TS Théorème des valeurs intermédiaires : algorithme de dichotomie pour la Casio ClassPad

On consid€re la fonction

f

d•finie sur  par

  

1 

x

 1 .

‚tudier les variations de

f

sur  unique  dans  .

V•rifier que  



1; 2



.

puis d•montrer que l’•quation  0 admet une solution Donner un encadrement de  d’amplitude 10  5 „ l’aide de l’algorithme ci-dessous :

Dichotomie

ClrText Message "entrez la borne inf•rieure a, la borne sup•rieure b puis la pr•cision e" Input a Input b Input e 0 

i

e i



a   c 

y

1(c)  0 Then c  Else b c  IfEnd a WhileEnd Print "solution comprise entre" Print a Print "et" Print b Print "encadrement obtenu en" Print i Print "•tapes" La fonction étudiée doit être rentrée sous le nom y1 dans le menu graphique.

Remarque :

que se passe t’il avec cet algorithme si l’on entre a Comment y rem•dier ?

 0 ?

Comparer la m•thode de dichotomie avec la m•thode de balayage pour cet exemple (nombre de calculs „ effectuer).