Transcript 10_Graficheskaya_r

Графическая работа №1
по теме: «Следствия из аксиом
стереометрии»
Выполнили:
Бахтияров Ринат
Берглезов Максим
Останина Ирина
Попова Дарья
Выполнил: Бахтияров Ринат
№1
Прямая MP лежит в плоскости α.
P
М
α
MPϵα
Выполнил: Бахтияров Ринат
№2 Прямая АВ пересекает плоскость α в точке М.
А
α
М
В
АВ∩α=М
Выполнил: Бахтияров Ринат
№3
Плоскость α проходит через прямую а и точку М, не
принадлежащую прямой а, и пересекает прямую b в точке
М.
b
M
а
α
b∩α=M
a∩α
Mϵa
Выполнил: Бахтияров Ринат
№4 Прямые МС и МВ пересекают плоскость β в одной и той
же точке.
С
М
β
В
МС∩МВ=М
МС∩β=М
МВ∩β=М
Выполнил: Берглезов Максим
№5 Прямые МС и МВ пересекают плоскость γ в разных точках.
В
γ
С
М
МВ∩γ=В
МС∩γ=С
Выполнил: Берглезов Максим
№6
а
Прямые а и b, изображенные на рисунке
параллельными, на самом деле не параллельны.
b
аǁb
Выполнил: Берглезов Максим
№7
Прямые а и b, изображенные на рисунке пересекающимися,
на самом деле не имеют общих точек.
b
а
O
α
a∩b
Выполнил: Берглезов Максим
№8
Плоскость α и β имеют общую прямую а и пересекают
прямую КМ соответственно в точках К и М.
М
β
К
α
а
аϵα
аϵβ
КМ∩α=К
КМ∩β=М
Выполнила: Останина Ирина
№9
Плоскость α и β пересекаются по прямой с, а плоскость α и γ также
пересекаются по этой же прямой с.
с
γ
α
β
α∩γ=с
α∩β=с
Выполнила: Останина Ирина
№10
Плоскость α и β пересекаются по прямо МР, а плоскости
α и γ пересекаются по другой прямой - прямой МТ.
М
Т
β
Р
α∩β=МР
α∩γ=МТ
Выполнила: Останина Ирина
№11
Прямые а, b и c имеют общую точку О и лежат в одной
плоскости.
а
О
b
c
α
aϵα
bϵα
cϵα
a∩b∩c=O
Выполнила: Останина Ирина
№12
Прямые а, b и c имеют общую точку О, но не существует
плоскости, в которой лежат все эти три прямые.
b
О
c
а
a∩b∩c=O
Выполнила: Попова Дарья
№13
Плоскости α,β и γ имеют единственную принадлежащею
всем трем плоскостям точку О.
О
β
Oϵα
Oϵγ
Oϵβ
Выполнила: Попова Дарья
№14
Прямые АВ и МТ таковы, что точка А не принадлежит
плоскости ВМТ, а точка В не принадлежит прямой МТ.
А
В
М
Т
Aϵ(BMT)
Bϵ(BMT)
Выполнила: Попова Дарья
№15
а
На прямой а, пересекающей плоскость α в точке А, выбраны по разные
стороны от А точки М и Т. Прямые ММ1 и ТТ1 параллельны между
собой и пересекают плоскость α соответственно в точках М1 и Т1.
Т
М1
А
М
Т1
α
a∩α=A
MTϵa
ММ1 ǁТТ1
ММ1
∩α=M1
ТТ1∩ α =T1
Выполнила: Попова Дарья
№16
Две вершины треугольника АВС лежат в плоскости α, а
вершина С не лежат в α. Прямая d пересекает стороны СВ и
СА соответственно в точках М и Т, а плоскость α в точке К.
С
М
Т
К
В
А
α
ABϵα
cϵα
d∩CA=T
d∩α=K
KϵAB