Transcript Algorithmique - Site de Christine Gomez

Algorithmique
Formation filée de mathématiques
9 décembre 2010
Généralités
Définition
Ce que les élèves ont vu
• Un algorithme est
une suite
d’instructions
permettant de
donner la réponse à
un problème posé.
• L’algorithme d’Euclide
• Mais aussi :
 Les programmes de
constructions
géométriques
 Les programmes de
calcul
Organisation du programme de seconde
• Le programme est divisé en trois parties
– Fonctions
– Géométrie
– Statistiques et probabilités
• Deux thèmes transversaux
– Algorithmique
– Raisonnement
• Les capacités attendues du point de vue algorithmique
sont transversales et doivent être développées dans
chacune des trois parties
• Des activités sont possibles dans les différentes parties
du programme et signalées par le symbole ◊
Objectifs pour le lycée
Ce qui est proposé dans le programme est une
formalisation en langage naturel propre à
donner lieu à traduction sur une calculatrice ou
à l’aide d’un logiciel
Il s’agit de familiariser les élèves avec les grands
principes d’organisation d’un algorithme :
gestion des entrées sorties, affectation d’une
valeur et mise en forme d’un calcul
A savoir : Dans les programmes de 1STG, il y a, dans
l’enseignement technologique, un chapitre
d’algorithmique appliqué au tableur
Activités des élèves
Dans le cadre de cette activité algorithmique,
les élèves sont entraînés à :
• décrire certains algorithmes en langage naturel ou
dans un langage symbolique ;
• en réaliser quelques uns à l’aide d’un tableur ou d’un
petit programme réalisé sur une calculatrice ou avec
un logiciel adapté ;
• analyser des algorithmes plus complexes.
Aucun langage, aucun logiciel n’est imposé.
Evaluation des pratiques
• L’évaluation peut
s’organiser autour
d’une évaluation
par compétences
qui ne conduira
pas
nécessairement à
une évaluation
chiffrée
• Trois modalités
fondamentales
– Analyser le
fonctionnement ou le
but d’un algorithme
– Modifier un
algorithme pour
obtenir un résultat
précis
– Créer un algorithme
Langage naturel, langage symbolique ?
Langage naturel
• Calculer le reste de la
division euclidienne de
a par b
• Si ce reste n’est pas nul
alors
• Recommencer avec b et
ce reste
• Sinon le PGCD est b
Pseudo-code
• Répéter
r ← le reste de la division
euclidienne de a par b
a ←b
b← r
Jusqu’à ce que r = 0
• Retourner a
Et les bons vieux organigrammes ?
Organisation spatiale
difficile à réaliser
pour des élèves de
seconde…
Livre de seconde IREM de Poitiers Année
2000 (Bréal)
Une progression possible
• Définition d’un algorithme, introduction d’un
langage (un peu…) symbolique
• Instructions simples (entrée, sortie,
affectation)
• Structure alternative : « Si …. »
• Structures répétitives : « Pour…. » puis
« Tant que… »
Parallèlement…
• Utilisation de la calculatrice pour
introduire les instructions simples
• Et aussi utilisation d’un logiciel
A propos des logiciels...
• Algobox : simple d’utilisation mais uniquement
pour l’ algorithmique
• SCILAB : logiciel de calcul numérique
(recommandé par l’académie de Versailles)
• PYTHON : logiciel de programmation
(recommandé par l’académie d’Amiens…)
• SCRATCH : logiciel de programmation pour les
enfants à partir de 7 ans...
• XCas : logiciel de calcul formel
• Quant au tableur, pour l’algorithmique, le laisser
aux 1STG...