâüä áè÷âýë:
e
E

 E -ýíý äîëãèîíû óðò áà òåìïåðàòóðààñ õàìààðñàí
a
1
óíèâåðñàëü ôóíêö áàéíà.
Êèðõãîôûí õóóëü:
àÒ<1 áàéõ áà õàð áèø áèåèéí öàöðàë õàð áèåèéí
öàöðàëààñ áàãà áàéíà.
2. Àáñîëþò õàð áà õàð áèø áèåèéí öàöðàë.
Òóññàí ãýðëèéí ýíåðãèéí õýìæýýã á¿ãäèéã øèíãýýäýã
áèåèéã àáñîëþò õàð áèå ãýж ¿çäýã.àÒ=1 Ò=0 áàéíà.
Áîäèò áàéäàëä àáñîëþò õàð áèå ãýæ áàéäàãã¿é áîëîâ÷
ãýðëèéí ýíåðãèéã áàðàã á¿ãäèéí øèíãýýäýã áèåèéã
çîõèîìëîîð îéлãîæ áîëíî.
.
T
T
T
T
¯¿íä íýã òàëäàà æèæèã í¿õòýé, á¿õ òàëààñàà ãýðýëä
òóíãàëàã áèø, äóëààíûã ¿ë äàìæóóëàã÷ ìàòåðèàëààð
õèéãäñýí áèå áàéæ áîëíî
Òóðøëàãààñ àáñîëþò õàð áèå áîëîí
áóñàä ÿìàð ÷ áèåò¿¿äèéí òóÿàã
öàöðóóëàõ ÷àäâàð íü äîëãèîíû óðò
/áóþó äàâòàìæ/ áà òåìïåðàòóðààñ
õàìààðñàí
ET=f(T) –ôóíêö þì.
E
Óëààí
¯çýãäýõ
ãýðýë
T560000C
T4=60000C
T3=40000C
T2=35000C
T1=10000C
0
m
ßãààí
 m T 2  m T1
-Ýíý ôóíêö íü /áàãà äàâòàìæòàé/
óðò äîëãèîíû õóâüä òóðøëàãàòàé
ÿã òîõèðäîã áîëîâ÷ áîãèíî äîëãèîíû
ìóæèä òóðøëàãààñ ýðñ çºðäºã
òóë <<óëüòðà ÿãààí òóÿàíû
ñ¿éðýë>> ãýæ íýðëýäýã. Ýíäýýñ
õàðâàë t0-ºñºõºä äîëãèîíû óðò
áîãèíîñîõ òàëðóóãàà øèëæäýã.
óëÿãààí -áîëíî.
Æèøýý íü: Òºìðèéã óëàéñãàõàä óëààíààñ ýõëýýä á¿õ ºíãèéã
äàìæààä ÿãààí áîëæ ñ¿¿ëäýý öàéäàã.
. Àáñîëþò õàð áèåèéí öàöðàëûí ¿íäñýí õóóëèóä
1. Àáñîëþò õàð áèåèéí òóÿàã á¿ðýí öàöðóóëàõ ÷àäâàð ÅÒ-íü
àáñîëþò òåìïåðàòóðûí 4-ð çýðýãò ïðîïîðöèîíàëü áàéíà.
I õóóëü
ÅÒ=Ò4 Ñòåïàí-Áîëüöìàíû õóóëü ãýíý
-ïðîïîðöèîíàëèéí êîýôôèöèåíò
2 k
5
 
2. max
4
15 c  h
2
c
3
 5 , 67  10
ýð ã
5
ñì
2
ñåê , ãð àä
4
 4,9  10
êêàë
8
2
ì öàã , ãð àä
4
 maxT=c=const -Âèíèéí øèëæèëòèéí I
õóóëü ãýíý.
ñ=0,2896 ñì.ãðàä –áàéíà. Òåìïåðàòóð íýìýãäýõýä àáñîëþò
õàð áèåèéí öàöðóóëàõ ÷àäâàðò õàðãàëçñàí max-äîëãèîíû
óðò áîãèíî óðò òèéøýý øèëæèíý.
3. Àáñîëþò õàð áèåèéí ìàêñèìóì öàöðóóëàõ ÷àäâàðûí òóõàé
áºãººä ýíý õóóëü ¸ñîîð àáñîëþò õàð áèåèéí max-öàöðóóëàõ
÷àäâàð àáñîëþò t0-ûí 5-ð çýðýãò

T
çýðýãò ïðîïîðöèîíàë áàéíà.
Âèíèéí II õóóëü  Åmax=ñÒ5 ñ=1,30110-5
âò
ñì
2
ìèê ð îí
1
ãð àä
Äóëààíû öàöðàëûí ¿åä äóëààíû õºäºë㺺íèé ýíåðãè
öàõèëãààí ñîðîíçîí äîëãèîíû ýíåðãè áîëæ õóâèðàõ áà
øèíãýýëòèéí ¿åä öàõèëãààí ñîðîíçîí äîëãèîíû ýíåðãè
äóëààíû ýíåðãèä õóâèðíà.
Áèäíèé ãàðãàñàí ýíý õóóëèóä öàöàðãàëò Ò-ýýñ ÿàæ
õàìààðàõ õàìààðëûã ãàðãàâ. Õàðèí ýíä -èéã ñóäëààã¿é,
-ûã ñóäëàõàä áèäíèé êëàññèê îíîë ìºõºñääºã. Äîëãèîíû
òàëààð áîë öàöàðãàëò ¿¿ñãýõ äîëãèîíû ýíåðãè, öàöàðãàëò
¿¿ñãýõ áèåýñ òàñðàëòã¿é ãàð÷ áàéõ ¸ñòîé. Ýíý îéëãîëò
¿íýí áàéäàã áîë Âèíèéí õóóëü äîëãèîíû óðòûí áîãèíî òàë ðóó
øèëæèõ ¸ñã¿é. ¯¿íýýñ áîëæ õýò ÿãààí òóÿàíû ñ¿éðýëä
õ¿ðãýäýã.
5
Èéìä áèåèéí öàöðóóëàõ ýíåðãè òàñðàëòã¿é áèø òîäîðõîé
õýìæýýãýýðýý áóþó áàãö áàãöààð öàöðàí ãàðäàã ãýñýí
ñàíàà òºðºí ãàð÷ýý. Îäîî ¿åä êâàíò êâàíòààð öàöàðíà ãýæ
¿çäýã.
Íýã ôîòîíû ýíåðãè
Å=h -áàéíà.
h=6,6210-34 ò.ñåê Ïëàíêèéí òîãòìîë.
Ïëàíê ýíý ñàíààí äýýðýý òóëãóóðëàí 1900 îíä ÅÒ=f(T)
ôóíêöèéí õýëáýðèéã íàðèéí òîäîðõîéëæ ÷àäæýý. Ïëàíê
ñòàòèñòèê àðãàòàé ººðèéí ä¿ãíýëòèéã õîñëóóëñíààð
òóðøëàãûí ¿ð ä¿íòýé íàðèéí òîõèðäîã àíàëèòèê òîîöîîã
ãàðãàæýý.
E T 
2  hc

5
2

1
hC
ãýæ áîäîæ òîîöîîëæýý.
Ýíý áîë (T) õî¸óëàíãààñ õàìààðñàí ôóíêö ãàðëàà.
e  KT  1
Ýíä Ò -ºñºõºä áóòàðõàéí õóâààðü áàãàñààä öàöàðãàëò
ºñíº. Ïëàíêèéí õóóëü áîë äýýð ãàðãàñàí á¿õ õóóëèóäûã
íýãòãýñýí åðºíõèé õóóëü þì. Ýíäýýñ àáñîëþò õàð áèåèéí
á¿õ õóóëèéã ãàðãàæ áîëíî.
Æèøýý íü: Ñòåïàí-Áîëüöìàíû õóóëèéã ãàðãàÿ.
 
E T 


E  T dT 
0
 z

2  hc
0
 kT


2
5

hc
4
1

hC
e
hc
 KT
z
1

6
2  kT 
d   2 c 
 
 hc  0
d 
kT
hc
 dz
kT
Íüþòîí Ëåéáíèöèéí òîìú¸îãîîð:


0
dz
 1

5
z

z e  1




z
z
к  1 . 38  10
4
15  h c
2
5
 lim F ( z )   lim( z )
0
 23
2  k
ж
к

3
T
ET    T
4
 T
4
4
dz


5
z  e z  1




1


4
15
=5,6410-8
âò
-òîìú¸îòîé òîõèð÷ áàéíà.
-ãýæ
îëîõäîî ýíý
2 4
ì ê
òîìú¸îíîîñ îëæýý.
2.Фотоэффектийн үзэгдэл
Гэрлийн үйлчлэлээр бодисоос электрон сугаран гарах
үзэгдлийг фотоэффект гэнэ. Гэрлийн энергийг цахилгаан
энергид хувиргахад фотоэффектийг ашиглаж хийгдсэн
хэрэгслэлийг фотоэлемент гэнэ. Фотоэлемент олон янз
байдаг. (вакууман, хийжүүлсэн, хориотой давхраа бүхий....
гэх мэт)
Цацаргах ба шингэх үед гэрэл нь давтамжаасаа хамаарсан
урсгал шиг илрэхийг корпускуляр (бөөмлөг) чанар гэнэ.
Тодорхой хэмжээний энергитэй бөөмсийг фотон буюу
гэрлийн квант гэнэ. Фотоны энерги
байна.
Энэ тэнцэтгэлийг Эйнштейний томъёо гэдэг.
Фотоэффектийн үзэгдэл дараах хоёр хуулинд захирагдана.
Секунд тутамд металлын гадаргуугаас гэрлийн үйлчлэлээр
суллагдах фотоэлектроны тоо нь гэрлийн урсгалд шууд
хамааралтай.
Фотоэлектроны хурд нь гэрэлтэлтээс огтхон ч хамаарахгүй
гагцхүү тусаж буй гэрлийн долгионы давтамжаар
тодорхойлогдоно. Фотоэлектронууд цахилгаан орны
үйлчлэлээр тодорхой чигт хөдөлж үүсгэх гүйдлийг
фотогүйдэл гэнэ.
4.Ãýðëèéí êâàíò ÷àíàð. Ôîòîí
Õàðüöàíãóé îíîë ¸ñîîð Å=mc2 ìàññ áà ýíåðãèéí õîëáîî ãýäýã.
E
mф  2
Íýã ôîòîíû àâ÷ ÿâàõ ýíåðãè
c
1. Å=h
E
h
2. m ф  2  2 áîëíî.
c
c
3. Pф  m ф  c 
4.
I 
h
2
h
c
Ýíåðãè, ìàññ, èìïóëüñ,
-èìïóëüñ
-ôîòîíû õýìæýýò
õºäºë㺺íèé ìîìåíò
ìîìåíò
Ôîòîí ¿ðãýëæ ãýðëèéí õóðäààð õºäºëäºã.
-Îð÷èí ¿åä ýãýë Ẻìñèéí õýìæýýò õºäºë㺺íèé ìîìåíò íü ñïèí
ãýäýã íýðýýð òîîöîîëäîã. Ôîòîíû ìîìåíò íü ãýðëèéí ìºí ÷àíàðûã çºâ
îéëãîõîä ÷óõàë ñóóðü ýçýëäýã.
Æèøýý íü: ñïåêòðèéí ÿìàð ÷ õýñýãò ôîòîí íýã õýìæýýò
õºäºë㺺íèé ìîìåíòòîé áàéäàã.
5. Ãýðëèéí äàðàëò
Ôîòîíû ìàññòàé, èìïóëüñòàé ãýäãèéí íîòîëãîî áîë ãýðýë áèåèéí
ãàäàðãóóä òóñàõäàà äàðàëò ó÷ðóóëàõ ÿâäàë þì.
S
h
-¯¿íèé 1ñåê-ä íýãæ ãàäàðãóóä òóñàõ
ãýðëèéí ýíåðãèéí õýìæýýã ãýðëèéí
ýð÷èì ãýäýã.
1. J=Nh
2. Ýíý ãàäàðãà òóññàí ãýðëèéã á¿ãäèéã
øèíãýýæ àâ÷ áàéíà ãýâýë
h
3. Îéëãîãч ãàäàðãóóä
h
2h 
 h 
 
 
c
c 
c

0
c
áîëíî.
h
c
Ãýõäýý àáñîëþò îéëãîã÷ áà øèíãýýã÷ ãàäàðãóó ãýæ
áàéäàãã¿é. Òîäîðõîé õýñýã íü îéæ, òîäîðõîé õóâü íü
øèíãýýãääýã áàéíà. Ãàäàðãûí îéëãîã÷ êîýôôèöèåíòèéã -ãýâýë
1ñåê-ä òóñàæ áàéãàà N-òîîíû ôîòîíû N îéõ áà (1-)N –íü
øèíãýýãäýíý.
Ýíý ¿åä òóõàéí ãàäàðãóóä ó÷ðàõ äàðàëò
P  (1  p )  N
h
  N 
c
c
J  h   N
P 
J
c
P ~
áàéäàã.
1
c
2h

Nh 
(1   ) 
c
J
(1   )
c
-ãýðëèéí ýð÷èì
(1  p )
-ýýñ õàðâàë Ð-òóñàõ ãýðëèéí ýð÷ìýýñ èõ
õàìààðäàã áàéíà.
- ó÷èð ò¿¿íèé ¿¿ñãýõ äàðàëò àñàð áàãà
Æèøýý íü: Öýëìýã ºäðèéí íàðíû òóÿà á¿ðýí øèíãýýãäýõýä ¿¿ñýõ
м
äàðàëò.
ó÷èð àøèãëàõàä õýö¿¿ þì.
P  0ìàø
, 4 áàãà
2
м
6. Êîìïòîíû ýôôåêò: -(ÀÍÓ-ûí ôèçèê÷)
-Ãýðýë êâàíò ÷àíàðòàé áîëîõûã áàòàëæ ºãäºã.
- Áîãèíî äîëãèîí (ðåíòãåí òóÿà /õýò ÿãààí/, -òóÿà ) -÷ºëººò
ýëåêòðîíòîé ¿éë÷ëýëöñýíèé äàðàà îíöëîã ÷àíàðûí ñàðíèë
¿¿ñãýãääýã áîëîõûã Êîìïòîí àæèãëàæýý.
Æèøýý íü: Ðåíòãåí òóÿàã /íèìãýí õàëüñ, áàë ÷óëóó, ïàðàôèí
òîñ/ çýðýãò òóñãàõàä óã áèåò¿¿äýýñ ñóãàð÷ ãàðñàí
ýëåêòðîíîîñ ãàäíà ñàðíèñàí òóÿà àæèãëàãääàã.
-Ó÷èð íü: Áèåä òóñàõ öàõèëãààí ñîðîíçîí äîëãèîí áà òóõàéí
÷ºëººò ýëåêòðîí õî¸ð õàðèëöàí ¿éë÷ëýëöñýíèé ¿ð ä¿íä ñàðíèë
áîëæýý.
Òºñººëºë çóðàã
mU
h
mc2
c
h 
hc

m0c2
h 
hc


h
c
-Ãýðëèéí ôîòîí òàéâàí áàéãàà
ýëåêòðîíòîé õàðèëöàí
¿éë÷ëýëöñýíèé ä¿íä h-èéí
äàâòàìæ h-áîëæ
ººð÷ëºãäºíº.
-Õàðèëöàí ¿éë÷ëýëèéí ä¿íä
çîõèõ ýíåðãè øèíãýýãäýæ,
äîëãèîíû óðò èõýñæýý.
=-
áîëíî
Ýíý ñàðíèëä àíåðãè õàäãàëàãäàõ õóóëü áà èìïóëüñ
õàäãàëàãäàõ õóóëèéã áè÷âýë:
1. h+m0c2=mc2+ h
2.
3.
 h 
m  

 c 
 h ` 


 c 
2

2h
c

h
 cos 
c
m0
m 
4.  
2
ýíåðãè õàäãàëàãäàõ õóóëèàð
 
1  
 c 
c

2
;  `
-Ðåëÿòèâ Ẻìä ìàññóóäûí õîëáîî
c
`
-äàâòàìæ áà äîëãèîíû óðòûí õîëáîî
Ýíý 4 ñèñòåìò òýãøèòãýëèéã áîäîîä  áà  -èéí òîîí õîëáîãäëûã îëæ
áîëíî.
     
'
2h
(1  cos  ) 
m0c
   2  k  sin
2h
m0c
2

 sin
2

2

K 
h
m0c
-èéã Êîìïòîíû òîìú¸î ãýäýã.
2
• Ýíý áîë ñàðíèëûí äàðàà ãýðëèéí äîëãèîíû óðòûí õýìæýý,
ýíý õýìæýý ºñчýý ãýñýí ¿ã þì.
• Ýíý äýýðõ ñàíààíóóä áîë ãýðýë êâàíò øèíæ чàíàðòàé
ãýäãèéã áàòàëñàí ¿çýãäë¿¿ä þì. ¯¿íèéã äîëãèîíû îíîëîîð
òàéëáàðëàæ áîëîõã¿é.