Transcript Convoc U8-U9

2nde
Algorithmes
TD n°2 : Algorithmes et programmation sur TI 82
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Activité 1 : Des calculs d'hypoténuse ....
1. Dans chacun des cas suivants, ABC est un triangle rectangle en A. Calculer la longueur BC de l'hypoténuse
( arrondie au mm près ).
a ) AB = 3 cm et AC = 4 cm
b ) AB = 4,8 cm et AC = 3,6 cm
c ) AB = 7,5 cm et AC = 6,1 cm
d ) AB = 10 cm et AC = 2 cm
2. On souhaite automatiser ce calcul afin de l'appliquer à un grand nombre de triangles rectangles. Pour cela on va créer un
algorithme qui calcule l'hypoténuse puis le programmer sur la calculatrice afin d'automatiser les calculs.
Algorithme du calcul de l'hypoténuse.
Entrée : Saisir 2 nombres X et Y ( ce sont les côtés de
l'angle droit )
Traitement : Z prend la valeur
Programmation de cet algorithme sur la TI 82 :
Prgm puis NOUV et entrer le nom du programme ( par exemple HYP )
Saisir les instructions suivantes :
X² + Y²
: Input "AB=", X
Sortie : Afficher Z.
: Input "AC=", Y
:  ( X²  Y² )  Z
: Disp "BC=", Z
Input est une instruction qui se
trouve dans prgm E/S 1:
=
est une instruction qui se
trouve dans tests 1:
Disp est une instruction qui se
trouve dans prgm E/S 3:
3. Exécute le programme ( pour cela tu "quittes" ( 2nde mode ) puis prgm et tu choisis le programme "hyp" ) pour vérifier les
valeurs que tu as obtenues à la question 1
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Activité 2 : Milieu d'un segment et algorithme
Rappel : Si A( xA; yA ) et B( xB ; yB ), alors le milieu M de [AB] a pour coordonnées : M ( .................. ; ..................... )
On souhaite créer un algorithme qui calcule les coordonnées du milieu d'un segment puis le programmer sur la calculatrice afin
d'automatiser les calculs.
1. Compléter l'algorithme ci-dessous afin qu'il donne
les coordonnées du milieu d'un segment.
2. Programmation de cet algorithme sur la TI 82 :
Algorithme :
MILIEU )
Saisir les instructions suivantes :
Entrée : Saisir 4 nombres xA; yA ; ......... ; ..........
Prgm puis NOUV et entrer le nom du programme ( par exemple
Traitement : xM prend la valeur .....................
....... prend la valeur .....................
Sortie : Afficher .................... et ...................
: Input "XA=", R
: Input "YA=", S
: Input "XB=", T
: Input "YB=", U
: (R  T)/2  X
: (S  U)/2  Y
: Disp "XM=", X
: Disp "YM=", Y
3. Vérifications : On donne les points A ( 3 ; 1 ) et B ( 5 ;  3 )
a ) Calcule les coordonnées du milieu M de [AB]
b ) Vérifie avec le programme de la calculatrice
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Algorithmes
TD n°2 : Algorithmes et programmation sur TI 82
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Activité 3 : Distance entre deux points dans un repère orthonormé
Rappel : Dans un repère orthonormé, si A( xA; yA ) et B( xB ; yB ), alors la distance entre A et B vaut :
AB = .........................................................................................
On souhaite créer un algorithme qui calcule la distance entre les points Aet B puis le programmer sur la calculatrice afin
d'automatiser les calculs.
1. Compléter l'algorithme ci-dessous afin qu'il donne les
coordonnées du milieu d'un segment.
2. Programmation de cet algorithme sur la TI 82 :
Algorithme :
DISTANCE )
Compléter les instructions suivantes puis les saisir sur la TI 82:
Entrée : Saisir 4 nombres ......; ...... ; ...... ; ......
Traitement :
d prend la valeur
Prgm puis NOUV et entrer le nom du programme ( par exemple
: Input "XA=", R
: Input "..........", S
( xB  xA )²  .....................
Sortie : Afficher ....................
: Input "XB=", T
: Input "......... ", U
:  ((T  R )²  ( .....  ...... )²)  D
: Disp "AB =", .........
3. Vérifications : On donne M ( 5 ;  1 ) ; N ( 1 ; 2 ) et P (  1 ; 3 ) dans un repère orthonormé.
a. Calcule les distances MN et MP
MN =
MP =
b. Vérifie avec le programme de la calculatrice.